Springen naar inhoud

[Wiskunde] Jacobsstaf


  • Log in om te kunnen reageren

#1

LibertyPrime

    LibertyPrime


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2011 - 13:58

hey, ik heb problemen met het uitrekenen van een hoogte van een gebouw met de jacobsstaf.
ik sta op 20 meter afstand en het gebouw is 18,3m hoog (heb ik nagevraagt) maar omdat er een speciale formule is voor de jacobsstaf moet ik die gebruiken. kan iemand mij helpen met het berekenen. de hoek is : 18,3\20 = 0.915
TAN-1(0.915) = 42,5 graden.

MvG,
LibertyPrime

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

true

    true


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2011 - 15:53

Speciale formule voor de jacobsstaf? Welke bedoel je?

Veranderd door true, 21 januari 2011 - 15:54


#3

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2011 - 19:41

Door de hoogte van het gebouw te vragen en te weten wat de afstand tot het gebouw is weet je de tangens van de hoek die je krijgt bij het gebruik van de Jacobstaf. Hier is de tangens dus hoogte gebouw/afstand tot gebouw vanuit de positie van de waarnemer.

Dit is een slimme manier om het antwoord snel te vinden zonder je af te vragen hoe de Jacobsstaf werkt. De bedoeling is dat je begrijpt hoe de Jacobsstaf werkt en hoe die kennis toepast om de hoogte van het gebouw te bepalen. Als je wilt weten hoe de Jacobsstaf werkt en hoe je die maakt, zijn tal van verhandelingen geschreven op internet. Even Google en je weet dat.........

De Jacobsstaf bestaat uit twee latten: de hoofdlat en de dwarslat.

Gezien vanuit de positie van de waarnemer die naar het gebouw kijkt, stel je de Jacobstaf zo in dat je de voet en de bovenkant van het gebouw op "de goede manier" in beeld hebt. Op beide latten staat "een schaalverdeling", dus op de hoofdlat en op de dwarslat. Uit die waarden is de hoek bekend die je "in beeld" hebt tussen de voet van het gebouw en de bovenkant van het gebouw. Je weet "de afstand tot de voet" van het gebouw. De hoofdlat en de dwarslat vormen een gelijkvormige driehoek met de driehoek vanuit oog - voet gebouw, bovenkant gebouw. Op basis van de gelijkvormigheid van beide driehoeken kan je uit de aflezing op de Jacobsstaf de hoogte van het gebouw heel eenvoudig bepalen.

Is het nu nog moeilijk ?

Veranderd door Wimpie44, 21 januari 2011 - 19:43


#4

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6609 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2011 - 21:05

Is het nu nog moeilijk ?

Niet echt moeilijk, maar ook niet erg concreet.
Je zegt dat je met google van alles kunt vinden. Ik heb waarschijnlijk verkeerd gezocht, want ik heb nog geen site gevonden waar aan de hand van een concreet voorbeeld wordt uitgelegd hoe e.e.a. in zijn werk gaat.

#5

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2011 - 14:55

Niet echt moeilijk, maar ook niet erg concreet.
Je zegt dat je met google van alles kunt vinden. Ik heb waarschijnlijk verkeerd gezocht, want ik heb nog geen site gevonden waar aan de hand van een concreet voorbeeld wordt uitgelegd hoe e.e.a. in zijn werk gaat.


De probleemstelling is slecht. Er is genoeg materiaal te vinden over Jacobsstaf. Voorkauwen van antwoorden die men snel even wil weten zonder zich daar zelf een beetje voor in te spannen is niet de juiste manier om iets op te steken of te leren.

Er staan in het NL verschillende schoolopdrachten om een Jacobstaf zelf te maken. Een lange lat met daaroverheen een dwarslat die je kan verschuiven. Op de lange lat en op de dwarslat worden getallen gezet, aan de hand waarvan de hoogte wordt bepaald. Bij sterren is de hoogte de boog van een deel van de cirkel omtrek.

Feitelijk vorm je een driekhoek, je kijkt naar de horizon of de voet van een gebouw en je kijkt naar een ster of de dak van het gebouw. Daarmee stel je een hoek in tussen voet van het gebouw en het dak op de plek van de waarnemer (oog).
Die hoek is te berekenen uit de dwarsmaat en de afstand van de dwarslat die je meet over de lange lat. Dus de tangens.

Tangens halve hoek: dwarsmaat/lengte lat, hieruit volgt de halve hoek, waaruit de hele hoek volgt.
Als je de afstand tot de voet van het gebouw weet en je weet de lengte tot aan de dwarslat op de Jacobsstaf dan heb je twee gelijkvormige driehoeken die in elkaar vallen. Die van de Jacobsstaf valt binnen die van oog, voet gebouw, dak gebouw.
De verhouding van de lengte lange lat tot aan dwarslat en de afstand tot het gebouw bepaald de hoogte van het gebouw in dezelfde verhouding maar dan tot de lente van de dwarslat die je meet.

Het principe is twee gelijkvormige driehoeken die in elkaar vallen. De verhoudingen tussen de zijden van beide driehoeken zijn constant. Weet je de latlengte die je instelt en de afstand tot het gebouw (voet) dan weet je ook de hoogte als je de indeling op de dwarslat afleest. De verhouding hoogte/dwarslat = afstand/lengte lange lat.

Laat topic starter maar eens aangeven wat er zelf al aan is gedaan om verder te komen en waar de schoen wringt, dan kan hij/zij verder worden geholpen.

Zoeken op:

Jacobsstaf
Navigatie
Voorloper sextant
dat kan ook in het Engels en Duits
dat kan ook onder Afbeeldingen met Google

Veranderd door Wimpie44, 22 januari 2011 - 15:07


#6

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2011 - 19:46

Jacobsstaf:

De Jacobsstaf is in de 17e eeuw uitgevonden. Met een Jacobsstaf kan je de hoek van de zon ten opzichte van de horizon meten. Hiermee kan men tijdens navigatie op zee de breedtegraad vaststellen waarop men zich bevindt.

Het instrument bestaat uit een stok van ongeveer een meter lang waarop een schaalverdeling is aangebracht. Daarlangs kan je haaks een tweede stok kan schuiven. Je houdt het uiteinde van de jacobsstaf tegen je gezicht en kijkt om en om naar de horizon en naar het punt waarvan men de hoek of de hoogte wil meten te kijken. als de dwars geplaatste stok zo wordt geschoven dat deze precies tussen die twee punten lijkt te passen, leest men de schaalverdeling af. Deze is een maat voor de hoek. Om de hoogte van een gebouw te bepalen, moet ook de afstand tot de onderkant van het gebouw bekend zijn.


bron: http://www.scholiere...rkstukken/27292

Zie ook:
http://www.mathe.tu-.../jakobstab.html

En nog een schoolvoorbeeld:
zie:
http://www.uitwiskel...ndmeetkunde.pdf

Als de afstand tot het gebouw bekend is en de hoek gemeten wordt tussen bovenkant gebouw en de voet van het gebouw dan vormt dit naar de plek van de waarnemer een driehoek. De lange lat van ongeveer 1 meter en de dwarslat is bij instelling gelijkvormig met de driehoek waarvan we de hoek meten. Omdat een zijde bekend is in lengte en ook de hoogte van de dwarslat instelling, is de tangens van de hoek bekend, daaruit volgt de hoek. Als de hoek, dus de tangens bekend is en de afstand tot het gebouw, is de hoogte van het gebouw bekend. Je kan dit uit verschillende posities doen.

Veranderd door Wimpie44, 22 januari 2011 - 19:56


#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2011 - 12:04

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures