Een gewicht van 50N dat verticaal aan een veer is opgehangen, trilt met een amplitude van 6cm
en een frequentie van 60 trillingen per minuut.
Bepaal:
a) De veerconstante k .
b) De maximale trekkracht in de veer.
c) De maximale snelheid van het gewicht
(antw.: k = 201 N/m, F max = 12,06 N, v max = 0,12
\(\pi\)
m/s) Mijn uitwerkingen:
f=1 Hz dus
\(\omega=2\pi\)
\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow k=\omega^2 \cdot m\)
\(k=2\pi^2 \cdot 50 = 986.96 N/m\)
\(Fmax= k \cdot x\)
\(Fmax= 986.96 \cdot 0.06 = 59.22 N\)
\(x=Ccos(\omega t -\psi)\)
RVW invullen: t=0; C=0 (voldoet niet)
\(cos(\psi)=0 \Rightarrow \psi=\frac{\pi}{2}\)
1 maal itegreren geeft(enkele flux)
\( x = -2\pi \cdot 0.06 sin (2\pi \cdot \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2})\)
\(x=0.12\pi m/s\)
Dus naar mijn idee kloppen antw. a en b niet. Antw. c komt wel goed uit.
