Springen naar inhoud

Integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2011 - 21:55

Goedendag,

Hoe integreer ik: sinx cos5x dx?

Als er Int sinx cosx dx had gestaan was ik er wel uitgekomen. Nu weet ik niet hoe ik de formule om kan schrijven zodat ik deze kan integreren.

Alvast bedankt.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2011 - 22:05

Misschien helpt de substitutie: cosx=t

#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2011 - 22:17

Bedankt voor je antwoord.

Ik heb geen idee hoe ik dat doe, want in mijn voorbeeld heb ik cos5x.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2011 - 22:19

Bedankt voor je antwoord.

Ik heb geen idee hoe ik dat doe, want in mijn voorbeeld heb ik cos5x.


Ah oei, sorry ik had cos^5x gezien. Mijn fout, (in dat geval lijkt me dat geen goede substitutie).

Veranderd door Siron, 17 januari 2011 - 22:19


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 januari 2011 - 22:28

Denk eens aan: sin(a+b)+sin(a-b)=...

#6

Fruitschaal

    Fruitschaal


  • >250 berichten
  • 524 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2011 - 23:47

Goedendag,

Hoe integreer ik: sinx cos5x dx?

Als er Int sinx cosx dx had gestaan was ik er wel uitgekomen. Nu weet ik niet hoe ik de formule om kan schrijven zodat ik deze kan integreren.

Alvast bedankt.

Denk eens aan de handige eigenschappen van goniometrische functies. De afgeleide van een cosinus is -sinus. Misschien helpt dit je op weg.
LaTeX
Probeer een u te vinden en een du.

Veranderd door Fruitschaal, 17 januari 2011 - 23:47


#7

*_gast_turnevies_*

  • Gast

Geplaatst op 18 januari 2011 - 20:35

Ik zie 2 mogelijkheden:

*een kleine tip

*partieel gaan(meerdere keren)

Veranderd door turnevies, 18 januari 2011 - 20:37


#8

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2011 - 23:15

Hartelijk dank voor de antwoorden, met Simpson is het gelukt ;)
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2011 - 23:56

Bewijs: Int (sin(mx))^2 dx = ;) met interval [0, 2 :P]

Ik krijg:
(1/2) [(1/2m)sin(2mx) - x] met interval [0, 2 :P]

Dan krijg ik: (1/2) (-2 :P) = -:P

Waar gaat het mis wat betreft het minteken?

Alvast bedankt.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2011 - 00:06

Je primitieve klopt niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 00:12

Bewijs: Int (sin(mx))^2 dx = ;) met interval [0, 2 :P]

Ik krijg:
(1/2) [(1/2m)sin(2mx) - x] met interval [0, 2 :P]

Dan krijg ik: (1/2) (-2 :P) = -:P

Waar gaat het mis wat betreft het minteken?

Alvast bedankt.


Ik heb deze uitwerking (even zonder interval):
LaTeX
(Met substitutie van 2mx = t -> dx=1/2m.dt)
LaTeX

LaTeX

Met intervallen verkrijg ik: LaTeX
(dus hier zit ook een fout in)

Veranderd door Siron, 23 januari 2011 - 00:15


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2011 - 00:16

LaTeX



Met intervallen verkrijg ik: LaTeX

Hoe kom je daarbij? Bovengrens min ondergrens; die primitieve wordt 0 in x = 0...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 00:18

Hoe kom je daarbij? Bovengrens min ondergrens; die primitieve wordt 0 in x = 0...


Ah oei, ik had ondergrens min bovengrens gedaan (effe vergeten).

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2011 - 00:21

Ah oei, ik had ondergrens min bovengrens gedaan (effe vergeten).

Even aanpassen, dan komt het netjes uit op pi ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 10:35

Bedankt voor de antwoorden.

Ik had sin(x)^2 vervangen voor (1/2)(cos(2x) - 1), dit moet echter zijn: (1/2)(1 - cos(2x))
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures