Springen naar inhoud

wortel(a)+wortel(b) = c (wortel wegwerken)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

01mercy

    01mercy


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2005 - 15:08

Hallo,

Kan iemand mij vertellen hoe c is te schrijven zonder wortels (en dus ook zonder macht 1/2)

Ik ben al een eind gekomen, maar ik twijfel aan het eindresultaat.

Mercy

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 september 2005 - 17:33

Wat 01mercy waarschijnlijk bedoeld is dit:

stel je hebt [wortel]9 + :shock: 16, dan is dit samen als antwoord, dus als c -> 7.

Doe ditzelfde nu ook voor niet mooie wortels, zoals [wortel]7 + [wortel]8. Want wat zou hier nu de c voor moeten zijn.

Edit: ik dacht dat hier al een vraag en dus topic over bestond, maar ik kan hem niet zo snel vinden...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#3

01mercy

    01mercy


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2005 - 21:41

Hallo daar,

Het fijne van regelmatig een bezoekje aan het forum vind ik, dat ik hier gereflecteerd wordt als ik iets niet duidelijk neer zet. M.a.w. je wordt geforceerd om duidelijk te zijn.

Laat ik het daarom nog eens proberen.
Aan de hand van mijn uitwerking zal je waarschijnlijk wel snappen wat ik bedoel met wortels wegwerken.
De uiteindelijke vraag is of sqrt(a)+sqrt(b) = c zonder wortel/macht(1/2) te schrijven is, en of de laatste regel juist is aan de beginregel.

sqrt(a) + sqrt(b) = c
(sqrt(a) + sqrt(b))^2 = c^2
a + 2sqrt(a)sqrt(b) + b = c^2
a + 2sqrt(ab) + b = c^2
2sqrt(ab) = c^2 - a - b
(2sqrt(ab))^2 = (c^2 - a - b)^2
4ab = (c^2 - a - b)(c^2 - a - b)
4ab = c^4 - ac^2 - bc^2 - ac^2 + a^2 + ab - bc^2 + ab + b^2
4ab = c^4 - 2ac^2 - 2bc^2 + a^2 + b^2 + 2ab
- c^4 = - 2ac^2 - 2bc^2 + a^2 + b^2 - 2ab
c^4 = 2ac^2 + 2bc^2 - a^2 - b^2 + 2ab

#4

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2005 - 15:31

Dat vergelijkingen lijken me correct, maar als je c wilt weten zul je toch nog een 4-de machtswortel moeten trekken.
Het enige wat je doet is eigenlijk de bovenstaande vergelijking veel ingewikkelder opschrijven. Waarom zou je dat doen? Ik zie weinig nut in onderstaande notatie.
Nieuwe som:
Toon aan dat je
c^4 = 2ac^2 + 2bc^2 - a^2 - b^2 + 2ab
kunt schrijven als
sqrt(a) + sqrt(b) = c
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#5


  • Gast

Geplaatst op 19 september 2005 - 17:57

Het was een opgave om dit zonder wortels te schrijven
In de laatste paar regels heb ik getracht om het een beetje op te schonen. Maar inderdaad, veel nut lijk het mij ook niet. Je moet alleen in de gaten houden dat je geen negatieve getallen onder de wortel tekens zet.

Mercy





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures