Springen naar inhoud

Frequentieverdeling chromatische tonen; wetmatigheid?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2011 - 10:52

dag mensen,

Dit is een vraag die mij als muzikant al langere tijd bezighoud maar nooit een sluitend antwoord op heb kunnen vinden. Het gaat namelijk om de menselijke keuze het octaaf onder te verdelen in 12 tonen voor de toepassing in muziek, is deze keuze gebaseerd op een bepaalde natuurkundige wetmatigheid of is het een kwestie van menselijke voorkeur/smaak, i.e er zouden ook andere verdelingen gemaakt kunnen worden die als muzikaal kan worden beschouwd?

Het octaaf is een duidelijke afkadering, het is namelijk de verdubbeling van de frequentie en de muzikale betekenis is er rechtsreeks aan gelinkt. De keuze om dit octaaf onder te verdelen in 12 chromatische stappen heb ik echter nooit helemaal gezien als een in de natuur voor komende "wetmatigheid". Dieren (tenzij aangeleerd) maken geen gebruik van deze verdeling en niets in de natuur wijst er verder op dat deze onderverdeling een soort absoluutheid heeft.

Ik hoop dat wetenschappers hier wellicht een sluitender antwoord op kan geven dan mijn muzikale kenissen, waar het antwoord niet verder komt dan dat deze verdeling "welgevallig" in de oren klinkt. Er moet toch een reden geweest zijn dit op deze manier onder te verdelen en alle mogelijke toonladders op deze 12 tonen te baseren?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 januari 2011 - 11:36

Ik ben geen muziekdeskundige, maar ik weet wel dat de westerse toonladdder met 12 intervallen per octaaf niet de enige mogelijkheid is.
Er bestaan ook heel andere toonladders. Zoek met google maar eens op toonladders en er gaat een wereld voor je open.

#3

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2011 - 12:05

Pentatoniek bijvoorbeeld. De meeste Chinese muziek klinkt zo.

En in elektronische muziek is die tonenverdeling vaak al volledig vervaagd en weggeveegd. Naar mijn bescheiden mening is het een middeleeuwse praktijk om je muziek te beperken tot hetgeen je kunt neerschrijven op een notenbalk.

Er is dus niet veel reden toe, behalve dat de klassieken harmonieken mooi vonden, en dat 12 (gezien deelbaar door 2, 3, 4 en 6) veel harmonieke mogelijkheden biedt. Maar het had net zo goed iets anders kunnen zijn.

Die welvalligheid in de oren is trouwens zuiver cultureel bepaald, Chinezen vinden in het begin Westerse muziek net zo lelijk als wij hun pentatone muziek. Maar dat went allemaal, en heeft niet met natuur en alles met opvoeding te maken.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#4

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2011 - 12:31

Bedankt voor je reactie.

Ik ben bekend met verschillende mogelijkheden om de toonladder onder te verdelen, maar de universeelheid ervan is zeer discutabel. Bepaalde Arabische in Indiase muziek maakt bv gebruik van extra kwarttonen, maar het gebruik ervan is vaak als leitoon naar weer de orinele 12toonsverdeling (alsof je een gitaarsnaar even opwipt en weer terug laat vallen naar de originele toon, zoals veel rockgitaristen doen) en die tonen spelen dan ook zeker geen dominante rol, ergo, deze verdeling is wellicht verfijnder maar alsnog gebaseerd op de alom bekende verdeling.

Ook heb je nog zoiets als de septimalenreeks, wat gebaseerd is op boventonen. Alle tonen die in deze reeks zitten veroorzaken dezelfde harmonischen. Van deze reeks kun je duidelijk zeggen dat die gebaseerd is op een duidelijke wetmatigheid, echter het meerendeel (eigenlijk iedereen) vind dit geen aantrekkelijke onderverdeling van tonen. Het verbaast me juist daarom dat die "vagere" 12 toons onderverdeling veel meer in trek is.

Verder heb je nog wat andere onderverdelingen zoals de onderverdeling van Huygens, maar deze zijn puur theoretisch opgebouwd, niet gebaseerd op muzikaliteit en geen enkele vorm van welgevalligheid is te bespeuren in dergelijke reeksen. Dus wat maakt nou die 12-toonsverdeling zo universeel?

#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2011 - 13:07

Van deze reeks kun je duidelijk zeggen dat die gebaseerd is op een duidelijke wetmatigheid, echter het meerendeel (eigenlijk iedereen) vind dit geen aantrekkelijke onderverdeling van tonen. Het verbaast me juist daarom dat die "vagere" 12 toons onderverdeling veel meer in trek is.

Dat is omdat je peergroup beperkt is tot Westerse mensen. Zoals al gezegd bij de Chinezen:

Chinese consonantie versus Westerse waarden

De ontwikkeling van de Chinese muziek is anders dan die van de westerse muziek. Veel Westerlingen vinden dat Chinese muziek “een draad verheffen in de lucht” is en Chinezen die nooit westerse muziek gehoord hebben vinden dat westerse muziek “gemengd lawaai” is. Deze waarneming hangt samen met het verschijnsel subjectief vals. De Chinese muziek volgt de consonante natuurkundige toonverhoudingen en is daarmee volkomen consonant. De westerse gelijkzwevende stemming en zijn voorlopers zijn stemmingen die afwijken van de natuurkundig objectief reine waarden en zijn daardoor in klanksamenstelling chaotischer en objectief vals die wij Westerlingen echter als subjectief rein ervaren.

Je gaat geen reden vinden waarom 12 universeel is, want ze IS niet universeel. Ze is enkel bepaald door opvoeding.

Sorry, maar ik erger me aan mensen die Westerse maatstaven als universeel zien. Zeker in de muziek. ;) Welvalligheid in tonen is cultuur, niet natuur.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2011 - 13:27

Pentatoniek bijvoorbeeld. De meeste Chinese muziek klinkt zo.



Niet helemaal. De pentatonische toonladders zijn een keuze van 5 tonen uit deze 12-toonsverdeling, het maakt dus alsnog gebruik van deze stemming. Ik heb het dus ook niet over de toonladders maar de toonverdeling binnen het octaaf. Vandaar dus dat je ook op een westerse piano Chinese melodieen kan spelen.

En in elektronische muziek is die tonenverdeling vaak al volledig vervaagd en weggeveegd. Naar mijn bescheiden mening is het een middeleeuwse praktijk om je muziek te beperken tot hetgeen je kunt neerschrijven op een notenbalk.


Ook niet helemaal. Ook huidige elektronische muziek maakt volledig gebruik van deze onderverdeling van het octaaf. Daaraan wil ik nog toevoegen dat elektronische muziek juist zeer goed te noteren is omdat elke expressiemogelijkheid en plaats in de notering een vastgelegde ingevoerde waarde heeft, men kan dus nauwkeuriger elektronische muziek noteren dan middeleeuwse muziek.

Overigens is de notenbalk ook nooit beschouwd als de werkelijke muziek maar een methode om het vast te leggen en door te geven, netzoals spreek- en schrijftaal niet hetzelfde is. Functionaliteit van muziekschrift staat voor mij hier dus volledig buiten discussie.

Er is dus niet veel reden toe, behalve dat de klassieken harmonieken mooi vonden, en dat 12 (gezien deelbaar door 2, 3, 4 en 6) veel harmonieke mogelijkheden biedt. Maar het had net zo goed iets anders kunnen zijn.


Niet helemaal, het octaaf is een verdubbeling van frequentie tov de prime, als de prime dus 300hz is, is het octaaf 600Hz en het octaaf daarboven 1200. Je snapt dus al dat een evenredige verdeling niet helemaal haalbaar is, vandaar dat de gelijkzwevende stemming een concessie is op de zuiverheid van de toon en de evenredige verdeling tov de reine stemming waarbij alle noten het minst vals klinken tov de reine waarbij 1 noot heel erg vals is en de rest zuiver.

Die welvalligheid in de oren is trouwens zuiver cultureel bepaald, Chinezen vinden in het begin Westerse muziek net zo lelijk als wij hun pentatone muziek. Maar dat went allemaal, en heeft niet met natuur en alles met opvoeding te maken.


Dit laatste wat je noemt gaat dan ook over toonladders en niet de toonverdeling binnen het octaaf en dat is uiteraard meer een kwestie van smaak, cultuur en gewenning, netzoals kleurcombinaties dat zijn maar een enkele kleur niet. Zo vinden veel mensen jazz verschrikkelijk om aan te horen tot het moment dat ze beseffen dat er daar sprake is van snel opeenvolgende toonsoorten en benadering per akkoord. Zodra dat kwartje gevallen is zien ze de structuur en daarmee groeit vaak ook de waardering.

Het gaat me dus echter om keuze van deze specifieke toonverdeling, de kleinst mogelijke stappen waaruit die toonladders zijn opgebouwd. Ik geloof namelijk niet "dat het net zo goed iets anders had kunnen zijn" maar dat deze keus voortkomt uit een diepere natuurkundige wetmatigheid.

Veranderd door vlaaing peerd, 18 januari 2011 - 13:31


#7

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2011 - 13:47

Dat is omdat je peergroup beperkt is tot Westerse mensen. Zoals al gezegd bij de Chinezen:
Je gaat geen reden vinden waarom 12 universeel is, want ze IS niet universeel. Ze is enkel bepaald door opvoeding.

Sorry, maar ik erger me aan mensen die Westerse maatstaven als universeel zien. Zeker in de muziek. ;) Welvalligheid in tonen is cultuur, niet natuur.


ik loop geloof ik steeds een post achter ...

Ik zal als iemand die zwaar Indiaas is opgevoed is wel de laatste zijn die westerse standaarden als universeel zal beschouwen en ook ik zou mij aan dat soort zaken ergeren als dat het geval zou zijn.

In het geval wat je nu noemt gaat het om de keuze deze 12 tonen gelijkmatig onder te verdelen of in vaste stappen totdat je bij het hogere octaaf aankomt. De chinezen hebben uit traditie voor de reine stemming gekozen, de katholieke kerk in de middeleeuwen de gelijkzwevende. Chinezen zullen dus snel bij westerse muziek ervaren dat elke toon vals klinkt terwijl westerlingen snel ervaren dat chinese muziek 1 erg valse toon heeft. Je hebt daarin gelijk, dat is een kwestie van gewenning.

Desondanks is er bij beide sprake van de chromatische onderverdeling van het octaaf in 12 dezelfde stappen. Mijn vraag gaat echter niet om de keus voor gelijkzwevend of rein, maar de verdeling van 12. Die is wel degelijk universeel te noemen en zowel Chinese als westerse muziek valt daaronder. Eigenlijk alles behalve de vage creaties van Huygens die eigenlijk meer experimenten waren dan daadwerkelijk ooit iemand zinnige muziek met zijn verdeling heeft kunnen maken.

#8

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2011 - 17:58

Ook niet helemaal. Ook huidige elektronische muziek maakt volledig gebruik van deze onderverdeling van het octaaf. Daaraan wil ik nog toevoegen dat elektronische muziek juist zeer goed te noteren is omdat elke expressiemogelijkheid en plaats in de notering een vastgelegde ingevoerde waarde heeft, men kan dus nauwkeuriger elektronische muziek noteren dan middeleeuwse muziek.

Ik ken genoeg artiesten die niet meer met toetsen spelen, maar met schuif- en draaiknoppen. Laat staan dat ze zich bezighouden met de octaven of 'stemmen' van hun muziek. En ik ken geen enkele manier om in notatie dingen als LFO's, ADSR, delay- en echolines, reverb, compressor, choppers, noise enzoverder aan te geven. Er is een hele hoop muziek waar je zelfs geen (eenduidig) ritme meer in kunt terugvinden... een beetje zoals de experimentele muziek in het begin van de 20e eeuw, die konden ook niet meer weg met hun notenbalken.

Desondanks is er bij beide sprake van de chromatische onderverdeling van het octaaf in 12 dezelfde stappen.

Toch niet, je kunt pentatone muziek wel benaderen met je 12 stappen, maar je gaat niet hetzelfde hebben. Je kunt daarna nog je instrument zo stemmen dat je wel exact juist zit, maar dan kun je in mijn opzicht nog maar moeilijk spreken van 'universele onderverdeling in 12 stappen'.

Zie voor meer (uitstekende) uitleg bijvoorbeeld dit: http://www.thefullwi...g/Scale_(music)

Ik ken overigens niet veel van 'klassieke' muziek, als in al hetgeen ze op de muziekschool/academie/radio leren. Daar ben ik maar een autodidact. (dus ik ga er gemakkelijk een aantal concepten door elkaar halen ;) ) Maar ik weet wel een hele hoop af van elektronische muziek en geluid in het algemeen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#9

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2011 - 13:51

Ik ken genoeg artiesten die niet meer met toetsen spelen, maar met schuif- en draaiknoppen. Laat staan dat ze zich bezighouden met de octaven of 'stemmen' van hun muziek. En ik ken geen enkele manier om in notatie dingen als LFO's, ADSR, delay- en echolines, reverb, compressor, choppers, noise enzoverder aan te geven. Er is een hele hoop muziek waar je zelfs geen (eenduidig) ritme meer in kunt terugvinden... een beetje zoals de experimentele muziek in het begin van de 20e eeuw, die konden ook niet meer weg met hun notenbalken.


ADSR: de effecten van attack, delay, sustain en release worden in muzieknotatie aangeduid als nootlengte van legato tot staccato, pizzicato, fermate en soms ook portamento en glissando en het feit dat het een vastgelegde waarde heeft kan op papier worden gezet maakt de notatie alleen maar nauwkeuriger. Hetzelfde met choppers, zolang het een dynamische articulatie is van een uitvoerende entiteit en niet als effect word gebruikt. Verder heeft elke genoteerde noot al een aangegeven lengte uit zichzelf.

Ik produceer zeer regelmatig drum n' bass waar al deze effecten en eigenschappen ruimschoots in voorkomen, al mijn werken kunnen perfect in notatie worden weergegeven, sterker nog, je hebt plugins die dat voor je doen. Of het nuttig is om het uit te schrijven terwijl ik de synthesizer het werk laat uitvoeren is natuurlijk discutabel, maar dat is niet waar het hier om gaat.

Compressie, galm en effecten zijn niet fysiek uitvoerbaar maar een effect, desondanks laat muzikale notatie alle ruimte om dit in een compositie voor te schrijven.

Alle vormen van ritme, maatsoorten, tellingen zijn perfect te noteren, zeker gezien het merendeel van de huidige electronische muziek in 4/4 is, zal het zeker geen probleem zijn dat te noteren.

Toch niet, je kunt pentatone muziek wel benaderen met je 12 stappen, maar je gaat niet hetzelfde hebben. Je kunt daarna nog je instrument zo stemmen dat je wel exact juist zit, maar dan kun je in mijn opzicht nog maar moeilijk spreken van 'universele onderverdeling in 12 stappen'.

Zie voor meer (uitstekende) uitleg bijvoorbeeld dit: http://www.thefullwi...g/Scale_(music)


In de Wiki die je noemt staat nergens vermeld dat Chinezen een andere toonverdeling gebruikten, wel andere toonladders en een andere stemmingswijze.

Sorry ook,maar na dit ga ik hier niet langer meer op in. Het is een feit dat chinese pentatonische muziek dezelfde 12 toonsverdeling gebruikt als de westerse muziek, het enige verschil is dat het westen tegenwoordig heeft gekozen voor de gelijkzwevende benadering en de Chinezen (vroeger) kozen voor de reine benadering van deze exact dezelfde 12 tonen. Geen van beide is compleet correct maar vangen beide het probleem zo goed mogelijk op om de frequenties binnen een octaaf evenredig mogelijk te verdelen.

Overigens is de Chinese pentatonische toonladder paralel aan bv de bluestoonladder zonder bijgevoegde blue notes of leidtonen. De toonladder genomen uit G is zo enharmonisch gelijk aan de bluestoonladder uit E.

Speel maar zo'n liedje uit G en gooi er op dominante wijze E7 akkoorden overheen. Geheid dat het als Chinese crossover blues gaat klinken.

Verder Heb je ook nog de Pythagorese benadering, maar deze klinkt in de praktijk het minst welgevallig en is mede daarom ook niet meer in gebruik.

Dit is ook gewoon een praktisch probleem wat onstaat om de exponentieel stijgende frequenties bij octaven onder te verdelen in gelijke intervallen. Als je 12 exact gelijke intervallen hebt kom je qua frequentie net onder of boven het octaaf uit. Eigenlijk zou je alleen octaven en halve octaven (kwinten) een exact nauwkeurige plek kunnen geven.

Waar jij vooral op stukloopt zijn toonladders, niet de toonverdeling. Toonladders zijn een reeks tonen die uit deze toonverdeling opgemaakt zijn. Toonladders geven muziek een karakeristiek kenmerk mee (zoals mineur in het merendeel van de gevallen triest of serieus klinkt bv) en de keuzevoorkeur van toonladders is inderdaad grotendeels cultureel aangegeven. De 12 tonen binnen het octaaf echter niet, deze word wereldwijd overal gebruikt en afgezien van experimenten zijn er geen andere toonverdelingen dan deze in gebruik.

Ik ken overigens niet veel van 'klassieke' muziek, als in al hetgeen ze op de muziekschool/academie/radio leren. Daar ben ik maar een autodidact. (dus ik ga er gemakkelijk een aantal concepten door elkaar halen ;) ) Maar ik weet wel een hele hoop af van elektronische muziek en geluid in het algemeen.


Afgezien van een vakcursus contrapunt ben ik ook volledig autodidact en heb totaal geen persoonlijke interesse in klassieke muziek, ook ik ben niet bekend met alle mogelijke termen. En hoewel ik de starre houding van klassieke muziek tov lichte muziek ernstig hekel, neemt het niet weg dat de westerse klassieke muziek de "wetenschappers" van de muzikale wereld geweest zijn, deze mensen hebben de theorie gezocht achter hetgeen wat muzikaal gebeurt die voor die tijd uitsluitend holistisch werd benaderd. Hoewel er andere manieren mogelijk zijn is de theorie echter sluitend, absoluut en correct. Ik zie dan ook geen reden om theorie af te doen als niet nuttig, onvolledig of destructief voor het creatieve proces, het is gewoon de omschrijving van wat er op muzikaal vlak gebeurt en door die theorie kun je voorspellen wat er gebeurt als je een muzikale passage in gedachte hebt. Ik heb om deze reden dus niet de noodzaak of de wil nog langer het nut van muzikale notatie en theorie te betwijfelen of te verdedigen.

Ik hoop dat we terug kunnen komen naar mijn originele vraag, is er een onderliggende natuurwet om te kiezen voor de verdeling van 12 tonen binnen het octaaf?

Ik begrijp dat je claimt dat jij zegt dat die er niet is, maar de redenen die je noemt zijn bij de huidige kennis van muziek weerlegbaar met de redenen die ik boven noem. Ik hoop dat je me dus niet kwalijk neemt dat ik alsnog bij mijn standpunt blijf dat de 12 toonsverdeling een wereldwijd geaccepteerde verdeling is die zich bovendien onafhankelijk in verschillende culturen heeft ontwikkeld, om deze reden geloof ik nog steeds dat de 12 toonsverdeling universeel is en mijn vraag waar ik geen antwoord op kan vinden is of deze gebaseerd is op een natuurkundige wetmatigheid.

Voor mensen die niet bekend zijn met muziek hier uitleg over de 12 toons onderverdeling van het octaaf in zowel de reine als de gelijkzwevende stemming:

http://nl.wikipedia....evende_stemming

#10

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2011 - 19:49

woefff. ernstige sjizl.

Aangezien antwoord enigszins uitblijft, ben ik voorzichtigjes bezig gegaan met een test van verschillende toonverdelingen en kijken wat het aantal harmonische mogelijkheden per type toonverdeling is. Ik loop nu op een punt waar subjectiviteit zich gaat manifesteren, want ook bepaalde "lelijke klanken" zijn harmonisch, maar heb snel de neiging om dat niet als dusdanig te ervaren.

1 ding durf ik echter wel te stellen en dat is dat de aanwezigheid van de kwint (het octaaf door de helft) bijna cruciaal is om spannende muziek te maken. Omdat deze dus met maximale afstand van de prime en de octaaf zit zorgt dit voor de meeste melodische spanning die mogelijk is en "vraagt" er gewoon om van die toon af te stappen. Dit zijn elementen waar componisten al dan niet bewust graag gebruik van maken.

Hiermee durf ik dus toonverdelingen die een toon die enharmonisch niet gelijk is aan de kwint niet hebben al redelijk af te schrijven als goede kandidaten voor de mooist mogelijke harmonieen.

Maar eerlijk gezegd hoop ik dat er iemand is die me wat zinnigs kan vertellen over mijn topicvraag. Ik vrees namelijk dat dit laaange tijd gaat duren en er moet toch iemand dat wiel voor mij hebben uitgevonden??

#11

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2011 - 11:36

edit:

Ik ben al een stukje verder hoewel het erg gecompliceerd is om een synth in alternatieve stemmingen te krijgen. Totnogtoe heb ik alleen het 12 toonsstelsel met het 31 tonensysteem van Huygens vergeleken. Ik heb een synth met dubbele oscillator (een gestapelde sinus/zaag golfvorm, losse sinussen kunnen nog wel eens op een harmonische van zichzelf lijken en zagen lijken harmonieen bij meerklanken goed te augmenteren) in normale stemming en in de Huygensstemming gebracht en gekeken hoeveel samenklanken en contrapunt mogelijk is die "harmonisch acceptabel" is.

Het aantal mogelijke harmonieen in 3,4 of 5-klanken lijkt in het 12 tonen systeem meer te zijn ook al zou je verwachten dat dit meer zou voorkomen in een 31 tonenstelsel, verder liggen de tonen in een 31 tonenstelsel zo dichtbij elkaar dat tonaal onderscheiden moeilijker word. zulke kleine afstanden zou je vnl willen gebruiken om een bepaalde toon te accentueren en niet een andere entiteit in de toonladder te laten zijn.

verder is het bijzonder problematisch gebleken om te kunnen "wennen" aan een andere toonverdeling, veel klanken zijn ronduit "akelig" en dissonant, hoewel dissonantie harmonie uiteraard niet onmogelijk maakt. er treden ook veel faseverschillen bij 2-klanken op waardoor de totaalklank ernstig begint te faseren omdat de frequenties van de golfvormen zo dicht bijelkaar liggen. Dit "gewobbel" is iig een teken dat het 31 tonenstelsel niet gewenst is.

Ik zal vervolgens het septimalenstelsel op de synth gaan stemmen welke zuist minder tonen binnen het octaaf heeft dan de 12 toonsverdeling. Hopelijk zal dit een hint geven richting waarom de 12 zo populair is, want volledig concrete aanwijzingen heb ik dus tot nog toe niet.


Het grote probleem is dat mijn test beroep doet op mijn subjectieve muzikale vermogen, terwijl ik gewoon diep aan mijn water aanvoel dat netzoals de rest van ons heelal ook muziek onderhevig is aan een natuurkundige wetmatigheid. Ik zou graag zien dat 1 of andere wiskundekenner naar de frequentieverdeling gaat kijken en direkt zou kunnen zien wat het verband is.

Het verband moet duidelijker worden als men weet hoe harmonieen/akkoorden/contrapunt worden opgebouwd omdat de keuze vnl gebaseerd moet zijn op het aantal harmonische mogelijkheden, indien iemand daar uitleg over wil dan wil ik daar graag bij helpen.

#12

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 februari 2011 - 11:55

Ik heb hier ooit een heel interessant artikel over gelezen, maar ik kan hem nu even niet meer vinden. Ik zal even verder gaan met zoeken en een link doorsturen als ik hem weer gevonden heb.

EDIT: Gevonden! Zie dit artikel, laat even weten als je hier geen toegang tot hebt.

#13

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2011 - 15:01

Ik heb hier ooit een heel interessant artikel over gelezen, maar ik kan hem nu even niet meer vinden. Ik zal even verder gaan met zoeken en een link doorsturen als ik hem weer gevonden heb.

EDIT: Gevonden! Zie dit artikel, laat even weten als je hier geen toegang tot hebt.


Bedankt!! even doorgebladerd, zal het vanavond even volledig doorkijken. Mogelijk beantwoord dit mijn brandende vraag.

Moest even hard lachen toen er gesteld werd dat de onderliggende theorie die de gekozen tonaliteit verklaarde in trillende snaren gezocht moest worden. ;) Misschien staat M toch voor muziektheorie :P

#14

vlaaing peerd

    vlaaing peerd


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2011 - 10:49

@physicalattraction

Nogmaals dank dank dank!!! ik raak dichterbij verlichting en na een lange zoektocht is dat best fijn ;) , het artikel beantwoord niet direkt mijn vraag maar geeft wel een extreem interessante (maar ook enorm voor de handliggende) hint. Ik zocht zelf al het antwoord in het aantal mogelijke harmonie combinaties, maar was aangewezen op mijn subjectieve waarneming en ik kan je vertellen dat een 31-tonen systeem nou niet werkelijk "makkelijk" luistert.

ga deze hint uit het artikel even uitleggen;

Een toon heeft zijn grondtoon als hoorbare frequentie maar ook harmonischen (ook wel boventonen genoemd). harmonischen zijn altijd een veelvoud van de frequentie in hele getallen.

De eerste (en meest waarneembare) harmonischen zijn een verdubbeling en drievoud van de grondtoon frequentie. Dus:

als grondtoon G = 1000hz dan zijn de harmonischen 2*G en 3*G, respectievelijk 2000 en 3000hz.

Zodra we 2 tonen tegelijkertijd afspelen en deze delen een boventoon of 1 van de tonen is een boventoon van een ander dan word de harmonische versterkt en de tonen klinken gezamenlijk "voller" dan de losse tonen afzonderlijk: harmonie is ontstaan.

In het voorbeeld hierboven is een toon van 2000hz exact het octaaf van G en 3000hz een octaaf + reine kwint van G. Voila! de meest sterk mogelijke harmonie zit in deze 2 combinaties, elk mens kan zonder opvoeding of leer ervaren dat dit een welgevallige combinatie is. Dit IS gewoon een zuivere hint naar dat de beginselen van muziek zijn gebaseerd op natuurkundige wetmatigheden. dus puuuuuut 317070! ;)

Alleen we zijn er nog niet, want de schaalverdeling van het octaaf is verdeeld in 12 ~gelijke stappen. Ik verwacht dat deze onderverdeling betere en meer harmonische combinaties toelaat dan welke andere toonverdeling dan ook. Ik zal dit thuis gaan uitschrijven en de resultaten hier posten.

Mocht er een wat wiskundiger onderlegd persoon aanwezig zijn in dit topic dan word ik graag gezegend met een formule want ik bezit helaas niet het cijfermatige inzicht om harmonieen in elke volgende frequentie te berekenen zonder elk individuele frequentie naast de ander te leggen. Een formule zou sneller zijn.

Naast de 2e en 3e boventoon heb je bovendien nog de 4*G, 5*G en 6*G die mee kunnen spelen, maar zijn niet zo sterk als de 2 en 3, welke bovendien zeer snel buiten het hoorbare spectrum gaan vallen, voor het gemak kunnen we deze nog achterwege laten.

#15

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 februari 2011 - 12:18

Mocht er een wat wiskundiger onderlegd persoon aanwezig zijn in dit topic dan word ik graag gezegend met een formule want ik bezit helaas niet het cijfermatige inzicht om harmonieen in elke volgende frequentie te berekenen zonder elk individuele frequentie naast de ander te leggen. Een formule zou sneller zijn.

Wel, zoals ik al wilde aangeven in mijn eerste bericht hier. Je berekent het logaritme van je frequenties. Dan worden de verbanden veel duidelijker als je ze op een as uitzet. Productverbanden als x2 worden optellingen als +2, alles wordt veel eenvoudiger te rekenen en visualiseren, want harmonieken bevinden zich op regelmatige afstanden van elkaar.

En zoals ik al aangaf in mijn eerste bericht, 12 heeft relatief veel delers. Waarom dit aanleiding geeft tot veel harmonieken geeft zou normaal duidelijk moeten worden als je dat logaritmisch verband tekent.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures