Springen naar inhoud

gebroken lineaire functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2005 - 16:54

Ik heb een gebroken lineaire functie. gegeven is het punt van symmetrie (-2,1), dat hij een stijgend verloop heeft en door het punt (0,-0.5) gaat.

De vraag is: Bepaal het voorschrift van de functie en noteer deze in de vorm y=(ax+b)/(cx+d)

ik kom er niet uit. Kan iemand een poging doen dit uit te leggen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 18 september 2005 - 17:22

een functie van de vorm y=(ax+b)/(cx+d) aan bovenstaande voorwaarden vind je als volgt:

je vult het gegeven punt in in de vergelijking

b/d=-0.5 of nog : 2b + d = 0

het eerste punt is een symmetriepunt, dus is het nulpunt van de noemer:
-2c+d=0

ook geldt dat de limiet van de functie naar + en - oneindig 1 is (symmetriemiddelpunt heeft als ywaarde 1)

lim (->oneindig) ax+b/cx+d = (regel van l'Hopital) a/c = 1 => a=c

we kunnen nu alle variabelen omzetten naar een gemeenschappelijke (we nemen d)

b= -d/2
c= d/2
a=d/2

we krijgen als functievoorschrift:

y= (d/2x-d/2)/(d/2x+d) = (x-1)/(x+2)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures