Springen naar inhoud

Zwembad oversteken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2011 - 19:08

Hallo

"Persoon X staat aan een hoek van een vierkantig zwembad. De lengte van n zijde is 9m. Hij wil zo snel mogelijk door te zwemmen, door te lopen of door een combinatie van beide, naar de diagonaal tegenover hem liggende hoek geraken. Als hij zwemt: 3m/s. Als hij loopt 6m/s, MAAR hij verliest 2s per bocht/hoek die hij moet afleggen."

Ik heb al berekend hoe lang hij erover doet om het volledig te zwemmen: 4,24s. Ook al hoe lang hij erover doet als hij enkel loopt: 5s. En ik heb ook het functievoorschrift opgesteld voor als hij eerst een stukje loopt en dan op een bepaalde plaats x erin springt en naar de hoek verder zwemt. Zie bijlage.

Klopt het wat ik bekom?

Nu rest me nog de vraag: hoe kan hij het snelst doen, m.a.w. zo miniem mogelijk seconden? Ik neem dat ik mijn voorschrift moet afleiden nu... Ik heb dit dan ook gedaan (zie bijlage), klopt dit?

Kan iemand me verder helpen om me te zeggen wat de snelste weg is n dit ook aan te tonen?

Alvast bedankt

Mvg

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2011 - 20:48

Volgens mij klopt dit wel ;). En afleiden is idd de manier om het minimum te vinden. Alleen moet je eventueel nog een tekentabel maken om te zien dat het idd een minimum is (wat uiteraard wel logisch is ma toch).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 januari 2011 - 21:43

Aan het einde van je berekening staat +1/6
Nu bij die +1/6 de teller en noemer vermenigvuldigen met
LaTeX
Dan alles onder 1 noemer brengen. En de teller gelijk aan nul stellen.
Je zou dan moeten krijgen:
LaTeX

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 januari 2011 - 21:58

Je berekeningen zien er tot nu toe goed uit.
Ik reken even verder en kom voor x=3.80 m uit. Voor de laatste stap vind ik (9-x)^2=27.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5


  • Gast

Geplaatst op 23 januari 2011 - 07:43

Quarksv: Je berekening klopt alleen als de hoek tussen lopen en zwemmen niet telt als afgelegde hoek. Anders moet er 2 seconde bij.

Kotje hoe kan je in een bad van 9 bij 9 een afstand hebben van 27m?

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 januari 2011 - 08:06

Quarksv: Je berekening klopt alleen als de hoek tussen lopen en zwemmen niet telt als afgelegde hoek. Anders moet er 2 seconde bij.

Kotje hoe kan je in een bad van 9 bij 9 een afstand hebben van 27m?

Ik begrijp de opmerking niet goed. Volgens mijn berekening moet hij eerst 3,80 m langs de zwemkom afleggen en daarna de rest zwemmen naar de hoek. Dan komt hij hij aan in de minimum tijd. Dat kan toch als ik mij niet misrekend heb.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2011 - 08:58

Kotje hoe kan je in een bad van 9 bij 9 een afstand hebben van 27m?


Dat is geen afstand, maar het kwadraat van de afstand, namelijk (9-x), met x de afstand, en x=3.8, en 5.2=27.04. Dat alles staat onder de wortel dus inderdaad, de eenheden kloppen: je blijft nergens zitten met een m als eenheid!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 09:40

Ok, bedankt voor de snelle reacties. Dus ik moet enkel nog het minimum bepalen en dat zou 3,80m moeten zijn?

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#9

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 19:12

Aan het einde van je berekening staat +1/6
Nu bij die +1/6 de teller en noemer vermenigvuldigen met
LaTeX


Dan alles onder 1 noemer brengen. En de teller gelijk aan nul stellen.
Je zou dan moeten krijgen:
LaTeX

Waarom de teller gelijkstellen aan nul?

@bessie: ik bedoelde dat hij enkel 2 seconden verliest wanneer hij een bocht moet nemen als hij loopt naar de overstaande hoek van het zwembad.

Veranderd door QuarkSV, 23 januari 2011 - 19:15

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 januari 2011 - 19:12

Inderdaad ,x=3,80 meter
De eerste afgeleide stel je gelijk aan nul.
Als een breuk a/b =0 Dan geldt toch dat a=0 en b =ongelijk 0

Veranderd door aadkr, 23 januari 2011 - 19:15


#11

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 19:17

Inderdaad, dan bekom ik: LaTeX .
Ga hier nu nulpunt van bepalen en dan tekentabel om aan te tonen dat 3,80 effectief het minimum is.

Veranderd door QuarkSV, 23 januari 2011 - 19:21

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#12

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 22:18

Ik kom dus na uitwerken ook 3,80m uit. Dus hij moet eerst 3,80m lopen langs het zwembad en er vervolgens inspringen en zwemmen naar de betreffende hoek en dan zal hij er snelst zijn.

Ik heb uitgerekend dat dit dan in 4,10s zou zijn, klopt dit? Dit is in ieder geval iets wat sneller dan dat hij enkel zou lopen (5s) of enkel zou zwemmen (4,24s)...

Stel dat persoon X maar 1s verliest als hij een bocht moet nemen, dan zou enkel maar lopen dus de snelste weg zijn, want hij doet er dan slechts 4s over (ipv 4,10s). Klopt mijn redenering?

Veranderd door QuarkSV, 23 januari 2011 - 22:26

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 januari 2011 - 22:30

Ik kom ook op hetzelfde antwoord uit.
Je redenering klopt .

Veranderd door aadkr, 23 januari 2011 - 22:32






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures