Springen naar inhoud

Complexe systemen - driehoeksmap


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2011 - 23:35

Hey!

Ik snap niet goed wat er nu eigenlijk gebeurt bij de driehoeksmap.

Definitie:

LaTeX

A ligt tussen 0 en 1, x(0) ook. En dan zijn er volgende prentjes:

Photo_0736.jpg
Photo_0735.jpg

Ik snap niet wat die A juist is, en wat er gebeurt bij het eerste prentje. Iemand die dat kan verduidelijken, alstublieft?

Ik weet trouwens dat ik moet tonen dat ik er zelf al over nagedacht heb, maar ik kan dat niet tonen, gezien mijn gedenk geen succes had. Dus ik kan alleen maar zeggen dat ik er al over gedacht heb, lang zelfs ;)
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 januari 2011 - 10:57

Wat is de opgave eigenlijk?

#3

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 11:08

Zo'n grafiek heet een web-grafiek.
Je begint met een startwaarde x_0 op de horizontale as.
De driehoek-grafiek beeldt dit punt op de vertikale as af (x_1).
Nu wil je dezelfde afbeelding weer op x_1 toepassen. Daartoe moet je het punt op de vertikale as naar de horizontale as verplaatsen. Hiervoor is de schuine lijn x_i= x_(i+1) handig. Je kunt ook daarheen lopen.
Hier is een applet die hetzelfde doet, alleen met een andere afbeelding (je kunt ook zelf die driehoeksfunktie invoeren)

http://www.fi.uu.nl/...ing_wisweb.html

#4

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 11:35

@ Safe: er was geen opgave, het was een voorbeeld bij complexe systemen in de cursus.

@ Lucas N: bedankt! Ik denk dat het duidelijk is ;). Je kiest dus gewoon een driehoek, en die doet dan dienst als het verband tussen x en y dat je nodig hebt? Dus zoals bv. bij de applet die je gaf, de kwadratische functie?
Vroeger Laura.

#5

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 14:08

Ja, je zou ook je driehoeks functie in de applet kunnen zetten.
Neem voor de absoluut strepen LaTeX
Die A is de hoogte van de driehoek of de "gepiektheid" ervan.
Het grappige is dat het systeem uiteenlopend gedrag vertoont voor toenemende A.
Bij kleine A "loopt" je punt naar 0, bij grotere waarden gaat het op en neer springen tussen 2 of meer waarden en bij nog grotere A, krijg je chaotisch gedrag.

#6

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 14:16

ps:
Ga in de applet naar "definieer eigen functie"
Typ daar jouw driehoeksfunctie zo : a*(1-2*((0.5-x)^2)^0.5)
Zet hem op 50 iteraties (herhaalde invoeringen in de functie)
Kies een startwaarde tussen 0 en 1
en laat a (de gepiektheid) lopen van 0 tot 2 en kijk wat er gebeurt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures