"functie" met heavisides en dirac's tekenen

JeanJean

: Naamloos.png (10.91 KiB) 225 keer bekeken

Bovenstaande is de opgave. Die H(...) stelt een heaviside functie voor, het laatste lid is een deltadirac functie.

Ik probeer, voor ik het teken, te interpreteren, volgens mij zit het zo:

Als t < 1 is de functie e^t - 1

als 1 < t < 3/2 is de functie t-1

en als t > 3/2 hebben we die dirac functie

Klopt bovenstaande redenering? En hoe moet ik die dirac functie grafisch interpreteren?

In physics I trust

Voor de Diracfunctie: die geeft een 'piek' tot oneindig als zijn argument X 0 is. Hier is X=t-3/2, dus waar krijg je die piek?

Verder kan je werkelijk elke term bij de vorige (grafisch ook).

Je redenering klopt volledig op een detail na: en als t > 3/2 hebben we die dirac functie, opgeteld bij de reeds gevonden t-1

Zie je waarom?

JeanJean

Hartelijk dank!

De piek zal er dus zijn bij x = 3/2 naar oneindig. Als ik het goed heb is het verloop na x = 3/2 terug t-1? Want die delta dirac zal dan terug 0 zijn?

Overigens, als t < 0 is alles gelijk aan 0 (causale functie)

In physics I trust

Perfect!

JeanJean

Ok dank u voor de hulp.

Nog een extra bedenking: wat als er bv staat: t².(delta dirac functie(t-3))

klopt het dat die t² geen nut heeft??

ZVdP

Die factor heeft wel degelijk een invloed. Een diracimpuls kan namelijk een amplitude hebben.

(Deze staat in relatie tot de energie in deze impuls)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

"functie" met heavisides en dirac's tekenen

"functie" met heavisides en dirac's tekenen

Re: "functie" met heavisides en dirac's tekenen

Re: "functie" met heavisides en dirac's tekenen

Re: "functie" met heavisides en dirac's tekenen

Re: "functie" met heavisides en dirac's tekenen

Re: "functie" met heavisides en dirac's tekenen