Springen naar inhoud

Wiskunde olympiade


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ganzickk

    ganzickk


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 22:42

hey

bij een vraag van de vlaamse wiskunde olympiade was er bij ons een discusie over een antwoord bij vraag 19.

de vraag gaat als volgt: Hoeveel reeele oplossingen heeft de vergelijking: 1+x-x=|x|
dat heb ik omgevormd naar: (1+x)(1-x)=0 zonder rekening te houden met de absolute waarde.
ik dacht dat er maar 1 oplossing was, namelijk 1 omdat -1 niet kan door de absolute waarde.
volgens de antwoorden op de vwo is het antwoord dat er 2 oplossingen zijn. Welke zou deze tweede kunnen zijn?

groetjes

Veranderd door ganzickk, 23 januari 2011 - 22:46


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2011 - 22:52

x = -1 is inderdaad geen oplossing, maar dat betekent niet dat er geen andere oplossingen meer kunnen zijn. Overigens is het niet zo dat x niet negatief mag zijn, omdat er |x| in de vergelijking voorkomt. Voor x negatief, zal |x| positief zijn; maar dat is iets anders dan "x mag niet negatief zijn".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 januari 2011 - 23:17

De tweede opl ligt tussen -1 en 0, waarom?
Welke verg moet worden opgelost met welke voorwaarde voor x?

#4

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2011 - 23:21

de vraag gaat als volgt: Hoeveel reeele oplossingen heeft de vergelijking: 1+x-x=|x|
dat heb ik omgevormd naar: (1+x)(1-x)=0 zonder rekening te houden met de absolute waarde.

Bij absolute waardetekens is er 1 juiste werkwijze (en ze negeren is dat dus niet...)

Je lost de vergelijking 1+x-x=x op en controleert de antwoorden, dan los je de vergelijking 1+x-x=-x op en controleert die antwoorden.

Als er antwoorden zijn, zitten die sowieso tussen de antwoorden van die 2 vergelijkingen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#5

tuure

    tuure


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 23:50

Of je kan vlug het linkerlid en rechterlid schetsen. Zo zie je grafisch dat er 2 oplossingen zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures