Springen naar inhoud

Orthonormale matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 22:47

Stel je hebt 2 lin transformties in een vector ruimte V.
Noem ze F en g, mer matrice respectievelijk A en B die tegenover een bepaalde basis b ortogonaal zijn .
Ik wil nu aantonen dat FG ook een ortogonale matrix heeft t.o.v. b.

Ik dacht dit te doen door aan te tonen dat de getransponeerde van (B.A)= de inverse van (B.A).
maar ik zou niet weten hoe ik er aan moet beginnen. is de getransponeerde van (B.A) gelijk aan B^T.A^T?of moety ik proberen aantonen dat B.A in de kolommen orthogonale vectoren bevat?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2011 - 22:56

Via de matrices kan het heel eenvoudig, gebruik dat (AB)-1 = B-1A-1 en dat (AB)T = BTAT; je kan gebruiken dat A-1 = AT en idem voor B.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2011 - 23:05

bedankt voor de snelle reactie,
idd heel gemakkelijk stom van me dat ik die basis rekenregels was vergeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2011 - 23:08

Geen probleem, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures