Orthonormale matrices

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 897

Orthonormale matrices

Stel je hebt 2 lin transformties in een vector ruimte V.

Noem ze F en g, mer matrice respectievelijk A en B die tegenover een bepaalde basis b ortogonaal zijn .

Ik wil nu aantonen dat F°G ook een ortogonale matrix heeft t.o.v. b.

Ik dacht dit te doen door aan te tonen dat de getransponeerde van (B.A)= de inverse van (B.A).

maar ik zou niet weten hoe ik er aan moet beginnen. is de getransponeerde van (B.A) gelijk aan B^T.A^T?of moety ik proberen aantonen dat B.A in de kolommen orthogonale vectoren bevat?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Orthonormale matrices

Via de matrices kan het heel eenvoudig, gebruik dat (AB)-1 = B-1A-1 en dat (AB)T = BTAT; je kan gebruiken dat A-1 = AT en idem voor B.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 897

Re: Orthonormale matrices

bedankt voor de snelle reactie,

idd heel gemakkelijk stom van me dat ik die basis rekenregels was vergeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Orthonormale matrices

Geen probleem, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer