Springen naar inhoud

Vlaamse wiskunde olympiade


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tuure

    tuure


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2011 - 00:13

Ik probeer de Vlaamse Wiskunde Olympiade op te lossen, maar zit vast bij vraag 20: "Als x+1/x = 2011, dan is x^3+1/x^3 een natuurlijk getal met als laatste cijfer..."

A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

Het juiste antwoord zou E moeten zijn. De link met de vragen kan u nalezen op http://www.vwo.be/vwo/files/1r2011.pdf Al deze vragen zijn zonder rekenmachine op te lossen.

Wat ik al heb:

x^2 - 2011*x + 1 = 0

dus x = (2011+sqrt(2011-4))/2 of x = (2011-sqrt(2011-4))/2
maar hoe ik hieruit x^3+1/x^3 haal (of het laatste cijfer daarvan) zie ik niet. Iemand tips?

Veranderd door tuure, 24 januari 2011 - 00:14


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2011 - 08:23

Iemand tips?

Deel LaTeX eens door LaTeX .

#3

tuure

    tuure


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2011 - 20:08

Deel LaTeX

eens door LaTeX .


Danku voor de tip! Nu ben ik er denk ik. Wil iemand mijn redenering op fouten controleren?

LaTeX .
Dus: LaTeX .
Omdat LaTeX , is LaTeX
Het laatste cijfer van LaTeX is 1 en het laatste cijfer van LaTeX is 3, waardoor het laatste cijfer van LaTeX gelijk moet zijn aan 8.

De oplossing is dus E (zoals op de site www.vwo.be staat).
Kloppen alle stappen in de redenering?

Veranderd door tuure, 25 januari 2011 - 20:11


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9905 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2011 - 20:46

Klopt helemaal, hoewel:
Dus: LaTeX .
Dit maakt het, in dit geval, niet echt eenvoudiger maar kan in een ander geval wel uitmaken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures