Springen naar inhoud

Complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2011 - 16:51

Hallo
ik zou volgende oefening moeten kunnen oplossen:
Bepaal alle oplossingen in C van de vergelijking z3+ toegevoegde van z3 = 0

Ik stel z= rej.theta
dan heb je r3ej.theta + r3e-j.theta= 0
of anders geschreven: r3. (ej.theta +e-j.theta)= 0

Hoe zou je dan verder kunnen werken in deze oefening?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2011 - 17:02

of anders geschreven: r3. (ej.3theta +e-j.3theta)= 0

Haal ook e^(-j.3t) buiten haakjes.

Opm: Let op de verbetering.

#3

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2011 - 17:49

inderdaad, ik had verkeerd overgetypt, op mijn blad had ik het juist staan. Dit is wat ik dan al had:
Ik stel z= rej.theta
dan heb je r3e3j.theta + r3e-3j.theta= 0
of anders geschreven: r3. (e3j.theta +e-3j.theta)= 0


Klopt het dat je, als je e-3jtheta ook afzondert, je dan uit het overige gedeeltje je theta moet bepalen. En dat je dan vervolgens die theta moet gebruiken om de derdemachtswortel te nemen uit alles dat je voorop gezet hebt...

Is dit de redenering dat ik moet maken?

(Safe: maakt het eigenlijk verschil als ik e3jtheta voorop zou gezet hebben? Want ik begrijp niet echt waarom je de negatieve e-macht voorop zet...)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2011 - 18:16

(Safe: maakt het eigenlijk verschil als ik e3jtheta voorop zou gezet hebben? Want ik begrijp niet echt waarom je de negatieve e-macht voorop zet...)

Nee, dat is niet essentieel. Maar doe ťťn van de twee. Daarna hoop ik dat je verder kunt komen.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 januari 2011 - 18:43

Ooit van Euler's formule gehoord: LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:05

Ooit van Euler's formule gehoord: LaTeX

Die heb je, geloof ik, niet nodig.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:10

Ik heb daar al van gehoord (meer dan dat, ik heb ze helemaal afgeleid) maar ik denk ook niet dat je ze hier nodig hebt.
Ik denkt dat je best van al kunt werken met de exponentiŽle vorm om berekeningen te doen.

Ondertussen heb ik al 3 oplossingen gevonden & ze zijn juist, maar ik heb er nog 3 nodig...

#8

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:10

Ik heb daar al van gehoord (meer dan dat, ik heb ze helemaal afgeleid) maar ik denk ook niet dat je ze hier nodig hebt.
Ik denkt dat je best van al kunt werken met de exponentiŽle vorm om berekeningen te doen.

Ondertussen heb ik al 3 oplossingen gevonden & ze zijn juist, maar ik heb er nog 3 nodig...

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:16

Eigenlijk is het logisch dat je er zes nodig hebt: na het buitenbrengen voer je een substitutie uit (welke?), dan bekom je een tweedegraads die steeds twee oplossingen heeft in C. Deze geven elk aanleiding tot een derdegraadsvergelijking, met elk 3 oplossingen. Vandaar 2*3=6 oplossingen. Kan je nu de drie ontbrekende vinden?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:34

Ondertussen heb ik al 3 oplossingen gevonden & ze zijn juist, maar ik heb er nog 3 nodig...

Laat je verg eens zien.
Als je m'n raad gevolgd hebt, heb je ook alle (6) opl.

#11

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:38

Ik kom voor r een willekeurig reŽl getal. Uit LaTeX volgt LaTeX k is een geheel getal.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#12

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:53

Op kotjes manier begrijp ik hoe men aan de zes oplossingen komt.

Als ik verder deed zoals ik begonnen was, was mijn volgende vergelijking deze:
r3e-3jtheta.(e6jtheta+1)=0
Uit het gedeelte met de haakjes bepaalde ik dat theta =pi/6 en dat vulde ik dan in in het gedeelte dat ik voorop plaatste. Hiermee bekwam ik 3 oplossingen.

#13

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:56

De andere manier bestaat erin LaTeX te substitueren. Zie je dat?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#14

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:57

Eigenlijk is het logisch dat je er zes nodig hebt: na het buitenbrengen voer je een substitutie uit (welke?), dan bekom je een tweedegraads die steeds twee oplossingen heeft in C. Deze geven elk aanleiding tot een derdegraadsvergelijking, met elk 3 oplossingen. Vandaar 2*3=6 oplossingen. Kan je nu de drie ontbrekende vinden?

Ik denk dat ik dus ťťn van de twee oplossingen in C mis.

Waarschijnlijk moet ik ook zoeken wanneer het gedeelte voor de haakjes gelijk is aan nul, maar dit is nog niet echt gelukt. Ik zoek nog even verder

#15

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2011 - 20:05

Je hebtLaTeX en dus ookLaTeX
Vermenigvuldig beide leden met z, en je hebt een tweedegraads vergelijking in z!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures