Springen naar inhoud

Selectieregels elektronische transitie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 januari 2011 - 19:46

Ik vroeg me af waarom voor elektronen-overgang in H (of vergelijkbare atomen) de selectieregel LaTeX geldt. En dan meer bepaald, waarom alleen 1, en niet ook 3, of 5 of andere oneven getallen.
Naar ik begrepen heb (al enige tijd geleden, dus 't is wat weggezakt) moet een elektronische overgang gepaard gaan met inversie van pariteit, omdat de elektrische dipool operator oneven pariteit heeft.
Dit zou dan toch ook een overgang waarbij l verandert van 0 naar 3 (bijvoorbeeld: van 1s naar 4f) moeten toestaan?

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 januari 2011 - 00:03

Heb je het nu over absorptie van een foton? Die heeft toch spin 1? Volgens mij kan ťťn foton dan slechts een verandering van LaTeX teweeg brengen. Een verandering van 3 zou dan absorptie van 3 fotonen tegelijkertijd moeten betekenen, dit is hoogst onwaarschijnlijk.

#3

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2011 - 10:20

Ik vroeg me af waarom voor elektronen-overgang in H (of vergelijkbare atomen) de regel LaTeX

geldt. En dan meer bepaald, waarom alleen 1, en niet ook 3, of 5 of andere oneven getallen.
Naar ik begrepen heb (al enige tijd geleden, dus 't is wat weggezakt) moet een elektronische overgang gepaard gaan met inversie van pariteit, omdat de elektrische dipool operator oneven pariteit heeft.
Dit zou dan toch ook een overgang waarbij l verandert van 0 naar 3 (bijvoorbeeld: van 1s naar 4f) moeten toestaan?


Een vrij atoom heeft LaTeX symmetrie, die NRV's LaTeX heeft. De spin speelt hierbij geen rol. x,y en z transformeren volgens LaTeX We moeten dan het volgende matrixelement bekijken LaTeX voor een overgang tussen L en L' of m.a.w. dit matrixelement kan slechts verschillen van 0 als LaTeX in de reductie zit van LaTeX
Clebsch Gordan zegt dat LaTeX

L kan dus slechts de waarden L = L'+1,L' of L'-1 aannemen. L = 0 naar L = 0 is verboden. Dus alleen L = L'+1 en L'-1 blijven over voor een waterstofatoom.

Daarop gesuperponeerd komt inderdaad dat er alleen overgangen kunnen zijn tussen 2 toestanden met een verschillende pariteit. Alleen deze matrixelementen zijn verschillend van 0: LaTeX

Veranderd door aestu, 27 januari 2011 - 10:28


#4

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2011 - 00:32

"NRV" en de symbolen LaTeX en LaTeX die je hier gebruikt zeggen mij helaas niets. Clebsch-Gordan zegt me alleen iets in de zin van "ooit eerder tegengekomen als term". Ik ben dan ook geen fysicus, maar misschien kun je een en ander in wat minder specifieke termen uiteenzetten?

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#5

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 31 januari 2011 - 08:05

De 'selectieregels' (zoals bijvoorbeeld LaTeX ) hangen samen met de overgangswaarschijnlijkheid. Zou bijvoorbeeld de wet van behoud van impuls geschonden worden, dan spreekt men van een verboden overgang. De overgangswaarschijnlijkheid is dan erg klein.
Andere sprongen dan LaTeX leidt tot een verboden overgang.

Veranderd door thermo1945, 31 januari 2011 - 08:07


#6

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2011 - 10:10

"NRV" en de symbolen LaTeX

en LaTeX die je hier gebruikt zeggen mij helaas niets. Clebsch-Gordan zegt me alleen iets in de zin van "ooit eerder tegengekomen als term". Ik ben dan ook geen fysicus, maar misschien kun je een en ander in wat minder specifieke termen uiteenzetten?


Een atoom heeft een bepaalde symmetrie onder rotaties en een inversie door het middeldpunt van het atoom. Deze operaties vormen een groep, de symmetriegroep van het atoom. Een symmetriegroep bevat dus een aantal symmetrieoperaties en elkeen kan ook voorgesteld worden aan de hand van matrices. (cf. de rotatiematrix). Het blijkt dat elke groep een aantal 'elementaire' voorstellingen (homomorfe groep matrices) heeft. Die elementaire voorstellingen ( met de dimensie van de voorstelling gelijk aan de dimensie van de matrix) heten 'niet reducibele voorstellingen'.(NRV) Voor de symmetriegroep van een atoom ( dit is de groep O^+(3) ) worden die NRV's voorgesteld door het symbool D^(L).
Hier, voor het probleem dat wij beschouwen is die L = orbitaal kwantumgetal van de toestand waarin het waterstofatoom zich bevindt. Aangezien de spin hier geen rol speelt (ik bedoel dat de spin niet mag veranderen, ook dit kan makkelijk aangetoond worden), wordt de toestand, de golffunctie van een elektron dat zich in de toestand L bevindt, beschreven door die niet reducibele voorstelling D^(L). We zeggen ook wel dat die toestand transformeert volgens de NRV D^(L) van O^+(3)

Het blijkt dat de elektrische dipooloperator transformeert volgens (of hoort bij) de NRV D^(1) van de groep O^+(3). Zeggen we nu dat het elektron zich in de toestand L' bevindt. Laten we nu kijken wat de overgangswaarschijnlijkheid is als het elektron naar een toestand L gaat, een toestand L die hoort bij de NRV D^(L) van O^+(3). Uit de theorie blijk dat het overgangsmatrixelement zeker 0 is als L' verschillend is van L' = L+1, L-1, L. Ook blijkt dat L = 0 -> L = 0 uitgesloten is.

Veranderd door aestu, 31 januari 2011 - 10:18


#7

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2011 - 10:43

Bedankt! Ik was bekend met het gebruik van symmetriegroepen en kende wel de term irreducible representation, maar het was natuurlijk geen moment in me opgekomen om dat te vertalen met niet-reduceerbare voorstelling ;)
Ben er inmiddels ook achter wat LaTeX is.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#8

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2011 - 13:06

Was ik vergeten te vermelden ;)
LaTeX en LaTeX is het direct product en de directe som.

Veranderd door aestu, 31 januari 2011 - 13:12






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures