Ik vroeg me af waarom voor elektronen-overgang in H (of vergelijkbare atomen) de selectieregel \(\Delta \ell = \pm 1\) geldt. En dan meer bepaald, waarom alleen 1, en niet ook 3, of 5 of andere oneven getallen.
Naar ik begrepen heb (al enige tijd geleden, dus 't is wat weggezakt) moet een elektronische overgang gepaard gaan met inversie van pariteit, omdat de elektrische dipool operator oneven pariteit heeft.
Dit zou dan toch ook een overgang waarbij l verandert van 0 naar 3 (bijvoorbeeld: van 1s naar 4f) moeten toestaan?
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Selectieregels elektronische transitie
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 10.563
Selectieregels elektronische transitie
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: Selectieregels elektronische transitie
Heb je het nu over absorptie van een foton? Die heeft toch spin 1? Volgens mij kan één foton dan slechts een verandering van
\(\Delta \ell = \pm 1\)
teweeg brengen. Een verandering van 3 zou dan absorptie van 3 fotonen tegelijkertijd moeten betekenen, dit is hoogst onwaarschijnlijk.-
- Berichten: 254
Re: Selectieregels elektronische transitie
Een vrij atoom heeftMarko schreef:Ik vroeg me af waarom voor elektronen-overgang in H (of vergelijkbare atomen) de regel \(\Delta \ell = \pm 1\) geldt. En dan meer bepaald, waarom alleen 1, en niet ook 3, of 5 of andere oneven getallen.
Naar ik begrepen heb (al enige tijd geleden, dus 't is wat weggezakt) moet een elektronische overgang gepaard gaan met inversie van pariteit, omdat de elektrische dipool operator oneven pariteit heeft.
Dit zou dan toch ook een overgang waarbij l verandert van 0 naar 3 (bijvoorbeeld: van 1s naar 4f) moeten toestaan?
\(O^+(3)\)
symmetrie, die NRV's \( D^{(L)}\)
heeft. De spin speelt hierbij geen rol. x,y en z transformeren volgens \(D^{(1)}\)
We moeten dan het volgende matrixelement bekijken \(< D^{(L)} | D^{(1)} | D^{(L')} \)
voor een overgang tussen L en L' of m.a.w. dit matrixelement kan slechts verschillen van 0 als \( D^{(L)}\)
in de reductie zit van \(D^{(1)} \otimes D^{(L')}\)
Clebsch Gordan zegt dat \(D^{(1)} \otimes D^{(L')} = D^{(L'+1)} \oplus D^{(L')} \oplus D^{(L'-1)}\)
L kan dus slechts de waarden L = L'+1,L' of L'-1 aannemen. L = 0 naar L = 0 is verboden. Dus alleen L = L'+1 en L'-1 blijven over voor een waterstofatoom.Daarop gesuperponeerd komt inderdaad dat er alleen overgangen kunnen zijn tussen 2 toestanden met een verschillende pariteit. Alleen deze matrixelementen zijn verschillend van 0:
\(< \Gamma^{\pm} | \Gamma^- | \Gamma^{\mp}> \)
-
- Berichten: 10.563
Re: Selectieregels elektronische transitie
"NRV" en de symbolen
\(\otimes\)
en \(\oplus\)
die je hier gebruikt zeggen mij helaas niets. Clebsch-Gordan zegt me alleen iets in de zin van "ooit eerder tegengekomen als term". Ik ben dan ook geen fysicus, maar misschien kun je een en ander in wat minder specifieke termen uiteenzetten?Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 3.112
Re: Selectieregels elektronische transitie
De 'selectieregels' (zoals bijvoorbeeld \(\Delta \ell = \pm 1\)) hangen samen met de overgangswaarschijnlijkheid. Zou bijvoorbeeld de wet van behoud van impuls geschonden worden, dan spreekt men van een verboden overgang. De overgangswaarschijnlijkheid is dan erg klein.
Andere sprongen dan \(\Delta \ell = \pm 1\) leidt tot een verboden overgang.
Andere sprongen dan \(\Delta \ell = \pm 1\) leidt tot een verboden overgang.
-
- Berichten: 254
Re: Selectieregels elektronische transitie
Een atoom heeft een bepaalde symmetrie onder rotaties en een inversie door het middeldpunt van het atoom. Deze operaties vormen een groep, de symmetriegroep van het atoom. Een symmetriegroep bevat dus een aantal symmetrieoperaties en elkeen kan ook voorgesteld worden aan de hand van matrices. (cf. de rotatiematrix). Het blijkt dat elke groep een aantal 'elementaire' voorstellingen (homomorfe groep matrices) heeft. Die elementaire voorstellingen ( met de dimensie van de voorstelling gelijk aan de dimensie van de matrix) heten 'niet reducibele voorstellingen'.(NRV) Voor de symmetriegroep van een atoom ( dit is de groep O^+(3) ) worden die NRV's voorgesteld door het symbool D^(L)."NRV" en de symbolen\(\otimes\)en\(\oplus\)die je hier gebruikt zeggen mij helaas niets. Clebsch-Gordan zegt me alleen iets in de zin van "ooit eerder tegengekomen als term". Ik ben dan ook geen fysicus, maar misschien kun je een en ander in wat minder specifieke termen uiteenzetten?
Hier, voor het probleem dat wij beschouwen is die L = orbitaal kwantumgetal van de toestand waarin het waterstofatoom zich bevindt. Aangezien de spin hier geen rol speelt (ik bedoel dat de spin niet mag veranderen, ook dit kan makkelijk aangetoond worden), wordt de toestand, de golffunctie van een elektron dat zich in de toestand L bevindt, beschreven door die niet reducibele voorstelling D^(L). We zeggen ook wel dat die toestand transformeert volgens de NRV D^(L) van O^+(3)
Het blijkt dat de elektrische dipooloperator transformeert volgens (of hoort bij) de NRV D^(1) van de groep O^+(3). Zeggen we nu dat het elektron zich in de toestand L' bevindt. Laten we nu kijken wat de overgangswaarschijnlijkheid is als het elektron naar een toestand L gaat, een toestand L die hoort bij de NRV D^(L) van O^+(3). Uit de theorie blijk dat het overgangsmatrixelement zeker 0 is als L' verschillend is van L' = L+1, L-1, L. Ook blijkt dat L = 0 -> L = 0 uitgesloten is.
-
- Berichten: 10.563
Re: Selectieregels elektronische transitie
Bedankt! Ik was bekend met het gebruik van symmetriegroepen en kende wel de term irreducible representation, maar het was natuurlijk geen moment in me opgekomen om dat te vertalen met niet-reduceerbare voorstelling 
Ben er inmiddels ook achter wat
Ben er inmiddels ook achter wat
\(\otimes\)
is.Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 254
Re: Selectieregels elektronische transitie
Was ik vergeten te vermelden
\(\otimes \)
en \(\oplus\)
is het direct product en de directe som.