Springen naar inhoud

Vraagstuk stelsels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TimotheusFlavii

    TimotheusFlavii


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2011 - 18:10

Ik moet voor wiskunde een vraagstuk oplossen i.v.m. het oplossen van stelsels met gebruik van matrices.
Dit is het vraagstuk:
Wanneer Ellen een balkvormig pakje wil opfleuren met een 160 cm lang lint, merkt ze op dat ze dit op drie manieren rond het pak kan binden. Achtereenvolgens heeft ze 20 cm, 50 cm en 10 cm over om de strik te maken. Bepaal de afmetingen van het pakje.

Kan iemand mij hiermee op weg helpen? Ik heb er al heel lang op zitten zoeken, maar ik bereik niets...
Alvast heel erg bedankt!

Veranderd door TimotheusFlavii, 28 januari 2011 - 18:13


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TimotheusFlavii

    TimotheusFlavii


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2011 - 19:07

Het antwoord op het vraagstuk is volgens het handboek: Het pakje is 45 cm lang, 25 cm breed en 30 cm hoog. Maar ik weet niet hoe eraan te geraken...

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 januari 2011 - 19:33

Noem de hoogte x, de breedte y en de lengte z. Kun je dan vervolgens 3 manieren bedenken waarop je een strik rond een pakje kunt leggen? Zoja, dan kun je dus 3 vergelijkingen bepalen met 3 onbekenden. Weet je dan hoe je dit in een matrix moet gieten?

Zeg dus eerst es in welke stap je vastloopt ;). En vind je geen 3 manieren, zeg dan welke je wťl vindt...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

TimotheusFlavii

    TimotheusFlavii


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2011 - 20:07

Noem de hoogte x, de breedte y en de lengte z. Kun je dan vervolgens 3 manieren bedenken waarop je een strik rond een pakje kunt leggen? Zoja, dan kun je dus 3 vergelijkingen bepalen met 3 onbekenden. Weet je dan hoe je dit in een matrix moet gieten?

Zeg dus eerst es in welke stap je vastloopt ;). En vind je geen 3 manieren, zeg dan welke je wťl vindt...


Dat is juist het probleem: ik weet niet hoe ik hierbij vergelijkingen moet vinden...

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 januari 2011 - 20:26

Wel, je kan een strik daarrond doen op deze 3 manieren:
1) Enkel in de lengte rond de doos gaan
2) Enkel in de breedte errond gaan
3) Zowel in de breedte als de lengte errond gaan

Zo versta ik het toch ;). Ik zal nu ťťn vergelijking voordoen. Logischerwijs ga je met de breedte het meeste lint over hebben. Dus 50 cm.
Dus breedte+hoogte+breedte+hoogte = 160 - overschot.
Dit geeft als vergelijking:
2y+2x = 110
of nog:
y + x = 55

Snap je dit? Normaal kun je dan nu vergelijking 2 en 3 ook.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2011 - 21:00

Zoals Drieske al zegt zijn dat de situaties die zich kunnen voordoen, als je het tekent zie je het beste. Teken een balk en duid daar op aan op welke drie manieren je dat lint er rond kunt doen. Als je het tekent zie je dat het lint over 4 vlakken gaat (bij elk van de drie manieren), waarvan er twee dezelfde afmetingen hebben en de andere twee ook. Dus maak drie vergelijkingen, je hebt nu een stelsel. Je kan dit stelsel dan als matrix invullen (in je GRM of niet) en (eventueel met rijoperaties) daar x,y en z uithalen.

Veranderd door Siron, 28 januari 2011 - 21:01


#7

TimotheusFlavii

    TimotheusFlavii


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 12:35

Ik heb het kunnen oplossen! Bedankt voor jullie hulp!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures