Springen naar inhoud

Partiele integratie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 14:45

Hey,

Ik heb met de volgende oefening een probleem, ik geraak al ver maar krijg een X niet weggewerkt...
Het is ook de eerste keer dat ik met latex werk dus ik hoop dat dit juist is:

LaTeX

Als ik partiŽle integratie toepas en ik neem de dx als v in de formule u.v - {v.du
Dan kom ik na het uitwerken achter de integraal in de noemer x+[wortel]1+x^2 tegen en ik weet niet hoe ik die x moet kwijtspelen.
Maar ze moet weg want de laatste stap voor de integraal op te lossen is duidelijk substitutie en dat gaat niet met die x.

Ik hoop dat mijn vraag duidelijk gesteld is, alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2011 - 15:18

Het zal wat moeite kosten, maar kan je je uitwerking misschien laten zien?
Als dat in LaTeX te veel tijd kost, kan je een geschreven uitwerking ook scannen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 23:37

Als je Partiele Integratie toepast kan je op een gegeven moment een substitutie toepassen. Maar het is handig om je uitwerking te laten zien. Ik zou zeggen als een begin:
Stel LaTeX met LaTeX dus LaTeX (en C=0).

Veranderd door Siron, 29 januari 2011 - 23:43


#4

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:19

Het is niet veel maar deze richting was ik ingeslagen:
Geplaatste afbeelding

Veranderd door mbovee, 30 januari 2011 - 00:24


#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:22

Het is niet veel maar deze richting was ik ingeslagen:


Ok, dus:
Stel LaTeX met LaTeX dus LaTeX (en C=0).
Wat krijg je als je nu partiele integratie toepast? Laat je uitwerking eventueel zien tot waar je dan al dan niet zou vastlopen.

Je hebt je uitwerking nu aangepast. Volgens mij loopt er iets mis bij het vereenvoudigen. Dus:
LaTeX

Ik neem even die integraal dat we moeten berekenen apart.
Berekening van de differentiaal:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Zie je dit? Nu kan je een substitutie toepassen.

Veranderd door Siron, 30 januari 2011 - 00:34


#6

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:38

ok thanx ik doe inderdaad iets mis bij het vereenvoudigen.

Bedankt voor de uitleg!!! ;)

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:39

ok thanx ik doe inderdaad iets mis bij het vereenvoudigen.

Bedankt voor de uitleg!!! ;)


Ok, dus kan je zo verder? Misschien kan je je uitkomst laten zien :P.

#8

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 01:05

Ok, dus kan je zo verder? Misschien kan je je uitkomst laten zien ;).


Dus:

t = x≤+1
dt = 2x dx
x.dx = dt/2

de uitkomst wordt dan:

ln (...)LaTeX

#9

Gerundium

    Gerundium


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 02:18

Ok, dus:
Stel LaTeX

met LaTeX dus LaTeX (en C=0).
Wat krijg je als je nu partiele integratie toepast? Laat je uitwerking eventueel zien tot waar je dan al dan niet zou vastlopen.

Je hebt je uitwerking nu aangepast. Volgens mij loopt er iets mis bij het vereenvoudigen. Dus:
LaTeX

Ik neem even die integraal dat we moeten berekenen apart.
Berekening van de differentiaal:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Zie je dit? Nu kan je een substitutie toepassen.


Hallo ik lees dit topic een beetje mee om mijn eigen partiŽle integreer kennis een beetje te vergroten naast de stof van mijn universiteit en ik vroeg me af of je me de laatste stap nog wat duidelijker kunt laten zien. Ik zie even niet in waarom de laatste twee termen gelijk zijn.

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 januari 2011 - 09:48

Hallo ik lees dit topic een beetje mee om mijn eigen partiŽle integreer kennis een beetje te vergroten naast de stof van mijn universiteit en ik vroeg me af of je me de laatste stap nog wat duidelijker kunt laten zien. Ik zie even niet in waarom de laatste twee termen gelijk zijn.


Breng de teller op gelijke noemer, dus vervang 1 door ([wortel]x≤+1)/([wortel]x≤+1).
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 12:46

Dus:

t = x≤+1
dt = 2x dx
x.dx = dt/2

de uitkomst wordt dan:

ln (...)LaTeX


Inderdaad.
Oplossing:
LaTeX
Controle differentieren:
LaTeX
LaTeX
Dit was ook de integrand ;).

Veranderd door Siron, 30 januari 2011 - 12:48


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 januari 2011 - 14:52

LaTeX

Dit is niet juist. Misschien iets te haastig, het moet zijn.
LaTeX

Bovendien werk je wel erg veel uit.

#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 17:07

Dit is niet juist. Misschien iets te haastig, het moet zijn.
LaTeX



Bovendien werk je wel erg veel uit.


Inderdaad. Die x was een typfoutje.

#14

Gerundium

    Gerundium


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 23:23

Breng de teller op gelijke noemer, dus vervang 1 door ([wortel]x≤+1)/([wortel]x≤+1).


Dankjewel, deze vervanging zag ik inderdaad niet. :-) snap het nu wel.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures