"Bereken de oppervlakte van een gearceerd cirkelsegment van a tot de straal b. Doe de berekeningen in cartesische coördinaten."
in bijlage vinden jullie mijn oplossing. Er klopt iets niet aan: volgens mij is er iets mis met de aanpassing van de grenzen die je moet doen maar ik vind deze niet.
tot mijn voorlaatste stap ben ik dan toch volledig juist? als ik dan die laatste integraal uitreken met cos 2u kom ik 2sin 2u uit en om dan die u terug te substitueren hoe doe je dat?
tot mijn voorlaatste stap ben ik dan toch volledig juist?
Nee, want je zit onderweg met (bepaalde) integralen in de variabele u met de grenzen voor x; dat kan niet kloppen. Dat is op z'n minst slecht genoteerd, ook al bedoel je het misschien goed.
In je uitwerking ontbreekt wel een stuk om goed te kunnen volgen; bepaal eerst eens die integralen in de variabele u vooraleer je terug naar x overgaat, want daar zie ik niet helemaal wat je bedoelt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Als dit je antwoord is: b²Bgcos(a/b) - a²(b²-a²)^(1/2) zie je,dat die uit twee delen bestaat en wel het verschil tussen de cirkelsector ,gezien uit het middelpunt van de cirkel met straal b en het driehoekje vanuit het cirkelmiddelpunt en wel tot het gearceerde deel met dus een hoogte a en twee zijden b,wat het 2e deel van de formule oplevert.
