Springen naar inhoud

Cirkelsegment


  • Log in om te kunnen reageren

#1

yvesvdv

    yvesvdv


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 14:52

ik zit met een probleem i.v.m. volgende vraag:

"Bereken de oppervlakte van een gearceerd cirkelsegment van a tot de straal b. Doe de berekeningen in cartesische coŲrdinaten."

in bijlage vinden jullie mijn oplossing. Er klopt iets niet aan: volgens mij is er iets mis met de aanpassing van de grenzen die je moet doen maar ik vind deze niet.

p.s. juiste uitkomst: b≤Bgcos(a/b) - a≤(b≤-a≤)^(1/2)


Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2011 - 15:24

Bij een substitutie in een bepaalde integraal moet je:
- ofwel de grenzen mee aanpassen (x van a tot b is niet noodzakelijk ook u van a tot b, want...),
- ofwel bepaal je een primitieve via substitutie (onbepaalde integraal), terugkeren naar x en dan de oude grenzen gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

yvesvdv

    yvesvdv


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 15:30

tot mijn voorlaatste stap ben ik dan toch volledig juist? als ik dan die laatste integraal uitreken met cos 2u kom ik 2sin 2u uit en om dan die u terug te substitueren hoe doe je dat?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2011 - 15:34

tot mijn voorlaatste stap ben ik dan toch volledig juist?

Nee, want je zit onderweg met (bepaalde) integralen in de variabele u met de grenzen voor x; dat kan niet kloppen. Dat is op z'n minst slecht genoteerd, ook al bedoel je het misschien goed.

In je uitwerking ontbreekt wel een stuk om goed te kunnen volgen; bepaal eerst eens die integralen in de variabele u vooraleer je terug naar x overgaat, want daar zie ik niet helemaal wat je bedoelt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 januari 2011 - 18:34

Als dit je antwoord is: b≤Bgcos(a/b) - a≤(b≤-a≤)^(1/2) zie je,dat die uit twee delen bestaat en wel het verschil tussen de cirkelsector ,gezien uit het middelpunt van de cirkel met straal b en het driehoekje vanuit het cirkelmiddelpunt en wel tot het gearceerde deel met dus een hoogte a en twee zijden b,wat het 2e deel van de formule oplevert.

#6

yvesvdv

    yvesvdv


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 12:40

ok, bedankt ik heb het inmiddels gevonden!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures