Springen naar inhoud

Integralen substitutie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 14:54

Hallo,

Ik zou graag een tip hebben om de volgende oefening te kunnen oplossen, het valt direct op dat ik substitutie moet doen, ik zit echter weer vast met een x en ik weet niet wat ik ermee moet doen.

LaTeX

als ik ze probeer uit te werken kies ik het deel dat makkelijk te substitueren is namelijk arcsinx en de noemer, maar wat moet ik dan met die x die voor de arcsin x staat?

Alvast bedankt!!!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2011 - 15:15

Substitutie zal zeker nuttig zijn, maar al gedacht aan de combinatie met partiŽle integratie (door die x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 18:29

Hint: merk op dat de afgeleide van arcsin x gelijk is aan LaTeX , dus wat voor substitutie zou je hier toe kunnen passen?

Veranderd door mathreak, 29 januari 2011 - 18:30

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 23:54

Het probleem is een beetje dat ik steeds vastloop, mijn blad heb ik ingescand, kunnen jullie me zeggen wat ik juist moet doen of fout doe?

blad

Veranderd door mbovee, 30 januari 2011 - 00:09


#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:01

Je blad staat ondersteboven gescand xd. Maar waarom maak je het zo ingewikkeld?
Zoals Mathreak al zei moet je iets opvallen voor te substitueren:

Stel LaTeX
LaTeX
LaTeX

Aan wat is x nu gelijk. Wat wordt de integraal nu?

Veranderd door Siron, 30 januari 2011 - 00:04


#6

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:17

ik zal het er even opnieuw opzetten:

Bijgevoegde miniaturen

  • arcsin.jpg

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:18

Probeer nu die substitutie die ik gaf eens. Begrijp je die?
Je uitwerking zoals je zelf ziet is nogal ingewikkeld, omdat je dus terug naar de beginsituatie gaat, ... .
Je voert pas op het einde die substitutie in, waarom niet in het begin? Dat maakt het veel praktischer.

Veranderd door Siron, 30 januari 2011 - 00:20


#8

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:33

Ik vrees dat ik het dan niet helemaal begrijp, als je op voorhand substitutie al doet.
Heb je dx en dt in dezelfde functie?

dBgsinX = 1/vierkantswortel 1-x≤

dan houdt je uiteindelijk X. dt over...

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:37

Ok. Dus die substitutie gaf:
LaTeX

We vullen dit in de integraal in:
LaTeX

Nu zou je x nog moeten kunnen schrijven in functie van t.
Als je weet dat:
LaTeX
Wat is dan x?

Even als analogie:
LaTeX
Dus dan volgt hieruit dat: LaTeX
Probeer dit nu toe te passen.

Veranderd door Siron, 30 januari 2011 - 00:38


#10

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:51

Ok. Dus die substitutie gaf:
LaTeX



We vullen dit in de integraal in:
LaTeX

Nu zou je x nog moeten kunnen schrijven in functie van t.
Als je weet dat:
LaTeX
Wat is dan x?

Even als analogie:
LaTeX
Dus dan volgt hieruit dat: LaTeX
Probeer dit nu toe te passen.


Dus x = sin t
dan krijg je
LaTeX

en kan je PartiŽle integratie toepassen?

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:51

Dus x = sin t
dan krijg je
LaTeX



en kan je PartiŽle integratie toepassen?

Inderdaad ;).
Stel LaTeX met LaTeX dus LaTeX (en C=0)

Veranderd door Siron, 30 januari 2011 - 00:52


#12

mbovee

    mbovee


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:54

Fantastisch, merci!!!

Ik wist eigenlijk niet dat je die omzetting kon doen van Bgsin naar sin, dus echt merci dat gaat mijn leven met veel oefeningen makkelijker maken ;)

#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2011 - 00:57

Fantastisch, merci!!!

Ik wist eigenlijk niet dat je die omzetting kon doen van Bgsin naar sin, dus echt merci dat gaat mijn leven met veel oefeningen makkelijker maken ;)


Graag gedaan :P.
Het uitwerken met Partiele Integratie zou zonder problemen moeten gaan. Als je een uitwerking hebt gevonden met als onbekende t gewoon terug omzetten naar Bgsin x. En dan de eigenschappen van de cyclometrische functies toepassen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures