Springen naar inhoud

N-de graads vergelijkingen in c


  • Log in om te kunnen reageren

#1

cyrax

    cyrax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 15:09

Een veelterm functie met oneven graad heeft minstens 1 en altijd een oneven aantal reŽle nulpunten. Gevraagd wordt aan mij om dit aan te tonen. Dit lukt me echter niet 100%. Kan iemand me verder helpen?

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 januari 2011 - 15:29

Ken je de hoofdstelling van de algebra?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2011 - 16:19

Misschien heb je ook iets van deze aard gezien: als een veeltermvergelijking met reŽle coŽfficiŽnten een complex nulpunt heeft, dan is de complex toegevoegde ervan ook steeds een nulpunt. Daarmee kan je misschien ook verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

cyrax

    cyrax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 17:00

ja ik ken de hoofdstelling van de algebra en de stelling van d'alembert ken ik ook. Dus ik kan wel ongeveer aantonen waarom dat er minstens 1 reele wortel is. Maar waarom een oneven aantal? Is da om dat complexe nulpunten altijd voorkomen in complex toegevoegde paren. Dus als zo 1 complex toegevoegd paar bestaat uit reele wortels dan zijn die wortels gelijk?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2011 - 17:07

Als je (door de hoofdstelling) weet dat er altijd n zijn, rekening houdend met de multipliciteiten, en als gegeven is dat n oneven is en je weet verder dat de complexe nulpunten noodzakelijk even in aantal zijn (want die komen in paren voor), dan kan het niet anders dan...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

cyrax

    cyrax


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2011 - 17:18

ja ik denk ook wel da die uitleg moet volstaan dan. Ik dacht mss dat daar een echt bewijs van bestond ;)

bedankt!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2011 - 17:20

Een bewijs is niets anders dan met de dingen die je weet (zoals stellingen die je mag gebruiken), een redenering opbouwen die toont dat een bewering juist is. Een goede eerste stap is dus de nuttige gegevens verzamelen en nagaan hoe je die kan gebruiken om het gestelde te bewijzen. Probeer het eventueel zelf 'netjes' op te schrijven, met een duidelijke verwijzing naar de stellingen die je gebruikt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures