Nabla rekening

cyrax

kan iemand dit bewiijzen? nabla(qF) = nabla(q).F + q.nabla(F) waarbij q een scalair veld en F een vectorveld voorstelt.

Alvast bedankt

aestu

Je kan dit schrijven als een scalair product.

aadkr

Stel de scalaire functie

\(\phi=f(x,y,z)\)

Stel de vectorveldfuntie

\(\vec{F}(x,y,z)=M(x,y,z)\hat{i}+N(x,y,z)\hat{j}+P(x,y,z)\hat{k}\)

met

\(M(x,y,z)=f_{1}(x,y,z)\)

en

\(N(x,y,z)=f_{2}(x,y,z)\)

en

\(P(x,y,z)=f_{3}(x,y,z)\)

\(\nabla\bullet\{f(x,y,z).\vec{F}(x,y,z)\}=\nabla f(x,y,z)\bullet \vec{F}(x,y,z) +f(x,y,z)\nabla\bullet \vec{F}(x,y,z)\)

aadkr

Wetenschapsforum