Scheiden van veranderlijken

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 30-01-'11, 17:01

VegTo91

Berichten: 56

Scheiden van veranderlijken

Hallo,

Ik vroeg me af of wanneer je eigenlijk scheiden van veranderelujken kon toepassen?

Ik neem aan dat dit niet altijd kan?
Omhoog

Bericht 30-01-'11, 18:41

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Scheiden van veranderlijken

Scheiden van variabelen kan alleen bij een d.v. van het type
\(\frac{dy}{dx}=f(x)\cdot g(y)\)
. Deze d.v. is te herschrijven als dy = f(x)∙g(y)dx, dus
\(\frac{dy}{g(y)}=f(x)dx\)
. De oplossing van de d.v. vind je vervolgens door links en rechts te integreren.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 31-01-'11, 17:57

VegTo91

Berichten: 56

Re: Scheiden van veranderlijken

Scheiden van variabelen kan alleen bij een d.v. van het type
\(\frac{dy}{dx}=f(x)\cdot g(y)\)
. Deze d.v. is te herschrijven als dy = f(x)∙g(y)dx, dus
\(\frac{dy}{g(y)}=f(x)dx\)
. De oplossing van de d.v. vind je vervolgens door links en rechts te integreren.


Misschien had ik het wat beter gezegd in welke situatie het voortkomt, ik bedoelde namellijk bij partiële diff. vgl'en
Omhoog

Bericht 31-01-'11, 20:40

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Scheiden van veranderlijken

Zie http://en.wikipedia.org/wiki/Separation_of_variables
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”