Springen naar inhoud

[wiskunde] opgave


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 19 september 2005 - 18:23

een fabrikant moet cilindervormige blikken (met deksel) maken met een inhoud van één liter. hoe hoog moeten de blikken worden gemaakt opdat hij zo weinig mogenlijk blik zou gebruiken? hoe is dan de verhouding van de diameter tot de hoogte?

ik snap dat ik de formulles voor inhoud: pi X r^2 X h = 1l of 1dm^3
en oppervlakte: (2 X r^2 X pi) + (2 X r X pi X h)

nu zou ik dit in een functie moeten plaatsen. maar ik zou niet weten hoe.

en dan is het een questie van afgeleiden zeker?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 september 2005 - 18:26

Inderdaad met afgeleiden. Stel een functie op die de totale oppervlakte weergeeft (had je al gedaan).

Deze bevat nog 2 onbekenden, r en h. Gebruik het gegeven dat de inhoud 1l moet zijn om een van deze twee in functie van de andere te schrijven zodat je deze kan substitueren in de oppervlaktefunctie.
Dan heb je een functie in één veranderlijke die je kan afleiden en gelijkstellen aan 0. Oplossen naar deze veranderlijke geeft nu mogelijke minima/maxima, via de oorspronkelijke vergelijking vind je dan de bijbehorende andere onbekende.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures