fotontoestanden

Moderator: physicalattraction

Reageer

Bericht 19-09-'05, 21:06

Rude

Gebruikersavatar
Berichten: 393

fotontoestanden

Ik heb een vraagje waar ik zelf niet helemaal uit kom:

Stel ik heb

| :shock: >=(|0>+|10>)/ :?: (2) (superpositie van twee toestanden)

Dan zitten hier zo te zien 10 fotonen in...

Echter als ik < ;) |n^| :oops: > doe, waarbij n^=â+â (het dakje had eigenlijk óp de n gemoeten maar dat lukte niet helemaal)

dan komt er ipv 10 slechts 10/2=5 uit... beetje vreemd om in de tien-fotonen-toestand geen tien fotonen te hebben

en vervolgvraag; stel er wordt uit deze toestand een foton geabsorbeerd:

|psi.gif'>=â| :?: >

dan zou ik zeggen |psi.gif'>= ;) (5)|9>

met normalisatiefactor 1/5 zodat |psi.gif'>= :?: (1/5)|9>

Echter kom ik dan met <psi.gif'|â+â|psi.gif'> niet op 9 maar op 9/5 uit... vreemd dat hier niet eens een geheel getal uit komt.. laat staan dat er 9 uit komt, wat ik wel verwachtte

Het lijkt er dus op dat de normalisatiefactor weggelaten dient te worden.. maar _waarom_??

PS: â+ is de creatie operator en â is de anhillatie operator
Het is zwart met een witte dop en het lijnt je opstelling uit... Calibrero

Het is groen en het synchroniseert je signaal... Kermit de Trigger

Als je teveel energie hebt, kun je beter een andere baan zoeken.
Omhoog

Bericht 20-09-'05, 02:24

The Black Mathematician

Berichten: 150

Re: fotontoestanden

Rude schreef:Ik heb een vraagje waar ik zelf niet helemaal uit kom:

Stel ik heb

| :?: >=(|0>+|10>)/ :?: (2) (superpositie van twee toestanden)

Dan zitten hier zo te zien 10 fotonen in...

Echter als ik < :shock: |n^| ;) > doe, waarbij n^=â+â (het dakje had eigenlijk óp de n gemoeten maar dat lukte niet helemaal)

dan komt er ipv 10 slechts 10/2=5 uit... beetje vreemd om in de tien-fotonen-toestand geen tien fotonen te hebben  

en vervolgvraag; stel er wordt uit deze toestand een foton geabsorbeerd:

|psi.gif'>=â| ;) >

dan zou ik zeggen |psi.gif'>= :?: (5)|9>

met normalisatiefactor 1/5 zodat |psi.gif'>= ;) (1/5)|9>

Echter kom ik dan met <psi.gif'|â+â|psi.gif'> niet op 9 maar op 9/5 uit... vreemd dat hier niet eens een geheel getal uit komt.. laat staan dat er 9 uit komt, wat ik wel verwachtte

Het lijkt er dus op dat de normalisatiefactor weggelaten dient te worden.. maar _waarom_??

PS: â+ is de creatie operator en â is de anhillatie operator
Volgens mij gaat het in je eerste probleem als volgt:

Je mengt twee toestanden. Een toestand van 10 fotonen |10> en een toestand met 0 fotonen |0>. Hierbij "meng" je beide toestanden even zwaar in. Het <Psi|n^|Psi> matrixelement moet vervolgens het gemiddeld aantal fotonen weergeven. Dit is (10+0)/2=5 wat ook je antwoord is volgens je berekening.

Je tweede vraag valt waarschijnlijk op eenzelfde wijze te verklaren.
Omhoog

Bericht 21-09-'05, 20:16

Rude

Gebruikersavatar
Berichten: 393

Re: fotontoestanden

okee, ik ben eruit. Je had gelijk: die eerste heb je 50% kans om |0> te meten en 50% om |10> te meten (indien je een hypotetische fotonenteller hebt)

gemiddeld wordt dat inderdaad 5 fotonen.

de anhillatieoperator hoeft niet persé een foton te absorberen.

dus het kan heel goed dat we daar 9/5 fotonen hebben, gemiddeld. Schijnt dat je een dichtheidsmatrix hiervan kunt maken, waar de kans in staat dat je nul fotonen hebt, één foton, twee enz enz.
Het is zwart met een witte dop en het lijnt je opstelling uit... Calibrero

Het is groen en het synchroniseert je signaal... Kermit de Trigger

Als je teveel energie hebt, kun je beter een andere baan zoeken.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Kwantummechanica en vastestoffysica”