Springen naar inhoud

[statica]


  • Log in om te kunnen reageren

#1

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 februari 2011 - 14:51

Als je een doorbuiging berekent voor een centr.puntlast bij een vrij opgelegde ligger zoals : LaTeX en je gaat de eenheden van teller en noemer bekijken,dan zie je LaTeX ,dat door deling in een mm maat voor LaTeX resulteert.

Als ik in een dwarskrachten-diagram (D-lijn) een moment kan berekenen,door van een deel links van een gekozen doorsnede de oppervlakte van dat vlak te berekenen door de gemiddelde hoogte (in N) en horiz.afstand (in mm),kan ik de gevonden waarde weer overbrengen in een momentenlijn (M-lijn).

Stel dat je nu de oppervlakte van een deel of van het totale moment van de M-lijn het gemiddelde moment (in N*mm) vermenigvuldigd met de horizontale afstand vanaf de gekozen doorsnede ( in mm), krijg je een waarde van LaTeX

Vb. als boven: LaTeX

Die eenheid komt weer overeen met die van de LaTeX (stijfheidsfactor) en ik zoek nu de verhouding en het verband tussen die twee factoren.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2011 - 20:54

De methode (verhouding,verband) waarnaar je zoekt staat bekend als de "methode van get gereduceerde momenten vlak". De zakking kan bepaald worden vanuit de gereduceerde momentenlijn. NB het gereduceerde moment is gedefineerd als LaTeX . De zakking is dan het oppervlakte van de gereduceerde momentenlijn * afstand vh zwaartepunt tot de plaats van de zakking. Voor het betreffende voorbeeld geldt dan:

Opp (driehoek) gereduceerde momentenlijn is : LaTeX . De afstand van het zwaartepunt van dit oppervlak tov de ondersteuning: LaTeX

Zakking van uiteinde tov midden balk is dan Oppervlakte * Zwaartepuntsafstand: LaTeX

Veranderd door robertus58a, 03 februari 2011 - 20:58


#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 februari 2011 - 23:22

@ Robertus:

Bedankt voor de verdere uitwerking,Robertus;ik was al gevorderd naar L/3 en had ook een onderzoek hiermede op het oog.
Je hebt dus voor de zakking geconcludeerd:

Zakking van uiteinde tov midden balk is dan Oppervlakte * Zwaartepuntsafstand: f=PL^3/48 ; lijkt mooi,maar de officieele formule voor max. doorbuiging luidt f=PL^3/48EI.

Ik vermoed dat er een formule bestaat: EI*f=PL^3/48 voor deze ligger met centrale puntlast en dat was nmm. de aanloop tot de officieele formule door verplaatsing van de EI naar de noemer van de deling en er vindt dus geen vereenvoudiging plaats.

#4

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2011 - 23:50

Sorry ik ben slordig geweest en had EI vergeten in het gereduceerde moment. Met het gereduceerde moment LaTeX wordt eea dan:

LaTeX moet zijn: LaTeX en het uiteindelijke resultaat voor de zakking: LaTeX .

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 februari 2011 - 01:01

En verandert er dus niets!

#6

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 09:27

Er verandert wel iets: de formule voor de zakking is nu correct.

lijkt mooi,maar de officieele formule voor max. doorbuiging luidt f=PL^3/48EI.

In je eerste bericht vroeg je om het verband tussen de oppervlakte van een bepaald deel van de momentenlijn (Nmm2) en de zakking (mm). Of begrijp ik dat niet goed. Dat verband is (nogmaals) de afstand van het zwaartepunt van voornoemd oppervlak tot de oplegging gedeeld door EI. Of alleen maar de afstand van het zwaartepunt tot de oplegging indien je uitgaat van het gereduceerd moment (M/EI).

Probeer dit ook maar eens op een eenvoudiger standaard belastingsgeval, bijv. voor een aan 1 zijde ingeklemde balk (EI, L) met een puntlast (P tpv L):

Gereduceerde momentenlijn is een driehoek. Het gereduceerde moment is 0 aan einde oplegging en is LaTeX bij de inklemming. Het oppervlakte van de gereduceerde momentenlijn is dan LaTeX . Afstand van het zwaartepunt van deze driehoek tot aan het einde van de balk is LaTeX .

Zakking is dan (de alombekende): LaTeX

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 februari 2011 - 12:40

@ Robertus:

Bedankt voor de verdere uitwerking,Robertus;ik was al gevorderd naar L/3 en had ook een onderzoek hiermede op het oog.
Je hebt dus voor de zakking geconcludeerd:

Zakking van uiteinde tov midden balk is dan Oppervlakte * Zwaartepuntsafstand: f=PL^3/48 ; lijkt mooi,maar de officieele formule voor max. doorbuiging luidt f=PL^3/48EI.

Ik vermoed dat er een formule bestaat: EI*f=PL^3/48 voor deze ligger met centrale puntlast en dat was nmm. de aanloop tot de officieele formule door verplaatsing van de EI naar de noemer van de deling en er vindt dus geen vereenvoudiging plaats.


Mijn topic vraag was al onder mijn bereik (zie boven),verder moest ik het onderzoek nog doen om tot de ontdekking te komen,dat die in je latere berichten werden uitgewerkt.

Mijn achterliggende gedachte was in feite om op de een of andere manier een verhouding te vinden tussen de teller en de noemer van de doorbuigingsformule;de grafische benadering met oppervlaktevermenigvuldiging is wel duidelijk.

Waar ik dus tot heden op kom is het volgende:

Je gaat uit van een vastgestelde doorbuiging,bijv.LaTeX en die is gelijk aanLaTeX en daarmee kun je het traagheidsmoment berekenen,nl. LaTeX en het getal LaTeX is herkenbaar als deel van f uit de max.toegestane als LaTeX ;

dit is voor mij wrs. de achterliggende vereenvoudiging geweest voor alle doorbuigingsformules.

Je kunt vervolgens het M-element invoeren -in dit geval van- M=0.25PL en de factor PL = 4M en in de eerder genoemde formule LaTeX en dan direct je balkprofiel vaststellen,ervan uitgaande dat de toelaatbare spanning niet wordt overschreden LaTeX !

#8

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 februari 2011 - 13:13

Dit deel van tekst: "en het getal 00 is herkenbaar" kon ik niet meer wijzigen,moest zijn 300

#9

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 211 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 13:17

Je kunt vervolgens het M-element invoeren -in dit geval van- M=0.25PL en de factor PL = 4M en in de eerder genoemde formule LaTeX

en dan direct je balkprofiel vaststellen,ervan uitgaande dat de toelaatbare spanning niet wordt overschreden LaTeX !

Dit is dan 1 formule voor 1 specifiek geval. Wat is het voordeel om deze formule te gebruiken ipv LaTeX met bijv. LaTeX

#10

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 februari 2011 - 15:07

Die kun je natuurlijk ook gebruiken ,als je dat makkelijker vind! ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Vacatures