oktagon schreef:@ Robertus:
Bedankt voor de verdere uitwerking,Robertus;ik was al gevorderd naar L/3 en had ook een onderzoek hiermede op het oog.
Je hebt dus voor de zakking geconcludeerd:
Zakking van uiteinde tov midden balk is dan Oppervlakte * Zwaartepuntsafstand: f=PL^3/48 ; lijkt mooi,maar de officieele formule voor max. doorbuiging luidt f=PL^3/48EI.
Ik vermoed dat er een formule bestaat: EI*f=PL^3/48 voor deze ligger met centrale puntlast en dat was nmm. de aanloop tot de officieele formule door verplaatsing van de EI naar de noemer van de deling en er vindt dus geen vereenvoudiging plaats.
Mijn topic vraag was al onder mijn bereik (zie boven),verder moest ik het onderzoek nog doen om tot de ontdekking te komen,dat die in je latere berichten werden uitgewerkt.
Mijn achterliggende gedachte was in feite om op de een of andere manier een verhouding te vinden tussen de teller en de noemer van de doorbuigingsformule;de grafische benadering met oppervlaktevermenigvuldiging is wel duidelijk.
Waar ik dus tot heden op kom is het volgende:
Je gaat uit van een vastgestelde doorbuiging,bijv.
\(\ L/300 \)
en die is gelijk aan
\(\ PL^3/48EI \)
en daarmee kun je het traagheidsmoment berekenen,nl.
\(\ I = 300 PL^2/ 48 E \)
en het getal
\(\300\)
is herkenbaar als deel van f uit de max.toegestane als
\(\ L/250,L/333,L/500,etc\)
;
dit is voor mij wrs. de achterliggende vereenvoudiging geweest voor alle doorbuigingsformules.
Je kunt vervolgens het M-element invoeren -in dit geval van- M=0.25PL en de factor PL = 4M en in de eerder genoemde formule
\(\ I= 300 ML/12E\)
en dan direct je balkprofiel vaststellen,ervan uitgaande dat de toelaatbare spanning niet wordt overschreden
\(\ W= M/sigma\)
!