Springen naar inhoud

Afgeleide breuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

royman40

    royman40


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 18:28

Hallo,

Ik moet met huiswerk de vergelijking van een raaklijn bepalen. Normaal weet ik die wel te berekenen, echter heb ik nu te maken met een breuk:

LaTeX

Nu hoef ik natuurlijk niet het antwoord te weten, maar als iemand me hier uitleg kan geven over hoe ik van dit soort breuken een afgeleide kan bepalen, dan zou dat fijn zijn...

Alvast bedankt,

Veranderd door royman40, 04 februari 2011 - 18:31


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 18:30

Ken je de quotientregel?
(Je kan hier een factor in de teller buiten haken zet waardoor je kan vereenvoudigen, dit is al een eerste stap.)

Veranderd door Siron, 04 februari 2011 - 18:33


#3

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 18:43

Een afgeleide van een breuk kun je op verschillende manieren maken:
1. quotiŽntregel
2. herschrijven van de formule

ik weet niet of je ooit van de quotiŽntregel hebt gehoord, maar dat is wel het makkelijkst.
Dit gaat als volgt:

(noemer*afgeleide teller) - (teller*afgeleide noemer) / (noemer)2

Teller is het gedeelte boven de deelstreep, en de noemer is het gedeelte onder de deelstreep.

#4

royman40

    royman40


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 18:53

Ken je de productregel?
(Je kan hier een factor in de teller buiten haken zet waardoor je kan vereenvoudigen, dit is al een eerste stap.)

ja ik ken de product regel, maar de een factor in de teller buiten haken?

Veranderd door royman40, 04 februari 2011 - 18:54


#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 19:11

ja ik ken de product regel, maar de een factor in de teller buiten haken?


Dat moest eigenlijk de quotientregel zijn, ik had het nog aangepast, maar je had het te laat gezien.

Er staat in de teller
-3x+6 = -3(x-2)
(Dit is niet essentieel, je kan nu ook gewoon de quotientregel toepassen.)

#6

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 19:21

Voor het geval je de quotientregel niet kent, die gaat als volgt.

Als je een functie hebt van de vorm:

LaTeX

dan geldt voor de afgeleide f'(x):

LaTeX

Jij hebt inderdaad een functie van die vorm met LaTeX en LaTeX . Succes!

#7

royman40

    royman40


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 19:27

Een afgeleide van een breuk kun je op verschillende manieren maken:
1. quotiŽntregel
2. herschrijven van de formule

ik weet niet of je ooit van de quotiŽntregel hebt gehoord, maar dat is wel het makkelijkst.
Dit gaat als volgt:

(noemer*afgeleide teller) - (teller*afgeleide noemer) / (noemer)2

Teller is het gedeelte boven de deelstreep, en de noemer is het gedeelte onder de deelstreep.


Ik heb er dit van kunnen maken in mijn situatie:


LaTeX

LaTeX

LaTeX

is dit goed zo?

LaTeX

Veranderd door royman40, 04 februari 2011 - 19:33


#8

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 19:42

Hier maak je een fout:

LaTeX

Dus (x-1)2 is niet gelijk aan x2-1. ;) Ik zou hem gewoon in de vorm (x-1)2 laten staan.

Verder is de afgeleide van x gelijk aan 1 en niet aan x.

Wil je (x-1)2 toch uitschrijven dan kan dat als volgt:

LaTeX

Dus: LaTeX

Veranderd door Puntje, 04 februari 2011 - 19:51


#9

royman40

    royman40


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 20:14

ach ja natuurlijk..

dus:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

oftewel:

LaTeX

LaTeX

#10

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2011 - 21:00

Klopt helemaal! ;) Persoonlijk zou ik (x-1)2 laten staan, dit is de kortste/"mooiste" vorm. Maar x2 -2x + 1 is natuurlijk wiskundig wel correct en kan dus in principe niet fout gerekend worden.

Veranderd door Puntje, 04 februari 2011 - 21:04






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures