Zinvolle vraagstelling?

bessie

Een aantal reacties hierop in het huiswerktopic dwaalden af van de vraag. Betreffende reacties zijn hierheen verplaatst

Melissa_K schreef:Hallo forumleden. Ik ben bezig met onderstaande vraagstuk en ben er echt niet in geslaagd om er zelfs aan te kunnen beginnen.

Als op een boog een kracht van 100N werkt, is de uitrekking 0.10cm. Als de boog een pijl van 25g wegschiet, hoe groot is dan de arbeid die op de pijl wordt verricht?

De vraag klopt dan alsnog niet. De energie van de boog is uit te rekenen met 1/2 k u^2, maar daar komt de massa van de pijl weer niet in voor. Gauw een andere opgave dus.

Jan van de Velde

De vraag heeft het over de arbeid die op de pijl verricht wordt. De massa van de pijl doet er daarbij -in de ideale fysische situatie- niets toe. Die komt hoogstens te pas om vervolgens de snelheid van de pijl te berekenen. Vraag blijft valide, onder verwaarlozing van allerlei praktische effecten zoals te doen gebruikelijk.

bessie

Dat begrijp ik niet. Als van een onderwerp de formules bekend zijn, wat heeft een oefenopgave dan voor zin? Juist het invullen van de juiste gegevens in die formule, en het verkrijgen van een juiste uitkomst.

Het heeft niet zoveel zin om te vragen: wat levert het op als ik bij een getal 1 optel? Antwoord: veronderstel dat het getal gelijk is aan x, dan krijg je x+1.

Een juiste opgave zou zijn: stel ik heb een boog die bij een kracht van 100 N en uitrekking geeft van 10 cm (niet 0,1 cm!) Als ik bij deze kracht een pijl van 10 gram afschiet, welke snelheid krijgt deze dan?

Of, ik wil met deze boog een voorwerp een kinetische energie geven van 10 J, hoe ver moet ik de boog dan uittrekken.

Maar de gegevens in de bovenstaande opgave zijn als los zand, je kan er niets mee.

ZVdP

Daar ben ik het niet helemaal mee eens.

Ik heb de indruk dat toch een redelijk aantal studenten toch problemen hebben om uit de gegevens in de opgave en gekende formules de vergelijking(en) te extraheren.

Dan lijkt het me ook niet zinloos dat je de oefeningen geleidelijk aan opbouwt; in een eerste vraag wordt er een makkelijke, rechtstreekse berekening gevraagd, zoals hier. Terwijl dan in een volgende oefening naar een berekening gevraagd wordt, waarbij je de berekening van de vorige oefening als tussenstap moet gebruiken (zoals jouw voorbeeld van de snelheid van het projectiel).

Juist het invullen van de juiste gegevens in die formule

Want hoe triviaal deze invuloefeningen voor ons ook kunnen lijken, is dit zeker niet het geval voor iedereen om de juiste gegevens in de juiste formule in te vullen.

bessie

Dan lijkt het me ook niet zinloos dat je de oefeningen geleidelijk aan opbouwt; in een eerste vraag wordt er een makkelijke, rechtstreekse berekening gevraagd, zoals hier. Terwijl dan in een volgende oefening naar een berekening gevraagd wordt, waarbij je de berekening van de vorige oefening als tussenstap moet gebruiken (zoals jouw voorbeeld van de snelheid van het projectiel).

Dat lijkt me ook, sterker nog dat lijkt me een erg pedagogisch verantwoorde manier van vragen stellen. Wat niet verantwoord is, is als er een vraag wordt gesteld met een aantal getalsmatige gegevens, waarmee vervolgens geen getalsmatige uitkomst kan worden gevonden.

ZVdP

Maar dat is hier toch niet het geval?

Jan van de Velde

Maar de gegevens in de bovenstaande opgave zijn als los zand, je kan er niets mee.

Welnee, er zijn een kracht en een uitrekking gegeven, er wordt nadrukkelijk een arbeid, en niks meer dan dat, gevraagd. Poepsimpel (als je de weg weet en wat praktische zaken - zoals te doen gebruikelijk bij eenvoudige vraagstukken- verwaarloost)

Hierbij wordt de massa van de af te schieten pijl vermeld: voor de onderhavige vraag een overbodig gegeven. Dat kan drie redenen hebben:

We willen de leerling tot de conclusie brengen dat we als gegevens desnoods de kruissnelheid van een Boeiing 747-400 en de verjaardagsdatum van de koningin kunnen vermelden, maar dat die er voor de vraag niet altijd toe doen.
We kunnen als vervolgvraag gaan stellen wat dan de snelheid van de pijl gaat worden.
We hebben een serie vraagstukjes rondom arbeid en energie nodig van veren, en gaan door onze "vragenbank" ploegen. Veel vragen in die voorraad gaan verder dan we op dit ogenblik zoeken. Zo'n vraagstuk als boven wordt dan gekopieerd en de deelvragen waarmee we de leerlingen niet willen confronteren worden weggeknipt of aangepast. Overbodig geworden gegevens worden weggehaald of bewust of per ongeluk achtergelaten.

En meer is hier niet aan de hand.

Een vraag als:

Een auto trekt op met 4 m/s² gedurende 5 seconden. De massa van de auto met inzittenden is 1200 kg.

Wat is na 4 s de snelheid van de auto ?

Is dat per se "los zand"?

bessie

Het is jammer dat het topic is afgesplitst want nu kan ik niet meer quoten naar de opgave. De opgave vermeldde een uitrekking en de daarbij behorende kracht ( leidend tot een veerconstante) en een massa van een af te schieten voorwerp. Er was nadrukkelijk niet gesteld dat het voorwerp was afgeschoten vanuit de toestand met uitrekking 10 cm. Het waren twee afzonderlijke zinnen die op geen enkele wijze met elkaar in verband stonden. Ik noem dat los zand.

Om een boog 10 cm uit te trekken, moet er een kracht worden uitgeoefend van 100N. Welke energie heeft een pijl van 10 gram als hij met deze boog wordt afgeschoten.

uitwerking: het gegeven van 10 gram is niet relevant. De energie is 1/2 . k. u^2 met u de uittrekking in m. en k 1000 N/m.

Vergelijk Wiskundeopgave: Gegeven: a=100, b=500. Bereken x in het kwadraat. Antwoord: x^2

Als ik de opgave juist had gesteld, met de aannames van jvdv, dan luidde de vraag

1. Als een gespannen boog met uitrekking 10 cm een kracht vereist van 100 N, hoeveel energie kan er dan vanuit die toestand aan een voorwerp worden toegevoerd?

2. Als het voorwerp uit vraag 1 10 gram weegt, welke beginsnelheid krijgt het dan.

1. uitwerking: 100 N = k. 0,1 m -> k = 1000 N/m

E=1/2 .k. u2 = 0,5 . 1000 . 0,1 .0,1 = 5 J

2. 5 J = 1/2 . m. v2 = 0,5 . 0,01 . v2 -> v = wortel ( 1000) = 32 m/s

Jan van de Velde

Het is jammer dat het topic is afgesplitst ..//..

Het leek me niet wijs deze discussie in de huiswerktopic te gaan voeren

bessie schreef:Als ik de opgave juist had gesteld, met de aannames van jvdv, dan luidde de vraag

1. Als een gespannen boog met uitrekking 10 cm een kracht vereist van 100 N, hoeveel energie kan er dan vanuit die toestand aan een voorwerp worden toegevoerd?

2. Als het voorwerp uit vraag 1 10 gram weegt, welke beginsnelheid krijgt het dan.

Niet juister of onjuister dan de vraag waar we het over hebben, hoogstens strakker, en minder eisend, omdat je het juiste lepeltje gegevens op het juiste moment naar het mondje brengt.

Een tikje andere redactie van jouw vraag:

Een gespannen boog vereist bij uitrekking 10 cm een kracht van 100 N; een voorwerp met een massa van 10 g wordt tegen de pees gelegd.

a. Hoeveel arbeid kan er dan vanuit die toestand op het voorwerp worden verricht?

b. Welke beginsnelheid krijgt het voorwerp dan?

waarbij vraag b gewist is omdat het onderwerp bewegingsenergie nog niet actueel is, of misschien wel omdat de topicstarter ze (nog) niet had overgetypt? Wat vraag a) hoe dan ook niet minder beantwoordbaar maakt. Hoe dan ook, Melissa's vraag, jouw aanpassing en mijn redactie van jouw aanpassing zijn eigenlijk niet inhoudelijk verschillend. Alleen, jij stelt één vraag meer.

Nog een leerjaar hoger en we wissen vraag a) , omdat we intussen van de leerling verwachten dat die zelf de denkstappen maakt van snelheid naar bewegingsenergie naar arbeid naar veerenergie, en vervolgens vanaf veerenergie begint te rekenen.

bessie

Niet mee eens. Je moet onderscheid maken tussen

1. het via juiste en logische tussenstappen leiden van de leerling naar een zinvol antwoord

en

2. het geven van niet terzake doende informatie om de leerling de keus te bieden of die informatie voor hem van belang is.

In het eerste geval gaat het om de juiste verbanden toegespitst op één onderwerp, en het gericht uitrekenen van min of meer ingewikkelde gegevens. In het tweede om het logisch nadenken en inzicht in het algemeen; opgaven die onnodige gegevens bevatten noem ik redactiesommen. Die hebben weer een andere toepassing, logisch en analytisch benaderen van vraagstukken. Je ziet ze bij wiskunde examens op VWO nivo. Er is een zeker abstractienivo nodig om dergelijke opgaven te kunnen maken.

Verder is er natuurlijk het onderscheid tussen theoretisch onderwijs (het juist opstellen van vergelijkingen en het combineren daarvan) en toegepast onderwijs (wat kan ik met de formules berekenen, wat zijn practische waarden van bepaalde grootheden).

In het theoretische geval zijn getallen en waarden eerder ongewenst dan noodzakelijk. De leerling moet inzien dat met vergelijkingen bepaalde bewerkingen en resultaten mogelijk zijn, zonder dat er ooit een getal aan te pas komt.

Voor practische toepassingen werkt dat niet: de leerling moet zien, voelen, ervaren waar hij mee bezig is, wat hij berekent. Daarvoor worden getalsmatige gegevens gebruikt. De leerling ziet dat een auto van 1000 kg meer energie heeft dan één van 600 kg, bij gelijke snelheid. Sommige groepen van leerlingen hebben deze getallen nodig, zij kunnen niet met 'lucht' werken. Zij krijgen precies de gegevens die ze nodig hebben. Overbodige gegevens leiden de student af van het gewenste resultaat. Voor deze studenten is het zeer demotiverend als zij niet het juiste eindresultaat in getalsvorm vinden, want dan vervalt het doel van de berekening.

Volgens mij is een goede opgave toegespitst op de leerling die hem moet maken: oplossingsgericht of van theoretisch belang. De gegevens zijn daaraan aangepast: voldoende voor alle oplossingen en in getallen weergegeven, of in de vorm van variabelen, voorwaarden en veronderstellingen.

Jan van de Velde

leiden van de leerling doen we minder en minder naarmate het leerproces vordert. Dat dit hier wel gebeurt (afgezien van het toevoegen van overbodige informatie) duidt erop dat het niveau van deze vraag niet hoog ligt. Wat de vraag nog steeds niet minder valide maakt.

Verder is er natuurlijk het onderscheid tussen theoretisch onderwijs (het juist opstellen van vergelijkingen en het combineren daarvan) en toegepast onderwijs (wat kan ik met de formules berekenen, wat zijn practische waarden van bepaalde grootheden).

Wat dit ermee te maken heeft is me niet duidelijk, en in elk geval op het middelbaar onderwijs niet van toepassing. Een uur of drie in de week in het gunstigste geval is zeker niet voldoende om tot "theoretisch onderwijs" te komen, zelfs HBO-niveau doet daar niet veel mee.

Sommige groepen van leerlingen hebben deze getallen nodig,

dan behelst "sommige groepen" 99% van de middelbareschoolbevolking. Als er één slim jongetje per klas in de bovenbouw van het NT-vwo iets zinvols kan doen met dat soort "theoretisch onderwijs" houdt het echt wel op. En dat is die enkeling die natuurkunde zal gaan studeren.

Back to the question:

Vanuit jouw argumenten trekt geen enkel middelbareschoolboekvraag ook maar ergens op. Aan de ene kant moet hij de leerling (bege)leiden, aan de andere kant moet hij tot principieel inzicht leiden. Dat vecht. Ik zie nog steeds niet wat er nou serieus mis is met de oefening pijl en boog. De vraag is prima beantwoordbaar.

bessie

Ik heb alleen gezegd dat er twee verschillende opgaven zijn:

1. leidt af dat deze of gene formule geldt

2. gegeven is, dat x=... en y=.... Bereken hiermee z.

In het eerste geval zijn er geen getalsmatige gegevens. Eerder wordt gegeven met welke voorwaarden rekening moet worden gehouden. Om deze opgave te maken moet met een behoorlijk denknivo hebben.

De gemiddelde leerling Voortgezet Onderwijs of MBO kan dit niet. Alleen in VWO 5/6 en wiskunde B kan dit nog. Bij natuurkunde hebben we het hier over academisch nivo.

Deze leerlingen krijgen getallenvoorbeelden. Hiermee leren ze specifieke berekeningen uit te voeren, die zij in hun toekomstige beroep (met andere getallen) tegen kunnen komen. Deze opgaven moeten leiden tot een uitkomst in getalvorm. Mist er een gegeven dan raakt de leerling in de war en kan gedemotiveerd raken. Het vinden van het juiste antwoord is een impuls om ook andere opgaven te proberen.

De opgave waar wij het hier over hebben bevat wel getallen, maar niet voldoende om de vraag te beantwoorden in getalvorm. JvdV stelt een hybride vorm voor, waarbij uitgerekend wordt wat mogelijk is (k) maar het eindresultaat een formule is (1/2.k.u^2). Dat is geen juiste opgave. Zou hij bij een examen zitten dan zou hij afgekeurd worden.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Zinvolle vraagstelling?

Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?

Re: Zinvolle vraagstelling?