Ik zou zeggen dat het gewoon heel vervelend zou zijn als je bij elke wortel die je neemt moet aangeven welke je bedoelt. Het is wat het opschrijven betreft volgens mij gewoon een handigheid om met elkaar af te spreken dat als we
\(\sqrt{4}\)
zeggen, we 2 bedoelen, en niet "2 of -2". Binnen de reële getallen kunnen we -2 schrijven als
\(-\sqrt{4}\)
"2 of -2" dan ook schrijven als
\(\pm \sqrt{4}\)
.
Het is een handige conventie, ook gezien het feit dat
\(\sqrt[3]{8}\)
wel 2 kan zijn, maar niet -2.
Binnen de complexe getallen wordt het een beetje anders. Dan heeft elke n-degraadsvergelijking n oplossingen, en dus elk getal n n-demachtswortels (voor alle gehele positieve n). Daar zit je vaker in de situatie dat het niet uit maakt welke wortel je kiest.
\(\sqrt[3]{8}\)
kan dan ook
\(-1 \pm \sqrt{3} i\)
zijn. Maar ik gok dat in het huiswerkforum we impliciet aannemen dat we in de reële getallen zitten
.
