Hallo, ik ben bezig met klein verslag over modulair rekenen en heb om te beginnen even heel simpel de basis begrippen uitlegd.
Klopt het wat hier staat, vooral het voorbeeldje met mod 1?
2 gehele getallen kunnen in het modulair rekenen ook congruent zijn. Het maakt hierbij niet uit of een getal negatief is, of wanneer de rest groter is dan de modulo waarmee wordt gerekend als ze maar een veelvoud van de module van elkaar verschillen.
Dit zijn enkele voorbeelden:
23 ≡ 3 mod 5 ≡ -7 mod 5 ≡ 33 mod 4 want 3 + (4x5) = 23 en -7 + (6x5) = 23 en 33 (2x5) = 23
-41 ≡ 2 mod 1 ≡ -65 mod 1 ≡ mod 1 want 2 - (43x1) = -41 en -65 + (24x1) = -41
Dit klopt niet, het linkerlid is 3, het rechter 1.
(of bedoelde je daar ook mod 5 ipv mod 4 ?)
Verder geldt x mod 1 ≡ y mod 1 voor alle gehele getallen x en y, want er is maar één modulo 1 klasse, namelijk 0 (anders gezegd: iets mod 1 is altijd nul).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Als je een geheel getal deelt door 1, is de rest altijd 0, dus is n mod 1 altijd = 0.Als het over de verzameling natuurlijke getallen hebt, moet je niet ineens negatieve getallen erbij halen.