Ik heb enkele oefeningen van wiskunde die ik wil maken, maar het lukt me maar niet om ze op te lossen.
(1) Toon volgende gelijkheid aan:
(cos4a 1)/(cos a . sin a cos a . sin3a) = 2 . tan2a
(2) Als x, y en z de hoeken van een driehoek zijn, toon dan aan dat:
cos2x + cos2y cos2z = 1 2 . sinx . siny . cosz
Ik heb al verschillende dingen geprobeerd maar telkens zonder resultaat. Ik mag dus som- en verschilformules, formules voor dubbele hoek, formules van Simpson en omgekeerde, formules van Carnot en t-formules gebruiken.
Hopelijk weten jullie er wel raad mee!
Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Laat iig wat zien.
-
- Berichten: 5
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Geen probleem.
(1) Door berekeningen kwam ik tot het resultaat dat de teller= -2sin22a waardoor ik dacht dat de noemer -cos2a.sin2a zou moeten uitkomen, maar het lukte me maar niet dat uit te komen. Door gewoon van het begin (telkens beginnende van het linkse lid) te beginnen lukte het ook niet.
(2) Hier kom ik uiteindelijk uit: 1 + 1/2 . [ -1 + cos(pi - 2z) - cos(-2y) - cos (2x- pi) ]
Heb hier natuurlijk heel wat tussenstappen voor gebruikt, maar als ik die allemaal moet opschrijven ben ik morgen nog bezig..
(1) Door berekeningen kwam ik tot het resultaat dat de teller= -2sin22a waardoor ik dacht dat de noemer -cos2a.sin2a zou moeten uitkomen, maar het lukte me maar niet dat uit te komen. Door gewoon van het begin (telkens beginnende van het linkse lid) te beginnen lukte het ook niet.
(2) Hier kom ik uiteindelijk uit: 1 + 1/2 . [ -1 + cos(pi - 2z) - cos(-2y) - cos (2x- pi) ]
Heb hier natuurlijk heel wat tussenstappen voor gebruikt, maar als ik die allemaal moet opschrijven ben ik morgen nog bezig..
-
- Berichten: 1.069
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Probeer zo veel mogelijk te ontbinden in de noemer. Je hebt:BJ1967 schreef:Geen probleem.
(1) Door berekeningen kwam ik tot het resultaat dat de teller= -2sin22a waardoor ik dacht dat de noemer -cos2a.sin2a zou moeten uitkomen, maar het lukte me maar niet dat uit te komen. Door gewoon van het begin (telkens beginnende van het linkse lid) te beginnen lukte het ook niet.
cosa.sina - cosa.sin(3a) = cosa.sina - cosa.(3sina - 4sin^3(a)) = ...
Werk deze uit en probeer dan cosa.sina voorop te brengen.
-
- Berichten: 5
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Ik begrijp niet helemaal wat je met die sin(3a) hebt gedaan. Hoe ga je van sin(3a) naar 3sina - 4sin^3(a)?
-
- Berichten: 1.069
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Ik begrijp niet helemaal wat je met die sin(3a) hebt gedaan. Hoe ga je van sin(3a) naar 3sina - 4sin^3(a)?
De formule voor de derde hoek identiteiten:
sin(3a) =3sin a - 4sin^3(a)
cos(3a)=4cos^3(a) - 3cosa
-
- Berichten: 5
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Die formule ken ik niet..
Bedankt hiervoor, nu ga ik nog eens goed zoeken.
Bedankt hiervoor, nu ga ik nog eens goed zoeken.
-
- Berichten: 3.330
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Voor 1) cos4a-1=-2sin²2aBJ1967 schreef:Ik heb enkele oefeningen van wiskunde die ik wil maken, maar het lukt me maar niet om ze op te lossen.
(1) Toon volgende gelijkheid aan:
(cos4a 1)/(cos a . sin a cos a . sin3a) = 2 . tan2a
(2) Als x, y en z de hoeken van een driehoek zijn, toon dan aan dat:
cos2x + cos2y cos2z = 1 2 . sinx . siny . cosz
Ik heb al verschillende dingen geprobeerd maar telkens zonder resultaat. Ik mag dus som- en verschilformules, formules voor dubbele hoek, formules van Simpson en omgekeerde, formules van Carnot en t-formules gebruiken.
Hopelijk weten jullie er wel raad mee!
in noemer cosa voor de haakjes en tussen haakjes formules Simpson toepassen. In 2de lid tan2a=sin2a/cos2a. Schrappen van sin2a en cos2a 1ste lid brengen. Tweede lid is nu nog 2. Rest probeer zelf
2)x+y+z=pi
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 1.069
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
kotje schreef:Voor 1) cos4a-1=-2sin²2a
in noemer cosa voor de haakjes en tussen haakjes formules Simpson toepassen. In 2de lid tan2a=sin2a/cos2a. Schrappen van sin2a en cos2a 1ste lid brengen. Tweede lid is nu nog 2. Rest probeer zelf
2)x+y+z=pi
Die met Simpson gaat inderdaad beter
.-
- Berichten: 5
Re: Gelijkheid bewijzen met goniometrische formules
Erg bedankt allemaal! Ik heb ze lang zoeken nog gevonden!
