Springen naar inhoud

[wiskunde] opp bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 20 september 2005 - 18:10

stel;

grafiek f(x)=x^2
A is het gbeid tussen de parabool en de x-as op het interval [0,1]

nu verdeel ik het in vier gelijke stukken de ondersom luidt dan;

S (4) = 0.25 * f (0)^2 + 0.25 * f (0.25)^2 + 0.25 * f (0.50)^2+ 0.25 * f (0.75)^2

0.25 omdat ik het in vier stukken heb gedeeld... toch?

maar dan heb ik hier een andere situatie;

grafiek f(x)=(2/3)*x
G is het gebied tussen de parabool en de x-as op het interval [2,5]

dan staat er;

A(5)= (0.5*5*(2/3)*5) - (0.5*2*(2/3)*2)

hier snap ik het idee wel (daar gaat niet helemaal niet om)
want ik zou het zelf niet kunnen... hoe kom ik aan die half... en ja , zou iemand dit voor mij kunnen uitleggen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2005 - 18:29

Geeft y=(2/3) * x een parabool? Lijkt me stug. Een rechte lijn!
Die half komt van het feit dat de oppervlakte een driehoek is, (lees een halve rechthoek). Dus y * b * 1/2.

EDIT: (iets duidelijker)
A(5)= C - D
A(5)= (0.5*5*(2/3)*5) - (0.5*2*(2/3)*2)

C= opp. grote driehoek [0-5]
D= opp. kleine driehoek [0-2]

Dus C= hoogte * breedte / 2= y*x /2 = 5 * (2/3)*5 /2

Idem. voor D.

#3


  • Gast

Geplaatst op 20 september 2005 - 18:54

sorry dat is een rechte lijn, foutje! (Dikke fout)

hoogte * breedte

5 is de hoogte, en (2/3) *5 de breedte

ik kan dat niet goed bevatten...




offtopic

John Nash, A beautiful mind, Grandioos

#4

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2005 - 19:03

5 is de hoogte, en (2/3) *5 de breedte  
ik kan dat niet goed bevatten...

1. Je wilt weten hoe groot de opp. onder de grafiek is op [2,5].
2. Die opp. is duidelijk een driehoek - een kleinere driehoek.
3. Preciezer : Driehoek [x= 0-5] - driehoek [x= 0-2]
4. Je moet dus de opp. onder de grafiek op interval 0,2 aftrekken van die van 0,5
5. De hoogte van de grote driehoek = y= 2/3 x=2/3 * 5.
6. De breedte ' ' = x= x = 5
7. De opp. van de driehoek van 0-5 is dus "1/2 (5 * (2/3) *5)".
8. Idem voor kleine driehoek en dan invullen

Oke zeg maar bij welk punt je het niet meer snapt...

offtopic: Inderdaad :shock:

#5


  • Gast

Geplaatst op 20 september 2005 - 19:40

5. De hoogte van de grote driehoek = y= 2/3 x=2/3 * 5.
6. De breedte ' ' = x= x = 5

die twee niet...

hoogte is dus de functie
en breedte is...

#6

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2005 - 20:27

Even ter verduidelijking:
Geplaatste afbeelding
Kijken we eens naar de grote driehoek. De hoogte is de y-waarde die hoort bij x=5, en de breedte van de driehoek kun je rechtstreeks op de x-as aflezen...

#7


  • Gast

Geplaatst op 20 september 2005 - 20:31

Even ter verduidelijking:
Geplaatste afbeelding
Kijken we eens naar de grote driehoek. De hoogte is de y-waarde die hoort bij x=5, en de breedte van de driehoek kun je rechtstreeks op de x-as aflezen...


maar ik zou dan eerlijk de breedte x=3 aflezen:$...

IK SNAP HET!

je doet gewoon van die grote driehoek eerst, zonder naar het integraal te kijken! want je trekt het kleine driehoekje er toch van af! wow dankjewel!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures