Oplossingen van een logaritmische functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 682

Oplossingen van een logaritmische functie

Goedendag,

De opgave:

Gegeven is de volgende vergelijking:
\(^2logx+^2log(x-2)=3\)
De oplossing(en) van de vergelijking liggen in het interval:

a. < <-- , 0 >

b. [ 8 , --> >

c. [ 2 , 8 >

d. [ 0 , 2 >

Mijn uitwerking:
\(^2log(x^2-2x)=3\)
\(2^3=x^2-2x\)
\(x=4 V x=-2\)
Beide oplossingen liggen niet in een van de gegeven intervallen.

Iemand een idee van wat er fout gaat?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossingen van een logaritmische functie

Maar voldoet x=-2 dan?

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Re: Oplossingen van een logaritmische functie

Nee, want de logaritme
\(^alog(x)\)
is alleen gedefinieerd voor x > 0, a > 0 en a ;) 0.

Oftewel, het moet antwoord c zijn.

Hartelijk dank!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossingen van een logaritmische functie

Ok, maar dit is wel essentieel. Zodra je te maken hebt met een logaritme moet je ook kijken naar het 'bestaan' van die logaritme.

Bij een verg kan je door invullen nagaan of iets klopt, maar met ongelijkheden zal je toch rekening moeten houden met het definitiegebied.

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Re: Oplossingen van een logaritmische functie

Hetzelfde "idee" als bij de bestaansvoorwaarde waar je rekening mee dient te houden bij wortels in de vergelijking / ongelijkheid toch?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oplossingen van een logaritmische functie

Precies!

Reageer