Springen naar inhoud

Oefeningen exponentiele vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Christian Vuye_*

  • Gast

Geplaatst op 09 februari 2011 - 12:30

Kent iemand hier een website waar ik een beetje gevorderde oefeningen op ExponentiŽle vergelijkingen kan vinden? Ik heb morgen een test/examen van Analyse, en na het fiasco van Goniometrie wil ik het toch wat beter doen. En liefst ook geen oefeningen waar de grondtallen gewoon machten van elkaar zijn.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2011 - 13:28

Ik weet niet echt wat je nu precies onder 'gevorderd' verstaat. Misschien substitutie? Ik kan de link niet plakken (vanwege deze pc) maar als je bij google intypt: Studiepakket 6 Analyse II (eerste site die verschijnt= zoeken naar boeken met google) vind je op blz.53 een groot aantal oefeningen. Ik weet natuurlijk niet of dit voldoende is.

(Als je vragen zou hebben kan je ze altijd ook hier stellen ;)).

Veranderd door Siron, 09 februari 2011 - 13:31


#3

*_gast_Christian Vuye_*

  • Gast

Geplaatst op 09 februari 2011 - 14:24

Ik weet niet echt wat je nu precies onder 'gevorderd' verstaat. Misschien substitutie? Ik kan de link niet plakken (vanwege deze pc) maar als je bij google intypt: Studiepakket 6 Analyse II (eerste site die verschijnt= zoeken naar boeken met google) vind je op blz.53 een groot aantal oefeningen. Ik weet natuurlijk niet of dit voldoende is.

(Als je vragen zou hebben kan je ze altijd ook hier stellen :P).

Onder andere substitutie, ja. Bedankt voor de tip.

Kent iemand hier trouwens een snellere manier om die exponentiŽle vergelijkingen op te lossen? Buiten die gelijkwaardigheidsregel dan en zonder gebruik te maken van logaritmen? Ik bedoel, soms kan het echt een knoeiboel worden met al die machten...

EDIT: Ik heb juist dat boek opgezocht op Google Books, blijkt het geen p.53 te hebben. ;)

Veranderd door Christian Vuye, 09 februari 2011 - 14:26


#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2011 - 14:25

Onder andere substitutie, ja. Bedankt voor de tip.

Kent iemand hier trouwens een snellere manier om die exponentiŽle vergelijkingen op te lossen? Buiten die gelijkwaardigheidsregel dan en zonder gebruik te maken van logaritmen? Ik bedoel, soms kan het echt een knoeiboel worden met al die machten...


Een snellere manier? Geef misschien eens een voorbeeld van een oefening waarbij je die 'sneller" zou kunnen oplossen. Soms wordt het veel te ingewikkeld om alle termen om te schrijven naar hetzelfde grondtal en is substitutie een uitweg dus ik ga er ook vanuit dat het sneller is. Of is dat niet wat je bedoelt?

(Euhm, dat kan niet inderdaad voorkomen dat blz. 53 beschermd is door de auteurs, het hangt er vanaf, soms niet en soms wel. Ik kon het zien.)

Staan er in je boek zelf geen oefeningen op substitutie?
(Ik zal proberen er nog wat te zoeken ;)).

Veranderd door Siron, 09 februari 2011 - 14:29


#5

*_gast_Christian Vuye_*

  • Gast

Geplaatst op 09 februari 2011 - 14:28

Een snellere manier? Geef misschien eens een voorbeeld van een oefening waarbij je die 'sneller" zou kunnen oplossen. Soms wordt het veel te ingewikkeld om alle termen om te schrijven naar hetzelfde grondtal en is substitutie een uitweg dus ik ga er ook vanuit dat het sneller is. Of is dat niet wat je bedoelt?

Substitutie is natuurlijk handig, maar soms lastig om mee te werken. Je ziet niet meteen wanneer dat je precies substitutie moet gebruiken.

#6

*_gast_Christian Vuye_*

  • Gast

Geplaatst op 09 februari 2011 - 19:41

Ik heb enkele oefeningen gemaakt, maar zit nu dus met enkele vragen. Hoe moet ik volgende exponentiŽle vergelijkingen oplossen zonder daarbij gebruik te maken van logaritmen?

Een hele simpele, waar ik echter niet uit kan komen: 3x - 1 = 27 <=> 3x - 30 = 33 <=> 3x - 30/33 = 0 <=> 3x-3-3-3 <=> x-3 = -3 <=> x= -3+3 = 0

Dit klopt natuurlijk niet, dus ik vraag me af wat ik hier verkeerd doe?

Een andere waar ik maar niet uit kom:

3.2x+3 = 192.3x-3 <=> 3.2x.23=192.3x.3-3

En verder kom ik niet....

Kan iemand helpen?

Veranderd door Christian Vuye, 09 februari 2011 - 19:41


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2011 - 19:45

Ik heb enkele oefeningen gemaakt, maar zit nu dus met enkele vragen. Hoe moet ik volgende exponentiŽle vergelijkingen oplossen zonder daarbij gebruik te maken van logaritmen?

Een hele simpele, waar ik echter niet uit kan komen: 3x - 1 = 27 <=> 3x - 30 = 33 <=> 3x - 30/33 = 0 <=> 3x-3-3-3 <=> x-3 = -3 <=> x= -3+3 = 0

Hoe bedoel je, 'zonder logaritme'? Ik denk niet dat je de oplossing eenvoudig zonder logaritme zal kunnen schrijven...

LaTeX

Ik vraag me af hoe je dat zonder logaritmen wil schrijven, als je expliciet x = ... wil.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2011 - 19:58

3.2x+3 = 192.3x-3 <=> 3.2x.23=192.3x.3-3

Bij deze kan het inderdaad ("toevallig", de oefening is zo ontworpen) zonder logaritmen; schrijf alles als producten van machten van 2 en 3:

LaTeX

Kan je dan verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 februari 2011 - 19:49

Zitten er in de hier aangehaalde vergelijkingen nu wel of geen fouten in;betekent 192.3 nu 192*3 of 192+0.3;ik meende hier afwijkingen van algemene rekenregels aan te treffen;als ik fout ben,meldt dat dan


Bij deze kan het inderdaad ("toevallig", de oefening is zo ontworpen) zonder logaritmen; schrijf alles als producten van machten van 2 en 3:

LaTeX



Kan je dan verder?


De eerste vergelijking volgens Wolphram A,zie:

http://www.wolframal...5...amp;x=6&y=6
.en dat levert voor x=4.7.. op en stop je dat in de vergelijking (3.2x+3= 192.3x-3 ),dan is het antwoord juist ( dus 4 +0.7.. bij elkaar geteld!)

De tweede vergelijking (23.3.2x = {26.3/33}.3x} volgens Wolphram A zie:

http://www.wolframal...(2%...F3^3}.3^x

en dat resulteert in geen oplossing.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2011 - 20:13

Het is helemaal niet de bedoeling (en niet de vraag van de vragensteller) om hier Wolfram|Alpha op los te laten; het gaat over vergelijkingen die met de hand opgelost moeten worden. Het puntje in mijn LaTeX-formules en in de berichten van de vragensteller staat voor de vermenigvuldiging.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 februari 2011 - 20:22

En is dat puntje " ." een goede aanduiding,moet dat niet "*" zijn,omdat we het hier met een berekeningsvergelijking hebben en nmm.dus de eerste vergelijking van de TS niet klopt met de tweede vergelijking en Uedele dat herhaalde.

We zijn met wetenschap bezig en niet met spijkers op laag water,als je mogelijk begrijpt wat ik bedoel.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2011 - 20:35

En is dat puntje " ." een goede aanduiding,moet dat niet "*" zijn

Nee, dat hoeft niet. Je kan zelf op deze pagina een en ander nalezen over notatie.
Graag terug on topic hier, want ik heb al een aantal irrelevante bijdragen verwijderd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

*_gast_Christian Vuye_*

  • Gast

Geplaatst op 11 februari 2011 - 16:53

In ieder geval, bedankt voor de hulp!

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2011 - 09:58

Zitten er in de hier aangehaalde vergelijkingen nu wel of geen fouten in;betekent 192.3 nu 192*3 of 192+0.3;ik meende hier afwijkingen van algemene rekenregels aan te treffen;als ik fout ben,meldt dat dan

LaTeX
Als je dit zo intoetst in Wolfram Alpha, 'ziet' deze decimaalpunten staan. Je moet de asterisk, het maalteken intoetsen. Zie echter ook de opmerking van TD.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures