Springen naar inhoud

Mengverhouding berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Swibber

    Swibber


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2011 - 18:18

Stel je hebt een vat met een mengsel A/B in de verhouding 50/50. Aan de ene kant van het vat voeg je component A en B toe, en aan de andere kant onttrek je het mengsel weer aan het vat.

Voorbeeld:
In het vat zit 1000 ltr. Dus A = 500 en B = 500
Je voegt 6 ltr/hr A en 4 ltr/hr B toe. Je onttrekt 20 ltr/hr.

Vraag:
Hoe kun je dit in een formule gieten zodat je op ieder moment als functie van de tijd de verhouding kunt berekenen tussen component A en B.

Alvast heel erg bedankt.

groeten, Swibber

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2011 - 13:12

Je moet hiervoor de massabalans en componentenbalans opstellen. Dit geeft 3 niet lineaire gekoppelde differentiaal vergelijkingen (in Ca, Cb en V) waarvan naw. geen analytische oplossing te geven is. Dit kan je natuurlijk wel simuleren (bijv. matlab).
Indien je alleen in de stationaire(*) toestand bent geintereseerd dan is de oplossing: LaTeX en LaTeX .
Maar dit is wellicht niet waar je naar op zoek bent.

(*) met stationaire toestand wordt in dit geval bedoeld dat het volume in het vat constant is of dat de volume verandering in de tijd constant is - Met jouw gegevens: Fa=6, Fb=4 en Fuit=20, wordt Ca=60% en Cb=40%.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2011 - 14:50

Waarom zou hier geen analytische oplossing mogelijk zijn?

Noem even A(t) en B(t) het aantal liter A en B na t uur, dus A(0)=B(0)=500.
Je kunt dan een tweetal differentiaalvergelijkingen opstellen:

(1) dA(t)/dt = (hoeveel liter A er per uur bij komt) minus (hoeveel liter A er per uur uitgaat)
(2) idem voor dB(t)/dt

Enig idee hoe je bovenstaande in A(t) en B(t) kunt uitdrukken?

PS: de stationaire toestand is overigens A(t)=B(t)=0 omdat er 10 liter per uur bij komt en 20 uitgaat, het vat is dus leeg na 100 uur.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2011 - 15:00

PS: de stationaire toestand is overigens A(t)=B(t)=0 omdat er 10 liter per uur bij komt en 20 uitgaat, het vat is dus leeg na 100 uur.


Inde formele zin is een constant dalend niveau geen stationaire toestand wat betreft het niveau. Voor de compositie is dit geen belemmering om de stationaire waarde te bereiken. Indien het vat leeg is, is A=B=0. Dit m.i. practisch gesproken triviaal.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2011 - 15:06

Toevoeging - wellicht wil je het voor jezelf oplossen, maar ter controle: de differentiaalvergelijkingen zijn:
Verborgen inhoud

LaTeX

en

LaTeX


En de oplossing is:
Verborgen inhoud
A(t) = 500 - 4t - t˛/100
B(t) = 500 - 6t + t˛/100
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2011 - 17:37

Wat is dan de stationaire toestand voor A en B?

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2011 - 19:52

A=B=0, deze situatie wordt bereikt vanaf t=100.

De functies van hierboven gelden natuurlijk t/m t=100, voor negatieve uitkomsten (dus voor t>100) hebben die geen zin.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Swibber

    Swibber


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2011 - 20:20

Geen idee hoe je uiteindelijk op die formules uitkomt want ik heb geen differentiaalvergelijkingen gehad.

Het werkt en daar was het me om te doen.

Bedankt.

#9

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2011 - 21:37

ik had eea niet goed gelezen en ben van concentraties uitgegaan ipv totale componenten

Veranderd door robertus58a, 10 februari 2011 - 21:45


#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2011 - 21:48

(edit) oh ok, dan was deze post ook overbodig ;)

Veranderd door Rogier, 10 februari 2011 - 21:49

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11

jimbo1

    jimbo1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 februari 2014 - 23:13

Beste mensen,
ik heb recentelijk nog een mengverhouding moeten maken met een vaste totale volume.
Het gaat hier om een mengverhouding van 1 op 5 en dit moet uitkomen op een totale volume van 25 liters. Zo accuraat mogelijk.
Ik heb om dit probleem op te lossen een kleine software geschreven.
Het is heel simpel en vrij redelijk accuraat.

Dit programmatje wil ik met jullie delen.

hopelijk is dit een zeer snelle oplossing naar voor het meng probleempje.

Success

Voor wie interesse heeft in de formule, deze is terug te zien in de software:
((ax / bx) / ax) + 1

groetjes

Bijgevoegde Bestanden






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures