Magnetisch veld rondom een asymmetrische geleider

Magnetosaurus

Rondom een rechte oneindig lange geleider ontstaat een magnetisch veld. Deze veldlijnen bestaan uit concentrische cirkels met de geleider als middelpunt. Deze geleider wordt verondersteld als een materiaal wat een lage μr heeft (μr ≈ 1).

Indien we een geleider hebben welke gemaakt is van een materiaal wat een hoge relatieve permeabiliteit heeft (μr >> 1) en hierdoor dus een ferromagnetisch materiaal is, zal het magnetisch veld zich anders gedragen indien we hier een wisselspanning doorheen laten lopen.

Als we deze geleider ook nog eens niet mooi rond laten zijn, maar bijvoorbeeld een vijfhoek, zal ook het magnetische veld niet bestaan uit concentrische cirkels.

Waar ik nu benieuwd naar ben is hoe de veldlijnen, en hiermee het B- en H-veld, kunnen worden gereconstrueerd bij een niet symmetrische geleider met een μr >> 1.

Hierbij zal hoogstwaarschijnlijk de formule van Ampère (aangevuld door Maxwell) gebruikt moeten worden: lijnint(vect(B) · d(vector(l)))

Iemand een idee hoe dit moet??

thermo1945

Je wijst zelf de goede weg. Iedere asymmetrische vorm vereist zijn eigen specifieke aanpak.

Ik heb met dit specifieke probleem verder geen ervaring.

317070

Iemand een idee hoe dit moet??

Je kunt in eerste instantie op ieder punt van je vijfhoek een infinitesimaal dunne geleider veronderstellen en onderstellen dat door iedere geleider een infinitesimaal stroom loopt.

Als je dan sterk gaat vereenvoudigen, kun je zeggen dat de stroom op alle plaatsen in de vijfhoek even groot is. Dan kun je het magnetisch veld uitintegreren van de invloed van al die punstroompjes en heb je het volledige magnetisch veld. Deze benadering zorgt bij vrijwel alle fysische objecten voor een analytische oplossing.

Het nadeel is dat deze niet echt accuraat is, de stroom is bijlange niet even groot in alle punten. De juiste oplossing kun je dan enkel nog bekomen via de wetten van Maxwell. Hiervan kun je dan aantonen dat er geen analytische oplossing meer bestaat voor de overgrote meerderheid van de vormen. Enkel oneindige ronde en ellips-achtige cilinders hebben exacte analytische oplossingen, naast nog enkele triviale gevallen.

Vierkanten, vijfhoeken e.d. niet. Nog complexere figuren zoals antennes en andere praktische toepassingen dus ook niet. En doordat er geen analytische oplossing bestaat, moet men dus terugvallen op numerieke berekeningen.

Dus, met de hand berekenen zul je niet kunnen doen. De standaardmethode is via een eindige-elementenmethode.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Magnetisch veld rondom een asymmetrische geleider

Magnetisch veld rondom een asymmetrische geleider

Re: Magnetisch veld rondom een asymmetrische geleider

Re: Magnetisch veld rondom een asymmetrische geleider