Springen naar inhoud

[Wiskunde] De afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 16:19

Ik heb morgen een herkansing voor wiskunde over exponentiële groei, hier heb ik geen moeite mee, maar ook over de afgeleide dit snap ik wel, maar ik zou graag extra oefeningen er mee maken, weet iemand iets zodat ik morgen een voldoende kan halen.

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 16:59

Bedoel je gewoon oefeningen op functies differentieren (=afleiden)? Of ...

#3

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 17:03

nou als ik een een functie heb kan ik de afgeleide bepalen, maar dan moet je vaak ook nog een raaklijn de coördinaten geven een vergelijking erbij dat snap ik nog niet helemaal dus wou ik daar extra oefeningen mee maken.

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 17:26

Ok, ik heb hier een oefening van een ander forum (wiskundeforum). Ik weet niet of dit precies is wat je zoekt.

Gegeven is de functie f(x) = 2x^2 - 6
a. Bepaal de richtingscoefficient (rico) van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met x-coordinaat gelijk aan 2.
b. Bepaal de vergelijking van deze raaklijn wanneer bovendien gegeven is dat deze raaklijn door het punt (2,10) gaat.

Veranderd door Siron, 15 februari 2011 - 17:26


#5

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 17:51

Ok, ik heb hier een oefening van een ander forum (wiskundeforum). Ik weet niet of dit precies is wat je zoekt.

Gegeven is de functie f(x) = 2x^2 - 6
a. Bepaal de richtingscoefficient (rico) van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt met x-coordinaat gelijk aan 2.
b. Bepaal de vergelijking van deze raaklijn wanneer bovendien gegeven is dat deze raaklijn door het punt (2,10) gaat.


Bij a moet je dan het door middel doen van dy/dx

#6

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 18:02

ik kom er niet uit
ik snap er niks van kan net zo goed maar stoppen en hopen op het beste morgen

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 18:36

Ok, dit forum dient nog steeds om te helpen ;).
Eerst en vooral:
Je weet dat een rechte slechts één richtingscoefficient heeft. In elk punt is de rico dezelfde. Bij een parabool (een tweedegraadsfunctie) is dit niet zo (je hebt wel uitzonderingen!). Hierbij heb je in elk punt (behalve uitzonderingen) een verschillende rico. We kunnen dus niet zomaar twee willekeurige punten nemen en de rico bepalen (door het differentiequotient!).

Wat bereken je als je een afgeleide in een punt bepaald?

Dus voor jou opgave. Bereken eerst de afgeleide van f(x). Je hebt nu een x-coordinaat opgegeven. Wat kan je hiermee doen?
Op vraag b. kom ik later terug.

#8

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 18:44

Dus voor jou opgave. Bereken eerst de afgeleide van f(x). Je hebt nu een x-coordinaat opgegeven. Wat kan je hiermee doen?

f'(x)=2x

en x=2, dus kun je die 2 invullen in de afgeleide

Veranderd door desireedomeyer, 15 februari 2011 - 18:45


#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 18:51

Dus voor jou opgave. Bereken eerst de afgeleide van f(x). Je hebt nu een x-coordinaat opgegeven. Wat kan je hiermee doen?

f'(x)=2x

en x=2, dus kun je die 2 invullen in de afgeleide


Er staat f(x)=2x^2 - 6.
Dus f'(x) = 4x ;)

Inderdaad nu x=2 invullen -> f'(2)=4.2=8

Wat heb je nu berekent?

Kan je hiermee vraag b verder oplossen? Gebruik de algemene vergelijking van een rechte: y=ax+b.

#10

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 18:59

Er staat f(x)=2x^2 - 6.
Dus f'(x) = 4x ;)

Inderdaad nu x=2 invullen -> f'(2)=4.2=8

Wat heb je nu berekent?

Kan je hiermee vraag b verder oplossen? Gebruik de algemene vergelijking van een rechte: y=ax+b.


ja dat bedoelde ik maar schrijf ik verkeerd op.

je hebt nu de y-coördinaat berekend dus de coördinaten zijn (2,8)

b) maar je hebt de helling toch nog niet of is dat die 8?

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 19:09

ja dat bedoelde ik maar schrijf ik verkeerd op.

je hebt nu de y-coördinaat berekend dus de coördinaten zijn (2,8)

b) maar je hebt de helling toch nog niet of is dat die 8?


Je hebt nu de rico berekent. De meetkundige betekenis van de afgeleide in een punt is dat je de rico van de raaklijn berekent in dat punt aan de functie f. Dus de rico van de raaklijn in het punt met coordinaat x=2 is gelijk aan 8.

Hoe kan je nu vraag b oplossen?

#12

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 19:16

Je hebt nu de rico berekent. De meetkundige betekenis van de afgeleide in een punt is dat je de rico van de raaklijn berekent in dat punt aan de functie f. Dus de rico van de raaklijn in het punt met coordinaat x=2 is gelijk aan 8.

Hoe kan je nu vraag b oplossen?


De algemene formule invullen dus dan krijg je

10=8x+b --> B moet je nog berekenen dat doe je met de balansmethode dan is
b=2
dus de vergelijking is
y=8x+2

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 februari 2011 - 19:20

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#14

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2011 - 19:25

De algemene formule invullen dus dan krijg je

10=8x+b --> B moet je nog berekenen dat doe je met de balansmethode dan is
b=2
dus de vergelijking is
y=8x+2


Je methode is goed. Alleen is er nog een fout.
Controleer of je punt wel degelijk op die rechte ligt. De rechte ging door het punt (2,10) dus wat jij zegt:
10=8.2+2
?
Dit klopt dus duidelijk niet.
Je hebt als rico voor de raaklijn 8 en de raaklijn gaat door het punt (2,10). Dus:
10 = 16 + b
Nu b nog berekenen en dan heb je de vergelijking van de raaklijn.
(b is het afgesneden stuk met de y-as, niet de x-coordinaat van het punt!)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures