Springen naar inhoud

Complex rekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2011 - 11:58

Hallo,
Ik heb een beetje moeite met de volgende vragen. Ik weet niet goed hoe ik het aan moet pakken en er staat geen duidelijk voorbeeld in het boek.

1) Bereken de volgende wortels in C << complex
a) wortel uit 25
b) wortel uit 25i en i staat voor imaginair dus.

Sorry weet niet hoe je wortels in moet voeren..

met vriendelijke groet,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 februari 2011 - 12:23

Hallo,
Ik heb een beetje moeite met de volgende vragen. Ik weet niet goed hoe ik het aan moet pakken en er staat geen duidelijk voorbeeld in het boek.

1) Bereken de volgende wortels in C << complex
a) wortel uit 25
b) wortel uit 25i en i staat voor imaginair dus.

Sorry weet niet hoe je wortels in moet voeren..

met vriendelijke groet,

De wortel uit 25 is in ;) niet anders dan in :P.

Wat betreft de wortel uit 25i, je weet wel hoe je complexe getallen moet vermenigvuldigen neem ik aan? Dan zoek je dus een complex getal a+bi (met a en b reŽel) zodat (a+bi)≤=25i.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2011 - 12:25

1) Bereken de volgende wortels in C << complex


Als je een complexe vierkantswortel moet zoeken, dan werk je als volgt.

Stel je zoekt de wortel van 25.

Dan ben je op zoek naar een complex getal x +iy, waarvoor geldt:
(x+iy)≤ = 25 = 25 + i0

Dat kwadraat aan de linker kant moet je even uitwerken en het complex getal dat je dan krijgt moet gelijk zijn aan wat er rechts staat.

Je weet dat 2 complexe getallen aan elkaar gelijk zijn als zowel ReŽel als Imaginair deel gelijk zijn.
Om de vierkantswortel x+iy te vinden, zal je dus een stelsel moeten oplossen.

#4

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2011 - 12:33

Als je een complexe vierkantswortel moet zoeken, dan werk je als volgt.

Stel je zoekt de wortel van 25.

Dan ben je op zoek naar een complex getal x +iy, waarvoor geldt:
(x+iy)≤ = 25 = 25 + i0

Dat kwadraat aan de linker kant moet je even uitwerken en het complex getal dat je dan krijgt moet gelijk zijn aan wat er rechts staat.

Je weet dat 2 complexe getallen aan elkaar gelijk zijn als zowel ReŽel als Imaginair deel gelijk zijn.
Om de vierkantswortel x+iy te vinden, zal je dus een stelsel moeten oplossen.

Bedankt, ik ben hierop verder gegaan:
(x+yi)^2=25
x^2+2xyi+(yi)^2=25+0i
x^2+2xyi-y^2=25+0i

moet ik dan zeggen dat x^2-y^2=25 en 2xy=0 ?? hoe moet het nu verder

#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2011 - 12:38

Bedankt, ik ben hierop verder gegaan:
(x+yi)^2=25
x^2+2xyi+(yi)^2=25+0i
x^2+2xyi-y^2=25+0i

moet ik dan zeggen dat x^2-y^2=25 en 2xy=0 ?? hoe moet het nu verder


Het principe is altijd hetzelfde. Zo voor 25i:
In een stelsel zetten en verder uitwerken door bijvoorbeeld substitutie toe te passen.

Veranderd door Siron, 19 februari 2011 - 12:41


#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2011 - 13:21

In een stelsel zetten en verder uitwerken door bijvoorbeeld substitutie toe te passen.

Inderdaad,dus wat plastisch uitgedrukt: 'in het linkerlid zijn er evenveel appels als in het rechterlid' en 'in het linkerlid zijn er evenveel peren als in het rechterlid' .

De appels staan voor het reŽle deel en de peren staan voor het imaginaire deel.

PS

Wortels kan je invoeren via Latex, een snel overzicht vind je naast 'speciale tekens' onder je invoerveld als je een nieuw bericht wil plaatsen. de code plaats je tussen tex-tags, of via het snelvenster links naast je invoerveld.

Dus voor je wortel:
\sqrt{wat er onder het wortelteken moet staan}
geeft bijvoorbeeld
vb: LaTeX
(door erop te klikken zie je de gebruikte code).
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 februari 2011 - 14:35

x^2+2xyi-y^2=25+0i

moet ik dan zeggen dat x^2-y^2=25 en 2xy=0 ?? hoe moet het nu verder

Ja , maar ook de eis dat x en y reŽle getallen zijn.
Kan je dit stelsel oplossen? De oplossing mag je niet verbazen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures