Springen naar inhoud

Stelsels oplossen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Charlotte.

    Charlotte.


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2011 - 13:55

Dag allemaal,

Ik heb echt geen idee hoe dat ik de vergelijkingen van dit vraagstuk moet opstellen.

Vraag:
Sofie, Lukas en Wietse spelen een spelletje kaart. Ze komen overeen dat de verliezer het bezit van de winnaars zal verdubbelen. Na drie spellen bezitten ze alle drie 12 euro en alle drie hebben ze eenmaal verloren. Hoeveel bezat elke speler voor het spel als je weet dat Sofie geld won en Lukas bij het begin het minst bezat?

Hopelijk kunnen jullie me helpen!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2011 - 14:04

Stel de beginbedragen voor door LaTeX .

Voor aanvang spel:
Persoon 1: LaTeX
Persoon 2: LaTeX
Persoon 3: LaTeX

Stel nu dat persoon 1 het eerste spel verliest, dit mogen we aannemen, want we hebben nog niet vastgelegd wie persoon 1 is en er zijn net 3 spelletjes gespeeld.

De situatie ziet er dan na één spel uit als:

Persoon 1:LaTeX
Persoon 2: LaTeX
Persoon 3: LaTeX

Werk verder uit, de randvoorwaarden bepalen wie persoon 1,2 en 3 is.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Charlotte.

    Charlotte.


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2011 - 14:22

Als ik dit verder uitwerk, krijg ik:

persoon 2 verliest:

persoon 1:(x-2(y+z)).2
persoon 2: 2y-2(x+z)
persoon 3: 4z

persoon 3 verliest:

persoon 1: (x-2(y+z)).4
persoon 2: (2y-2(x+z).2
persoon 3:4z-2(x+y)

En als ik dit uitwerk krijg ik dit:

persoon 1 : 4x-8y-8z
persoon 2: 4y-4x-4z
persoon 3: 4z-2x-2y

Maar volgens mij klopt er iets niet...

Veranderd door Charlotte., 19 februari 2011 - 14:28


#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2011 - 14:25

Neen, er klopt inderdaad iets niet: als een persoon verliest, verdubbelt hij het bezit van de andere twee: dus als persoon 1 verliest, verliest hij y_0 aan persoon 2 (die dan 2y_0 verwerft) en z_0 aan persoon 3 (die dan 2z_0 verwerft). Hij verliest het niet dubbel.

De methode is wel juist nu.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

Charlotte.

    Charlotte.


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2011 - 14:40

Mijn laatste vergelijkingen kloppen nog steeds niet, ik heb :

persoon 1: (x-(y+z).4=0
persoon 2: (2y-(x+z)).2=0
persoon 3: 4z-(x+y)

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2011 - 14:50

x
y
z


x-(y+z)
2y
2z


2[x-(y+z)]
2y-(x+z)
4z

4[x-(y+z)]
2[2y-(x+z)]
4z-(x+y)

Ik heb dus dezelfde.

Die stel je allen gelijk aan 12.

Je hebt drie vergelijkingen in drie onbekenden. Dat lukt toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

Charlotte.

    Charlotte.


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2011 - 16:25

Ja bedankt!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 februari 2011 - 16:39

Wat heb je gevonden?
En weet je zeker dat dat goed is?
Zo ja, waarom?

#9

Babbel

    Babbel


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2012 - 13:57

Ik ben ook tot die vgln gekomen maar wanneer ik die uitreken, bekom ik elke keer negatieve getallen.

Kunnen jullie helpen?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 september 2012 - 15:54

Bedenk dat na elk spel de totale som x+y+z moet zijn ...

#11

Babbel

    Babbel


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2012 - 17:06

Moet je dan alle vgln van elk spel bij elkaar optellen en gelijkstellen aan 12?

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 september 2012 - 17:51

Moet je dan alle vgln van elk spel bij elkaar optellen en gelijkstellen aan 12?


Nee, dit is een controle op je stelsel verg, trouwens x+y+z=36.

#13

Babbel

    Babbel


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2012 - 08:55

Nee, dit is een controle op je stelsel verg, trouwens x+y+z=36.


Na spel 1 kom ik x+y+z uit.
Maar na spel 2 en 3 niet.
Voor spel 2 heb ik: 2x-2y-2z+2y-x-z+4z= x+z
en voor spel 3: 4x-4y-4z+4y-2x-2z+4z-x-y=x-y-2z.

Ik denk dat er iets niet klopt in mijn uitwerking.....

#14

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 september 2012 - 09:11

Omdat voor zover ik zie, ik zelf een foutje hebt gemaakt...

2[x-(y+z)]
2y-(x+z)

4z


moet zijn:


2[x-(y+z)]
2y-(x+z-y)

4z

en ten slotte na het derde spel:

4[x-(y+z)]
2[2y-(x+z-y)]
etc.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 september 2012 - 09:22

Na spel 1 kom ik x+y+z uit.
Maar na spel 2 en 3 niet.
Voor spel 2 heb ik: 2x-2y-2z+2y-x-z+4z= x+z
en voor spel 3: 4x-4y-4z+4y-2x-2z+4z-x-y=x-y-2z.

Ik denk dat er iets niet klopt in mijn uitwerking.....

Drie spelers: A met x, B met y en C met z:
Spel 1: A verliest: A met x-(y+z), B met 2y en C met 2z
Spel 2: B verliest: A met 2(x-y-z), B met 2y-(x-y-z+2z) en C met 4z
Spel 3: C verliest: ...

Dus spel 2 : 2x-2y-2z+3y-x-z+4z=y+x+z

Veranderd door Safe, 23 september 2012 - 09:23







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures