Springen naar inhoud

Voortbrengende delen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kakapipi

    kakapipi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2011 - 19:11

Hallo,

de verzameling van alle drietallen (a,b-a,b) is een deelruimte van R^3.
De vraag is: vind enkele voortbrengende delen.
Ik zie dat de verzameling ((1,-1,0),(0,1,1)) een voortbrengend deel is omdat voor alle a en b geldt:
a(1,-1,0) + b(0,1,1) = (a,b-a,b) (de deelruimte voortgebracht door deze 2 drietallen komt nu juist uit op die deelruimte)

maar hoe vind ik andere voortbrengende delen? bijvoorbeeld delen met 3 of 4 elementen?

Bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2011 - 10:09

Je zou bv. lineaire combinaties van deze twee voortbrengende vectoren kunnen toevoegen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

WernerP

    WernerP


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2011 - 00:49

Meer nog, vanaf het moment dat je er iets anders toevoegt dan een LC van (1,-1,0) en (0,1,1) is het geen voortbrengend deel van je deelruimte meer. Altijd een goeie om er bij te stoppen is: (0,0,0), de tegengestelden, de som... enfin, laat je fantasie werken!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures