Voortbrengende delen
-
- Berichten: 24
Voortbrengende delen
Hallo,
de verzameling van alle drietallen (a,b-a,b) is een deelruimte van R^3.
De vraag is: vind enkele voortbrengende delen.
Ik zie dat de verzameling ((1,-1,0),(0,1,1)) een voortbrengend deel is omdat voor alle a en b geldt:
a(1,-1,0) + b(0,1,1) = (a,b-a,b) (de deelruimte voortgebracht door deze 2 drietallen komt nu juist uit op die deelruimte)
maar hoe vind ik andere voortbrengende delen? bijvoorbeeld delen met 3 of 4 elementen?
Bedankt.
de verzameling van alle drietallen (a,b-a,b) is een deelruimte van R^3.
De vraag is: vind enkele voortbrengende delen.
Ik zie dat de verzameling ((1,-1,0),(0,1,1)) een voortbrengend deel is omdat voor alle a en b geldt:
a(1,-1,0) + b(0,1,1) = (a,b-a,b) (de deelruimte voortgebracht door deze 2 drietallen komt nu juist uit op die deelruimte)
maar hoe vind ik andere voortbrengende delen? bijvoorbeeld delen met 3 of 4 elementen?
Bedankt.
- Berichten: 24.578
Re: Voortbrengende delen
Je zou bv. lineaire combinaties van deze twee voortbrengende vectoren kunnen toevoegen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 42
Re: Voortbrengende delen
Meer nog, vanaf het moment dat je er iets anders toevoegt dan een LC van (1,-1,0) en (0,1,1) is het geen voortbrengend deel van je deelruimte meer. Altijd een goeie om er bij te stoppen is: (0,0,0), de tegengestelden, de som... enfin, laat je fantasie werken!