Springen naar inhoud

Oef ivm 'bijna overal'


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 februari 2011 - 16:58

Hey,

Ik was volgende 'oefening' aan het proberen, maar ben niet helemaal zeker of mijn methode klopt:

Zij LaTeX een rij van meetbare deelverzamelingen van een maatruimteLaTeX . Veronderstel dat LaTeX . Toon aan dat bijna alle x in LaTeX tot ten hoogste eindig veel LaTeX behoren.

Voor een goed begrip van wat ik versta onder 'bijna alle' of 'bijna overal': Zij P(x) een uitspraak over de elementen LaTeX die waar of vals kan zijn, dwz LaTeX . We zeggen dat P bijna overal tov LaTeX geldt, als LaTeX is een nulverzameling.

Ik was zo begonnen... Zij E = {x | x in infty veel En}. Dan kunnen we E schrijven als LaTeX . Omdat we aftelbare operaties hebben gedaan, is deze verzameling meetbaar (intuitief uitgelegd, maar kan ik wel zelf juist opschrijven). Bovendien is:
LaTeX . Omdat er nu geldt dat LaTeX , kan ik k zo kiezen dat deze som willekeurig klein wordt. Klopt dit of moet ik dat infimum laten staan en dan het 'verhaal' afmaken met de daarna gegeven argumenten?

Veranderd door Drieske, 27 februari 2011 - 17:08

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures