Springen naar inhoud

kwadratische vergelijkingen oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

leecher

    leecher


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 september 2005 - 17:01

ik vond de uitleg een beetje onduidelijk op school (heb toen om een andere uitleg gevraagd maar die was nog steeds vaag vond ik) dus ik hoop dat iemand mij het volgende kan uitleggen.

ik heb hier bijvoorbeeld deze;

x^2-5x = 5
(zie de ^2 maar als X-kwadraat dus tot de tweede :wink: )

x(x-1) = 12

bij deze weet ik dat het antwoord x = 4 is, dat kan je een beetje uitproberen. (dat kan ook bij die andere) maar daar haal ik geen punten mee op m'n toets. wat voor berekening moet ik erbij zetten?

hier nog een

2x^2 = 5x

kan iemand mij uitleggen hoe ik deze vergelijkingen oplos? (met een berekening)
ik heb nog een heleboel van dit soort vragen, dus als ik dit niet snap kan ik de rest ook maken :shock:

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2005 - 17:44

x-5x=5

MANIER 1: wortelmethode (met a,b en c)

MANIER 2: regel van Horner; je hebt een oplossing gevonden (x=4); je deelt nu x-5x=5 door (x-4), dat geeft (x-

MANIER 3: x-vooropstellen, bijv. in 2x=5x => x(2x-5)=0 en dus x=5/2

MANIER 4: formules van Vite: neem de vgl. ax+bx+c, en de oplossingen daarvan zijn x1 en x2, dan Geplaatste afbeelding en Geplaatste afbeelding

bijvoorbeeld: x+6x+5, na wat proberen "zien" we dat -1*-5=5 en -1-5=6, de oplossingen zijn dan ook x=-1 en x=-5


D manier die je met kennen is de wortelformule (abc-formule), die is wel wat ingewikkeld at first; die is het meest algemeen en geeft het meeste inzicht in de oplossingen, maar niets belet je die andere manieren te gebruiken :shock:
???

#3


  • Gast

Geplaatst op 22 september 2005 - 06:51

hmm die abc formule ken ik, en die had ik ook gebruikt maar toen kwam er allemaal onzin uit :shock: het antwoord bij een som moest iets van 3 zijn en toen kwam er met de abc 1.8------------- en nog een heleboel cijfers achter de komma. heb vast iets fout gedaan, gaat het vandaag proberen te maken.

#4

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2005 - 17:36

oplossing van ax+bx+c=0 via wortelmethode, voor moest er iets mis zijn met de formule die je opgeschreven hebt

x1=(-b+sqrt(b-4ac))/(2a)
x2=(-b-sqrt(b-4ac))/(2a)

sqrt = vierkantswortel

wanneer b-4ac <0 => enkel imaginaire oplossingen (geen reele oplossingen en als je nog geen imaginaire getalleng ezien hebt: geen oplossingen)


mvg

Andyvy

#5

leecher

    leecher


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2005 - 18:16

dat probleem met de abc formule heb ik al door, ik vergat dat je door 2A moest delen, ik nam gewoon alleen A.
de meeste opdrachten gaan me nu goed af :shock: , maar deze 3 snap ik niet;

3(x-2)^2 = 2x+1
wat moet je hier doen met die 3(x-2)^2 ?


x^2 - (x+1)^2 = (x+3)^2
hier heb je op een gegeven moment 3 keer een x^2, wat moet je daarmee doen?

(3x-1)(2x+3) = 0
is dit gewoon hetzelfde als bijvoorbeeld een (x+1)(x+3)= 0 ?
want dan snap ik deze wel ;)

#6

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2005 - 18:29

dat probleem met de abc formule heb ik al door, ik vergat dat je door 2A moest delen, ik nam gewoon alleen A.
de meeste opdrachten gaan me nu goed af :shock: , maar deze 3 snap ik niet;

3(x-2)^2 = 2x+1
wat moet je hier doen met die 3(x-2)^2 ?
uitwerken h, (x-2)=x-4x+4


x^2 - (x+1)^2 = (x+3)^2
hier heb je op een gegeven moment 3 keer een x^2, wat moet je daarmee doen?
optellen h
(3x-1)(2x+3) = 0
is dit gewoon hetzelfde als bijvoorbeeld een (x+1)(x+3)= 0 ?
want dan snap ik deze wel  ;)
inderdaad! Je bent slimmer dan de abc-formule

???

#7


  • Gast

Geplaatst op 22 september 2005 - 19:39

3(x-2)^2 = 2x+1
wat moet je hier doen met die 3(x-2)^2 ?
uitwerken h, (x-2)=x-4x+4


ik snap niet hoe je dit hebt gekregen; (x-2)=x-4x+4

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 september 2005 - 20:52

Er geldt dat (a+b) = a+2ab+b.

Als je dat niet kent is (x-2) natuurlijk gelijk aan (x-2)(x-2), dan distributief uitwerken geeft hetzelfde.

#9

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2005 - 21:23

ik snap niet hoe je dit hebt gekregen; (x-2)=x-4x+4

gewoon, uitwerken :shock: (x-2)(x-2)=x-2x-2x+4=x-4x+4
???

#10

B3r3nd

    B3r3nd


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 april 2008 - 15:36

ik vond de uitleg een beetje onduidelijk op school (heb toen om een andere uitleg gevraagd maar die was nog steeds vaag vond ik) dus ik hoop dat iemand mij het volgende kan uitleggen.

ik heb hier bijvoorbeeld deze;

x^2-5x = 5
(zie de ^2 maar als X-kwadraat dus tot de tweede :wink: )

x(x-1) = 12

bij deze weet ik dat het antwoord x = 4 is, dat kan je een beetje uitproberen. (dat kan ook bij die andere) maar daar haal ik geen punten mee op m'n toets. wat voor berekening moet ik erbij zetten?

hier nog een

2x^2 = 5x

kan iemand mij uitleggen hoe ik deze vergelijkingen oplos? (met een berekening)
ik heb nog een heleboel van dit soort vragen, dus als ik dit niet snap kan ik de rest ook maken :D

alvast bedankt

Das niet echt moeilijk. (x\2 = x kwadraat)
bij x\2-5x=5 moet je eerst de vijf naar de andere kant brengen dus
x\2-5x+5=0
Nou ga je een lijstje maken van het product en de som.
product=5
som=-5x
? keer ? is 5 en als je het bij elkaar optelt moet er -5 uitkomen.
1 keer -5 kan niet omdat je dan -4 krijgt.
-1 keer 5 kan ook niet omdat je dan ook -4 krijgt.
Het is een oneven product dus is de som onmogelijk.
Het kan wel bij x\2-15x=16
x\2-15x-16=0
1 keer -16 is - 16 en als je 1 bij -16 optelt heb je 15.
(x=1)(x-16)
of x=1=0 of x+16=0
of x=1 of x=16

dit zet je in je oplossings verzameling...
O.V.= (1 , 16)
Dit moet je niet zien als een kommagetal maar als een samenvatting van je antwoorden.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 april 2008 - 15:39

Ik vrees dat leecher hier niet veel meer aan zal hebben, de topic is bijna drie jaar oud...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Hakan_G

    Hakan_G


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 april 2008 - 18:51

Ik vrees dat leecher hier niet veel meer aan zal hebben, de topic is bijna drie jaar oud...




^ B3r3nd: Overigens is je uitleg een beetje vaag... En ontbinden in factoren noemt men dat...

Sorry voor het opbumpen, maar dit moest ik even kwijt. :D

Veranderd door Hakan_G, 06 april 2008 - 18:51






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures