Als een functie voldoet aan de vergelijking, dan is het per definitie een oplossing ervan. In dit geval heb je dus inderdaad zowel de positieve als negatieve oplossing (makkelijk in te zien doordat je zowel in het linker- als in het rechterlid van de DV -1 kan buiten brengen).
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Ik probeer mijn studenten altijd het verschil duidelijk te maken tussen EEN oplossing en DE oplossing. Wat de alleen positieve wortel betreft, dat is EEN oplossing maar niet DE oplossing. Ik probeer ze ook altijd wijs te maken dat ze zeer spaarzaam moeten omspringen met wortels die niet in de opgave stonden, zeker als het even wortels zijn; daar verdoezelen ze oplossingen mee.
Overigens, in je antwoord ontbreekt de singuliere oplossing, want je deelt door een macht van y, die best wel eens nul zou kunnen zijn. De constante nulfunctie is een oplossing (stop die maar eens in de opgave in en stel vast dat het een oplossing is) die niet in de parameterfamilie zit; tenzij c naar oneindig gaat, maar dat is per definitie geen reëel getal.
