Springen naar inhoud

Spiegeling en projectie in vlak


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rem92

    rem92


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2011 - 13:53

Hallo iedereen

In ruimte R3 bevind zich vlak V met de vergelijking: x+2y+z=0. Hiervoor moeten twee matrices worden berekend. De eerste matrix moet worden gebruikt om punten in deze ruimte te spiegelen in dit vlak.
De tweede matrix moet worden gebruikt om punten in deze ruimte te projecteren op dit vlak. Kan iemand ons hier bij helpen?

mvg Remco

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2011 - 16:06

Zijn jullie er uit?

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 maart 2011 - 22:43

Mijn gedachte kan fout zijn -sorry Safe- maar mogelijk is de spiegeling te doen door verwisseling van kwadrant,maar welke?

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 maart 2011 - 20:26

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#5

WernerP

    WernerP


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2011 - 14:28

Ik zal je een hint geven. Een matrix (en dus de bijhorende transformatie) is voldoende gekend als je in de kolommen ervan de beelden van de basisvectoren kan plaatsen.

Zoek dus eerst de spiegeling van (1,0,0) door het vlak in kwestie. Doe dan hetzelfde met de twee andere basisvectoren.

(Als je je matrix hebt opgesteld, is een goeie controle achteraf dat de eigenruimte horend bij de eigenwaarde 1 terug het vlak moet zijn waar je mee bent vertrokken, en - anneemend dat het een orthogonale spiegeling is - de eigenruimte horend bij de eigenwaarde -1 de rechte loodrecht op je V is.)

Wat de projectie betreft, zelfde opmerking: zoek de beelden van de basisvectoren.

(Controle a posteriori: de eigenwaarden moeten dan 1, 1 en 0 zijn)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures