Wetenschapsforum

Hoi allemaal!

Wanneer we oefeningen op ongelijkheden maken in klas ben ik steeds mee met de technieken die gebruikt worden maar ik heb niet helemaal door wanneer er van teken moet veranderd worden, ter illustratie een simpel voorbeeld:

(1/3)^-x+1 < 1/3 // getallen mogen geschrapt worden om alleen de exponenten over te houden

-x+1 > 1 // hier heb ik dus niet door waarom het teken moet veranderen

-x > 2

x < -2 // hier ook opnieuw word het teken veranderd

Hopelijk weet iemand goede raad.

Alvast bedankt.

Stel dat je een getal kleiner dan 1 hebt. Wat geldt er dan voor elke groter wordende macht van dat getal? Wordt je getal dan kleiner of groter? Dus bijv: (1/2)^2 < (1/2), dus 2>1

Dus in jouw geval heb je: (1/3)^(-x+1) < (1/3). Dan moeten de machten zich hoe verhouden?

En de tweede keer: als je een minteken van kant verandert, dan slaat de ongelijkheid om. Concreet betekent dit: als -2 < -1, dan is -(-2) = 2 > -(-1) = 1.

Snap je dit?

Drieske schreef:Stel dat je een getal kleiner dan 1 hebt. Wat geldt er dan voor elke groter wordende macht van dat getal? Wordt je getal dan kleiner of groter? Dus bijv: (1/2)^2 < (1/2), dus 2>1

Dus in jouw geval heb je: (1/3)^(-x+1) < (1/3). Dan moeten de machten zich hoe verhouden?

En de tweede keer: als je een minteken van kant verandert, dan slaat de ongelijkheid om. Concreet betekent dit: als -2 < -1, dan is -(-2) = 2 > -(-1) = 1.

Snap je dit?

Ja ik heb het allemaal een beetje getest met diverse dummy voorbeelden ^^. Het is eigenlijk maar logisch maar ja we zien zoveel tergelijkertijd en het zit zo allemaal een beetje ver.

Nog bedankt.

Graag gedaan . Is het dan zo in orde voor jou of...?

-2<-1

tel links en rechts +2+1 op, wat krijg je dan?

Graag gedaan . Is het dan zo in orde voor jou of...?

Ja, ik denk toch niet mis te zijn ^^. Bijvoorbeeld waneer je 0.5^2 hebt en 0.5^3 het getal met het grootste exponent is niet het grootste want iedere keer je die vermenigvuldigt met zichzelf word die kleiner in tegendeel tot een getal die groter is dan 1.

Safe schreef:-2<-1

tel links en rechts +2+1 op, wat krijg je dan?

Bedoel je +3 aan ieder kant of +2 links en +1 rechts? sorry ik zie niet direct een verband met het verwisselen van de operator :s

Ja, ik denk toch niet mis te zijn ^^. Bijvoorbeeld waneer je 0.5^2 hebt en 0.5^3 het getal met het grootste exponent is niet het grootste want iedere keer je die vermenigvuldigt met zichzelf word die kleiner in tegendeel tot een getal die groter is dan 1.

Het getal met hetzelfde grondtal maar de grotere exponent is niet het grootste in absolute waarde wanneer het grondtal in absolute waarde kleiner is dan 1. Je vergat 'in absolute waarde' in je bovenstaande post, dus ik vermeld het maar even. Reken maar even na met:

(-3)^3 < (-3)^1 < (-3)^2

Die laatste schreef ik erbij omdat je bij negatieve grondtallen ook moet letten op even exponenten!

Denis

Bedoel je +3 aan ieder kant of +2 links en +1 rechts? sorry ik zie niet direct een verband met het verwisselen van de operator :s

Als je links een getal er bij optelt moet je toch rechts hetzelfde doen ... ?

Je hebt: -2<-1 (dat klopt, ben je het daarmee eens?)

Nu: -2+2+1 ... -1+2+1 (omdat je aan beide zijden hetzelfde doet moet het ongelijkteken ook ... ?)

En wat staat er dan tenslotte?

Vraag: waarom denk je geef ik als hint +2+1 en geen +3?