Vergelijking

thaha

hoi!

onze leerkracht slaat soms een stap te veel over in de lessen, hier heb ik het dus weer zitten met een vergelijking,

ik snap niet hoe ze van de ene vergelijking naar de andere gaat:

y * 1/2 + 2 * 1/y = 5/2

y^2 + 4 = 5y

Het ziet er niet moeilijk uit, maar ik heb vanalles geprobeerd en ik krijg het maar niet, ik zie het gewoon niet denk ik.

Alvast bedankt.

Puntje

Je hebt dus:

\(y\frac{1}{2} + 2\frac{1}{y} = \frac{5}{2}\)

Even net wat anders opschrijven:

\(\frac{y}{2} + \frac{2}{y} = \frac{5}{2}\)

Noemer gelijknamig maken:

\(\frac{y^2}{2y} + \frac{4}{2y} = \frac{5}{2}\)

Korter opschrijven:

\(\frac{y^2 + 4}{2y} = \frac{5}{2}\)

"Kruisproduct" nemen:

\(2(y^2 + 4) = 10y\)

Vereenvoudigen door door 2 te delen aan beide kanten:

\(y^2 + 4 = 5y\)

Kun je dit volgen?

Geef anders even aan waar het misgaat.

thaha

Ik zat vast bij het gelijkmaken van de noemer. Ik had eigenlijk niet door dat dat ook met een onbekende kon.

Hartelijk bedankt!

HosteDenis

Puntje schreef:Je hebt dus:

\(y\frac{1}{2} + 2\frac{1}{y} = \frac{5}{2}\)
Even net wat anders opschrijven:

\(\frac{y}{2} + \frac{2}{y} = \frac{5}{2}\)
Noemer gelijknamig maken:

\(\frac{y^2}{2y} + \frac{4}{2y} = \frac{5}{2}\)
Korter opschrijven:

\(\frac{y^2 + 4}{2y} = \frac{5}{2}\)
"Kruisproduct" nemen:

\(2(y^2 + 4) = 10y\)
Vereenvoudigen door door 2 te delen aan beide kanten:

\(y^2 + 4 = 5y\)
Kun je dit volgen? Geef anders even aan waar het misgaat.

Dat zijn wel een hele hoop stappen om van die ene naar die andere vergelijking te gaan. Dit deed je nu waarschijnlijk om duidelijk te maken dat die twee vergelijkingen aan elkaar gelijk zijn, maar als hij nogmaals een soortgelijke oefening wil oplossen moet hij wel heel wat stappen doorlopen.

Waarschijnlijk wou de leerkracht vooral die y weg uit de noemer van die ene term, en daarvoor kan je links en rechts met y vermenigvuldigen:

\(\frac{1}{2}y + \frac{2}{y} = \frac{5}{2}\)

wordt

\(\frac{1}{2}y^2 + 2 = \frac{5}{2}y\)

Je kan ook met 2y vermenigvuldigen als je meteen ook alle breuken uit de vergelijking weg wil, wat je leraar waarschijnlijk wou doen:

\(\frac{1}{2}y + \frac{2}{y} = \frac{5}{2}\)

wordt

\(y^2 + 4 = 5y\)

Denis

oktagon

En deze,waarbij je de plaatsen ziet waar de kromme de rechte snijdt:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%5E2...amp;x=6&y=8

ofwel zelf de vergelijking oplossen met de bekende vierkantsvergelijking.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vergelijking

Vergelijking

Re: Vergelijking

Re: Vergelijking

Re: Vergelijking

Re: Vergelijking