Hallo,ik heb een wiskunde probleem.
Ik moet bewijzen via mathematische inductie dat voor alle hele n getallen geldt
Dat :5^(2n+1)+1 = deelbaar door 6
Nu is men probleem het laatste gedeelte van de vergelijking.
Hoe moet ik 'deelbaar door 6' uitschrijven als functie, rij, of iets dergelijks?
Bij voorbaat dank!
Laatste berichten
-
15:12
Herleiden afmetingen vanaf een foto 18
-
13:27
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
12:44
Nut warmtepomp 18
-
12:09
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
08:37
Ervaringen met "herontdekkingen" 13
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Mathematische inductie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Mathematische inductie
Hoe ben je begonnen?
Verder moet je je inductieveronderstelling opschrijven en gebruiken.
Wat wil je bewijzen?
Dat:
deelbaar is door 6.
Verder moet je je inductieveronderstelling opschrijven en gebruiken.
Wat wil je bewijzen?
Dat:
\(5^{2(n+1)+1}+1\)
deelbaar is door 6.
-
- Berichten: 4
Re: Mathematische inductie
Ik ben begonnen door n = 1 in te vullen.
Dit getal was deelbaar door 6. Vervolgens heb ik
een ander willekeurig getal genomen voor n (3).
Dit was ook deelbaar door 6. Volgens mij moet je
Daarna n+1 invullen voor n en daar loop ik vast.
Dit getal was deelbaar door 6. Vervolgens heb ik
een ander willekeurig getal genomen voor n (3).
Dit was ook deelbaar door 6. Volgens mij moet je
Daarna n+1 invullen voor n en daar loop ik vast.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Mathematische inductie
En wat nu de gang van zaken bij een soortgelijk bewijs:
1. Controleer de bewering voor n=0. (de kleinste waarde van je telgetal waarvoor de bewering geldt)
2. Uitgaande van je inductieveronderstelling (dus je gegeven) voor n=k, het bewijs te leveren voor n=k+1.
Wat is dus je inductieveronderstelling?
Vraag: Ken je de eerste drie regels van deze post?
1. Controleer de bewering voor n=0. (de kleinste waarde van je telgetal waarvoor de bewering geldt)
2. Uitgaande van je inductieveronderstelling (dus je gegeven) voor n=k, het bewijs te leveren voor n=k+1.
Wat is dus je inductieveronderstelling?
Vraag: Ken je de eerste drie regels van deze post?
-
- Berichten: 4
Re: Mathematische inductie
hallo,
ik begrijp de regels voor mathematische inductie inderdaad.
maar de vraag is hoe dit uiteindelijk leidt tot het daadwerkelijke resultaat.
wanneer je k en vervolgens k+1 invult, kom je tot een vergelijking met die k.
hoe maak ik die laatste stap ? met andere woorden, hoe kan ik bewijzen/opschrijven dat 'iets met k' deelbaar is door 6.
ik begrijp de regels voor mathematische inductie inderdaad.
maar de vraag is hoe dit uiteindelijk leidt tot het daadwerkelijke resultaat.
wanneer je k en vervolgens k+1 invult, kom je tot een vergelijking met die k.
hoe maak ik die laatste stap ? met andere woorden, hoe kan ik bewijzen/opschrijven dat 'iets met k' deelbaar is door 6.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Mathematische inductie
Ok, schrijf de inductieveronderstelling (je gegeven) eens op.
Schrijf dan het te bewijzen ook op en begin ...
Schrijf dan het te bewijzen ook op en begin ...
-
- Berichten: 4
Re: Mathematische inductie
Bewijs door mathematische inductie dat 5^(2n^+1) + 1 deelbaar is door 6.
Dit zijn alle gegevens die we gekregen hebben.
Dit zijn alle gegevens die we gekregen hebben.
-
- Berichten: 10.179
Re: Mathematische inductie
Neen, je hebt, zoals Safe reeds zei, de inductiehypothese ook nog... Wat is deze? En kun je die "herkennen" of "terugvinden" in het te bewijzen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Mathematische inductie
n=0 heb je gecontroleerd?Bewijs door mathematische inductie dat 5^(2n^+1) + 1 deelbaar is door 6.
Inductieveronderstelling (IH): (dit is je gegeven in het bewijs)
\(6|5^{2k+1}+1\)
Te bew: ... (denk eraan dat k vervangen wordt door k+1. Ga dat na door in IH n=1, 2 in te vullen)Bew: ...
Opm:
Ik merk dat je zo'n bewijs nooit goed hebt leren opzetten.
\(6|5^{2k+1}+1\)
hier staat 6 is deler van ...IH is inductiehypothese.
