Springen naar inhoud

Vgl met kleiner of gelijk aan?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

thaha

    thaha


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2011 - 16:45

hallo!

ik maakte een vergelijking en mijn uitkomst ziet er een heel klein beetje anders uit dan de uitkomst die ik normaal gezien zou moeten uitkomen:

(x-1) / (x+4) =< -4

als je dat normaal berekent kom je gewoon x <= -3 uit maar ik zie dat de oplossing -4 <x<= -3 zou moeten zijn. Het rechter gedeelte kom ik dus uit maar waarrom die -4 < x?

mvg
.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2011 - 17:02

Laat je uitwerking eens zien. Misschien vermenigvuldig je beide leden met x+4? Let op dat vermenigvuldigen met een positief getal de zin van de ongelijkheid behoudt, maar vermenigvuldigen met een negatief getal keert de zin van de ongelijkheid om.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

thaha

    thaha


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2011 - 17:13

Laat je uitwerking eens zien. Misschien vermenigvuldig je beide leden met x+4? Let op dat vermenigvuldigen met een positief getal de zin van de ongelijkheid behoudt, maar vermenigvuldigen met een negatief getal keert de zin van de ongelijkheid om.


dit is mijn uitwerking:

(x-1) / (x+4) =< -4
x-1 =< -4*(x+4)
x-1 =< -4x -16
x =< -4x -15
5x =< -15
x =< -3

ik snap niet hoe je in een vergelijking iets als -4 <x<= -3 kunt uitkomen :s

bedankt voor je hulp

Veranderd door thaha, 07 maart 2011 - 17:14


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 maart 2011 - 19:18

dit is mijn uitwerking:

(x-1) / (x+4) =< -4
x-1 =< -4*(x+4)

Hier moet je wat oppassen.. Dat overzetten van (x+4) mag enkel als (x+4) POSITIEF is (dus x>...?). Als (x+4) negatief zou zijn, moet je ongelijkheidsteken omklappen.
Wat TD je dus al zei.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

thaha

    thaha


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2011 - 19:46

Hier moet je wat oppassen.. Dat overzetten van (x+4) mag enkel als (x+4) POSITIEF is (dus x>...?). Als (x+4) negatief zou zijn, moet je ongelijkheidsteken omklappen.
Wat TD je dus al zei.


Ok ik had dat eigenlijk niet ingezien.

Maar als mijn teken mis is dan kom je toch nog altijd op x => -3 toe toch?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 maart 2011 - 21:41

Je teken is niet mis. Dat was juist. Maar dat het juist is, impliceert dat (x+4) > 0. Dus x>...? Vul ... in. Snap je dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2011 - 22:34

hallo!

ik maakte een vergelijking en mijn uitkomst ziet er een heel klein beetje anders uit dan de uitkomst die ik normaal gezien zou moeten uitkomen:

(x-1) / (x+4) =< -4

als je dat normaal berekent kom je gewoon x <= -3 uit maar ik zie dat de oplossing -4 <x<= -3 zou moeten zijn. Het rechter gedeelte kom ik dus uit maar waarrom die -4 < x?

mvg
.

Zo'n ongelijkheid altijd herleiden op 0. Zegt je dat iets?
Aan ťťn kant een 0 (het ligt hier voor de hand om deze rechts te hebben). Wat moet je dus doen?
De linkerkant is dan een functie waarvan je de grafiek kan tekenen.

Mag je een GRM gebruiken? Zo ja, dat kan je daarna volstaan met het oplossen van de gelijkheid.

#8

thaha

    thaha


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2011 - 22:40

Je teken is niet mis. Dat was juist. Maar dat het juist is, impliceert dat (x+4) > 0. Dus x>...? Vul ... in. Snap je dit?


Ik denk nu van wel.

Dus mijn oplossing x =< -3 impliceert dat x+4 positief is dus als we die +4 aan de andere kant verschuiven krijgen we ook x > -4 van daar dat de uiteindelijke oplossing -4 <x<= -3 is.

Ik vind het wel ambetant want er kunnen zo veel zaken voorkomen, ik vind het niet moeilijk maar er bestaan verschillende technieken zoals de discriminant en zo en het moeilijkste voor mij is om de juiste toe te passen vind ik.

Als iemand soms daar een overzicht van weet zijn op het net van wanneer gebruikt je best deze techniek of de andere is het altijd welkom. Maar ja het zal waarschijnlijk nog veel oefenen moeten zijn.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2011 - 09:27

Kijk eens naar mijn post, dat is de enig juiste techniek.
Je moet wel verschil maken met:
1. algebraÔsch oplossen
2. met gebruik van de GRM of het maken van de grafiek.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2011 - 10:20

[quote name='Safe' post='659426' date='7 March 2011, 22:34']Zo'n ongelijkheid altijd herleiden op 0. Zegt je dat iets?
(...)[/quote]
[quote name='Safe' post='659464' date='8 March 2011, 09:27']Kijk eens naar mijn post, dat is de enig juiste techniek.
(...)[/quote]
Ik heb niks tegen andere invalshoeken of methodes, maar het moet wel Bericht bekijken
Hier moet je wat oppassen.. Dat overzetten van (x+4) mag enkel als (x+4) POSITIEF is (dus x>...?). Als (x+4) negatief zou zijn, moet je ongelijkheidsteken omklappen.
Wat TD je dus al zei.[/quote]
Dit werkt ook prima en steunt op de eigenschappen van omkering van ongelijkheden.
Op 0 herleiden mag (en is een prima methode), dat moet niet (het kan ook anders).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2011 - 11:36

Op 0 herleiden mag (en is een prima methode), dat moet niet (het kan ook anders).

Helemaal eens, maar soms moet je wel eens overdrijven. En ik sta volledig in voor wat ik schreef. Nogmaals: Als je (gemakkelijke) fouten wilt voorkomen, moet je deze methode gebruiken en ze werkt altijd. En deze methode is ook visueel en algebraÔsch heel goed te begrijpen.

Een discussie hierover kan misschien beter in een andere topic.

Veranderd door Safe, 08 maart 2011 - 11:36






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures